第7章 可能性与统计图表（复习讲义，3知识&5题型+分层训练）数学新教材沪教版五四制六年级下册

第7章 可能性与统计图表（复习讲义） 1.准确区分确定事件（必然、不可能）与随机事件，能用“可能”“一定”“不可能”描述事件。 2.掌握等可能性概念，会用分数/百分数定量计算简单事件可能性（可能性=符合条件结果数÷总结果数）。 3.熟练辨析条形、折线、扇形统计图的特点、适用场景，能从图表中提取数据、计算占比、分析趋势。 4.区分全面调查与抽样调查，理解抽样的代表性/广泛性原则。 5.掌握百分数在统计中的应用（占比、增长率、部分与整体换算）。 知识点01 随机现象及其结果的可能性 1. 事件分类 确定事件 必然事件：一定发生（概率=1），如“太阳东升” 不可能事件：一定不发生（概率=0），如“掷骰子得7点” 随机事件：可能发生也可能不发生（0＜概率＜1），如“明天降雨” 2. 可能性大小（等可能性） 公式：P(A)=事件A结果数÷所有等可能结果总数 方法：列表法、树状图（有序枚举，不重不漏） 比较：直接比较分数/百分数大小 知识点02数据的收集、整理与表达 1. 调查方式 全面调查：全体对象，结果准确；费人力/时间（如全班身高） 抽样调查：部分对象，省时省力；样本需代表性、广泛性（如全市学生视力） 2. 三大统计图（核心对比） 类型 特点 适用场景 关键信息 条形统计图 直观显示数量多少，便于比较 不同类别数量对比（班级人数、销量） 直条高度=数值 折线统计图 清晰反映变化趋势/波动 时间序列数据（气温、成绩变化） 折线升降=趋势 扇形统计图 表示部分占整体百分比 占比、比例关系（支出结构、成分） 圆心角=360°×百分比 3. 数据整理 步骤：收集→分类→排序→频数统计→制表/绘图 频数：某类别出现的次数 知识点03百分数的统计意义 表示占比、比例、增长率、完成率（如“合格率95%”“支出占比30%”） 换算：部分量=总量×百分比 总量=部分量÷百分比 百分比=部分量÷总量×100% 应用：结合扇形图、条形图进行数据计算与分析 题型一 事件的确定性与不确定性 【例1-1】（24-25六年级下·上海虹口·期中）掷一枚骰子，在以下几个事件中，确定事件是（    ） A．得到的点数是奇数 B．得到的点数比1小 C．得到的点数比1大 D．得到的点数是1 【例1-2】（24-25六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【变式1-1】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）掷一枚质地均匀的骰子，下列属于确定事件的是（    ） A．朝上的点数是奇数 B．朝上的点数小于7 C．朝上的点数大于2 D．朝上的点数是3的倍数 【变式1-2】（24-25六年级下·上海浦东新·期中）同时抛掷两枚骰子，不确定性事件的是（    ） A．朝上的面点数之和为1 B．朝上的面点数之和为2 C．朝上的面点数之和为3.5 D．朝上的面点数之和为14 【变式1-3】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是______事件（选填“不可能”、“必然”、“随机”）． 题型二 可能性大小 【例2-1】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下列事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．千山鸟飞绝 B．黄河入海流 C．鱼戏莲叶间 D．白发三千丈 【例2-2】（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 【变式2-1】（24-25六年级下·上海长宁·期中）一个袋中装有2个红球，1个白球，3个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则下列有关可能性说法中，正确的是（   ） A．红球可能性最大 B．白球可能性最大 C．黄球可能性最大 D．三种小球的可能性相同 【变式2-2】（24-25六年级下·上海宝山·期中）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在“合数”的位置，就得到奖品．淘气第一次旋转的结果如右图所示，他得奖了．如果他再旋转一次，这次他（    ）． A．一定会得奖 B．得奖的可能性很小 C．得奖的可能性很大 D．不可能得奖 【变式2-3】（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 题型三 调查方式选择 【例3】（24-25六年级下·上海崇明·期中）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 【变式3-1】（24-25六年级下·上海·期中）下列调查适合做抽样调查的是（   ） A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B．调查一批节能灯管的使用寿命 C．审核书稿中的错别字 D．对六（6）班同学的视力进行调查 【变式3-2】（24-25六年级下·上海长宁·期中）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ） A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．调查人们保护海洋的意识 C．了解全国六年级学生身高的状况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【变式3-3】（24-25六年级下·上海浦东新·期中）“一叶知秋”“窥豹一斑”采用的调查方式是______． 题型四 百分数的统计意义 【例4-1】（24-25六年级下·上海·期中）某班今天有38人出勤，有2人缺勤，则该班的出勤率是（　　） A． B． C． D． 【例4-2】（24-25六年级下·上海宝山·期中）我们可以用标准体重法来判断是否肥胖：岁的少年儿童：标准体重（公斤）=年龄，肥胖程度，一般的，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．小明的年龄16岁，体重58公斤，请你判断一下小明属于哪一类的肥胖． 【变式4-1】（24-25六年级下·上海·期中）小芳用10克糖配制成100克糖水，嫌太淡，又加了10克糖，此时糖水的浓度为（   ） A． B． C． D． 【变式4-2】（24-25六年级下·上海宝山·期中）一汽车销售公司，今年5月份销售了240辆A型汽车，5月份销售A型汽车的数量比4月份增加了20%，预计6月份的销售量将比5月份的销售量增加10%，求6月份销售量比4月份销售量增加百分之多少？ 【变式4-3】（24-25六年级下·上海浦东新·期中）某服装厂生产一种服装，去年10月生产了400套，11月生产了500套． (1)求去年11月份生产这种服装产量的增长率？ (2)去年12月生产这种服装，在11月份产量增长率的基础上，又提高了5个百分点，求去年12月份生产这种服装的套数？ 题型五 统计图辨析、信息提取与计算（解答/综合题） 【例5】（24-25六年级下·上海宝山·期中）为更好地响应智慧城创建活动，学校抽取了部分学生进行智慧城常识测试，并将测试结果按照A，B，C，D四个等级绘制成如下两个统计图： 结合上述信息，解决问题： (1)条形统计图C等级对应的学生人数是 ； (2)扇形统计图B等级对应的圆心角度数为 ； (3)若全校共有学生1500人，则根据此次抽查可以估测全校得A等级的有 人． 【变式5-1】（24-25六年级下·上海·期中）智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力．为了解学校1300名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，晓风开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用）： 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了 名学生； (2)扇形统计图中B对应的圆心角是 °； (3)选择“D”的学生比选择“C”的学生少 %； (4)请根据以上数据，估算全年级中有 名学生家庭中常常使用智能家居． 【变式5-2】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）为了解本校六年级500名学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组从中随机抽取了60名学生进行问卷调查． (1)上述调查方式为 ；（填“全面调查”或“抽查” (2)该数学兴趣小组做了以下工作： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从500名学生中随机抽取60名学生，调查他们暑期课外阅读的数量； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 请对数学小组的工作步骤正确排序： （填序号）； (3)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表，统计表中的 ，并补全条形统计图： 暑期课外阅读情况统计表 阅读数量 人数 0本 5 1本 25 2本 3本及以上 5 (4)根据统计表中的数据，画出扇形统计图； (5)请你根据该数学兴趣小组收集到的数据，估计六年级500名学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数． 【变式5-3】（24-25六年级下·上海崇明·期中）请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学六年级春季社会实践活动需求 调查人员 每个班级男生和女生若干人 调查方法 抽查 背景介绍 某中学组织六年级学生前往上海个活动场所中的一个参加社会实践活动，这个活动场所为A：上海野生动物园；B上海千古情；C上海海昌海洋公园；D上海欢乐谷；E上海冰雪大世界雪上活动．被抽查学生针对六年级学生的意向目的地开展抽查并出具如下调查报告（注：每位被抽查的学生选择且只能选择个意向前往的场所）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 问： (1)求本次被抽查的学生人数； (2)在扇形统计图中，表示D的扇形的圆心角是多少度； (3)请把条形图补充完整，意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多百分之几； (4)观察分析两个统计图中的数据，你能给学校的决策者提出什么建议？ 基础巩固通关测 1．（24-25六年级下·上海崇明·期中）在下列事件中，确定事件有（    ） A．买一张体育彩票，中大奖 B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C．在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只黄球 D．预备（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月 2．（24-25六年级下·上海·期中）如图是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），那么下列的回答正确的是（   ） A．C等人最少，只有40人 B．A等人占总人数的 C．该校六年级学生共有120人 D．B等人最多，占总人数的 3．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（    ） 种类 鱼肉 黄豆 花生 鸡肉 总质量/克 50 20 50 25 蛋白质的质量/克 7 11 8 A．鱼肉 B．黄豆 C．花生 D．鸡肉 4．（24-25六年级下·上海·期中）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．对小米电池续航时间的调查 B．对全市市民观看电影《热辣滚烫》情况的调查 C．对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查 D．对全国观众对于中央电视台2024年春节联欢晚会满意度的调查 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，宜选用（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 6．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小西，小延，小安三个小伙伴一块去进行投篮练习，小西投篮50次47次命中，小延投篮40次38次命中，小安投篮30次28次命中． _______ 的投篮的水平最高． 7．（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的袋子中装有白球与黑球，它们除颜色外均相同，现任意摸一个球，如果摸出白球比黑球的可能性大，则袋中白球数____黑球数．（填“＞”“＜”或“＝”） 8．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某班有50位同学，一次活动的出勤率是，那么未出勤的人数为 __ 人． 9．（24-25六年级下·上海崇明·期中）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数_____万人． 10．（24-25六年级下·上海崇明·期中）要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用_____统计图（填扇形、折线和条形） 11．（24-25六年级下·上海宝山·期中）六年级（1）班昨天有38人到校上课，另有2人请假没来，那么该班昨天的出勤率是______． 12．（24-25六年级下·上海·期中）学校去年共花21000元添置新图书，今年比去年经费增长了，为了让学生有更多好的图书可读，学校计划明年在今年的基础上再增长，则明年的图书经费需_____元． 13．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 14． （24-25六年级下·上海长宁·期中）六、七、八年级同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按的比例分配给六年级、七年级和八年级，植树结束后，张老师统计发现，八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了，六年级同学只完成了分配任务的，七年级同学只完成了分配任务的，问七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多百分之几？ 能力提升进阶练 1．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 2．（24-25六年级下·上海·期中）如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是________． 3．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为______． 4．（24-25六年级下·上海崇明·期中）为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ (2)补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 5．（24-25六年级下·上海宝山·期中）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问题 在下列课外活动中，你最喜欢的是___________（单选） A．文学    B．科技    C．艺术    D．体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： (1)本次调查采用的调查方式为_______（填“全面调查”或“抽查”），在这次调查中，抽取的学生一共有_______人； (2)扇形统计图中的值为________，喜欢艺术的学生数有________人； (3)如果该校共有1000名学生参加课外活动，那么估计选择“文学”类课外活动的学生有______人； (4)喜欢文学的人数比喜欢科技的人数多_______（百分之几）． 6．（24-25六年级下·上海·期中）艺术节组委会在售票平台上发售演出门票，在4月1日8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对一场热门的演唱会门票进行分时段限量发售．现绘制了如下的门票发售量统计图（部分信息未给出），根据图中给出的信息解答下列问题： (1)4月1日共发售 张演唱会门票； (2)在扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角的大小是 度； (3)补全条形统计图； (4)经过调查发现：在限量发售活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与抢购门票人数分别是2万，4万，5万，10万和10万．小张参与了12点和21点两个时刻的门票抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？ 7．（24-25六年级下·上海·期中）为弘扬中华传统文化，崇明区某学校为配合“人人会瀛州古调”教学活动，开设了民族器乐选修课程．学生参加选修课的情况见如下统计图（图1、图2）．请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（请在空格处填入相应答案） (1)共有 名学生参加了选修课程学习； (2)扇形统计图（图2）中，“琵琶”部分所对应的圆心角为 度； (3)如果从选择“古筝”选项的学生中，随机抽取12名学生参加一次区“古筝”比赛，那么学生被选中的可能性大小是 ． 8．（24-25六年级下·上海宝山·期中）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： (1)调查的总人数为_____； (2)补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为_____； (3)该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 9．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某中学对学生最喜爱的球类运动项目进行了抽查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据绘制了以下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取的学生共有______人，其中最喜欢羽毛球的有______人，扇形统计图中，排球部分所对的圆心角是______°； (2)喜欢排球的学生人数比喜欢篮球的学生人数少______； (3)请你估计该校800名学生中最喜爱篮球项目的人数是多少人； (4)请对该校提出一条合理地配置体育运动器材和场地的建议． 10．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）本学期开学初，某校教导处统计各年级学生报到人数，见下列不完整的统计图，如图甲、乙所示．请根据所给信息，解答下列问题： (1)全校报到的学生总人数为______名． (2)九年级女生人数占九年级学生人数的百分比是______． (3)如果六年级男生和女生的人数之比与七年级男生和女生的人数之比相等，则七年级男生人数是______名． 11．（24-25六年级下·上海·期中）某校六年级有学生400人，学校开设了不同类别的选修课，参加各类选修课的情况如图所示（每位学生只能参加一门选修课）． (1)参加体育类选修课的有________人； (2)学科类选修课所在的扇形的圆心角是________度； (3)参加科创类选修课的人数比参加艺术类选修课的人数少百分之几？ 12．（24-25六年级下·上海长宁·期中）某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券，为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题． (1)参与本次调查的人数共 人，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ； (3)若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有 名； (4)此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满600元立减120元（每次限用一张），某商场将一款耳机按进价提高后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打九折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金600元，求该耳机的进价． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 可能性与统计图表（复习讲义） 1.准确区分确定事件（必然、不可能）与随机事件，能用“可能”“一定”“不可能”描述事件。 2.掌握等可能性概念，会用分数/百分数定量计算简单事件可能性（可能性=符合条件结果数÷总结果数）。 3.熟练辨析条形、折线、扇形统计图的特点、适用场景，能从图表中提取数据、计算占比、分析趋势。 4.区分全面调查与抽样调查，理解抽样的代表性/广泛性原则。 5.掌握百分数在统计中的应用（占比、增长率、部分与整体换算）。 知识点01 随机现象及其结果的可能性 1. 事件分类 确定事件 必然事件：一定发生（概率=1），如“太阳东升” 不可能事件：一定不发生（概率=0），如“掷骰子得7点” 随机事件：可能发生也可能不发生（0＜概率＜1），如“明天降雨” 2. 可能性大小（等可能性） 公式：P(A)=事件A结果数÷所有等可能结果总数 方法：列表法、树状图（有序枚举，不重不漏） 比较：直接比较分数/百分数大小 知识点02数据的收集、整理与表达 1. 调查方式 全面调查：全体对象，结果准确；费人力/时间（如全班身高） 抽样调查：部分对象，省时省力；样本需代表性、广泛性（如全市学生视力） 2. 三大统计图（核心对比） 类型 特点 适用场景 关键信息 条形统计图 直观显示数量多少，便于比较 不同类别数量对比（班级人数、销量） 直条高度=数值 折线统计图 清晰反映变化趋势/波动 时间序列数据（气温、成绩变化） 折线升降=趋势 扇形统计图 表示部分占整体百分比 占比、比例关系（支出结构、成分） 圆心角=360°×百分比 3. 数据整理 步骤：收集→分类→排序→频数统计→制表/绘图 频数：某类别出现的次数 知识点03百分数的统计意义 表示占比、比例、增长率、完成率（如“合格率95%”“支出占比30%”） 换算：部分量=总量×百分比 总量=部分量÷百分比 百分比=部分量÷总量×100% 应用：结合扇形图、条形图进行数据计算与分析 题型一 事件的确定性与不确定性 【例1-1】（24-25六年级下·上海虹口·期中）掷一枚骰子，在以下几个事件中，确定事件是（    ） A．得到的点数是奇数 B．得到的点数比1小 C．得到的点数比1大 D．得到的点数是1 【答案】B 【详解】解：一枚骰子包含6结果，分别是1，2，3，4，5，6， A、得到的点数是奇数，是随机事件，不符合题意； B、得到的点数比1小，是不可能事件，属于确定事件，符合题意； C、得到的点数可能比1大，也可能是1，故原选项是随机事件，不符合题意； D、得到的点数是1，是随机事件，不符合题意； 故选：B ． 【例1-2】（24-25六年级下·上海·期中）掷两颗质地均匀的骰子，不可能发生的是（　　） A．得到的点数之和为12 B．得到的点数之和为1 C．得到的点数之和是偶数 D．得到的点数之和是奇数 【答案】B 【详解】解：A、得到的点数之和为12可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是6，此时； B、得到的点数之和为1不可能发生，理由是每颗骰子掷出的点数最小都是1，则点数之和的最小值为； C、得到的点数之和是偶数可能发生，例：每颗骰子掷出的点数都是1，则点数之和为，是偶数； D、得到的点数之和是奇数可能发生，例：一颗骰子掷出的点数是1，另一颗骰子掷出的点数是2，则点数之和为，是奇数． 【变式1-1】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）掷一枚质地均匀的骰子，下列属于确定事件的是（    ） A．朝上的点数是奇数 B．朝上的点数小于7 C．朝上的点数大于2 D．朝上的点数是3的倍数 【答案】B 【详解】解：掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的点数是 ． 朝上的点数是奇数，可能是，结果不确定， ∵该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件，不是确定事件， ∴A选项错误． 朝上的点数小于，由于骰子最大点数是，一定满足小于， ∵该事件在一定条件下必定发生，属于必然事件（确定事件）， ∴B选项正确． 朝上的点数大于，可能是，结果不确定， ∵该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件，不是确定事件， ∴C选项错误． 朝上的点数是的倍数，可能是，结果不确定， ∵该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件，不是确定事件， ∴D选项错误． 故选：B ． 【变式1-2】（24-25六年级下·上海浦东新·期中）同时抛掷两枚骰子，不确定性事件的是（    ） A．朝上的面点数之和为1 B．朝上的面点数之和为2 C．朝上的面点数之和为3.5 D．朝上的面点数之和为14 【答案】B 【详解】解：骰子的点数是1到6点，所以同时投掷两个骰子，两个骰子点数之和不可能为1、3.5和14，所以朝上的面点数之和为2为不确定性事件，其他都为不可能事件； 故选B． 【变式1-3】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）连续三次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是______事件（选填“不可能”、“必然”、“随机”）． 【答案】随机 【详解】解：∵抛掷一枚硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上， ∴第四次抛掷正面朝上是随机事件． 故答案为：随机． 题型二 可能性大小 【例2-1】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下列事件中，发生的可能性最大的是（   ） A．千山鸟飞绝 B．黄河入海流 C．鱼戏莲叶间 D．白发三千丈 【答案】B 【详解】解：D是不可能事件，B是必然事件，A、C是随机事件， ∴B发生可能性最大． 【例2-2】（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同三个红球和三个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_______． 【答案】 【详解】解：依题意，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接着第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为， 故答案为： 【变式2-1】（24-25六年级下·上海长宁·期中）一个袋中装有2个红球，1个白球，3个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则下列有关可能性说法中，正确的是（   ） A．红球可能性最大 B．白球可能性最大 C．黄球可能性最大 D．三种小球的可能性相同 【答案】C 【详解】解：∵不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和3个黄球，共有6个球， ∴摸到红球的可能性是， 摸到白球的可能性是， 摸到黄球的可能性是， ， ∴摸到黄球的可能性最大， 故选：C． 【变式2-2】（24-25六年级下·上海宝山·期中）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在“合数”的位置，就得到奖品．淘气第一次旋转的结果如右图所示，他得奖了．如果他再旋转一次，这次他（    ）． A．一定会得奖 B．得奖的可能性很小 C．得奖的可能性很大 D．不可能得奖 【答案】B 【详解】解：由题意得，转盘的合数有∶4，共1个； 所以，他得奖的可能性很小． 故选∶B． 【变式2-3】（24-25六年级下·上海普陀·期末）如图，甲、乙、丙三个圆形转盘都被平均分成8个扇形，分别转动这三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的是______转盘．（填“甲”、“乙”或“丙”） 【答案】乙 【详解】解：甲图中指针落在灰色区域内的概率为：， 乙图中指针落在灰色区域内的概率为：， 丙图中指针落在灰色区域内的概率为：， ， ∴乙图中指针落在灰色区域内的可能性最大， 故答案为：乙． 题型三 调查方式选择 【例3】（24-25六年级下·上海崇明·期中）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（   ） A．调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 【答案】C 【详解】解：、调查成都市东部新区中学生每天的阅读时间，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适合用全面调查，故本选项符合题意； 、调查某品牌灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：． 【变式3-1】（24-25六年级下·上海·期中）下列调查适合做抽样调查的是（   ） A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B．调查一批节能灯管的使用寿命 C．审核书稿中的错别字 D．对六（6）班同学的视力进行调查 【答案】B 【详解】解：A. 对高铁乘客安检必须全面检查，确保安全，适合全面调查； B. 调查灯管寿命具有破坏性（测试至损坏），适合抽样调查； C. 审核错别字需逐字检查，适合全面调查； D. 六（6）班人数较少，易实施全面调查． 故选B． 【变式3-2】（24-25六年级下·上海长宁·期中）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ） A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．调查人们保护海洋的意识 C．了解全国六年级学生身高的状况 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【答案】A 【详解】解：A选项中，调查对象为一个班的学生，范围小，易开展，适合全面调查； B选项中，调查对象范围大，适合抽样调查； C选项中，调查覆盖全国，人数多范围大，适合抽样调查； D选项中，检测食品是否含防腐剂具有破坏性，适合抽样调查． ∴本题选A． 【变式3-3】（24-25六年级下·上海浦东新·期中）“一叶知秋”“窥豹一斑”采用的调查方式是______． 【答案】抽样调查 【详解】解：这两个成语均通过部分样本推断整体特征，符合抽样调查的定义，因此答案是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 题型四 百分数的统计意义 【例4-1】（24-25六年级下·上海·期中）某班今天有38人出勤，有2人缺勤，则该班的出勤率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意可知，， 即该班的出勤率是， 故选：D． 【例4-2】（24-25六年级下·上海宝山·期中）我们可以用标准体重法来判断是否肥胖：岁的少年儿童：标准体重（公斤）=年龄，肥胖程度，一般的，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．小明的年龄16岁，体重58公斤，请你判断一下小明属于哪一类的肥胖． 【详解】解：岁的标准体重是：（公斤）． 小明的肥胖程度是：， 所以小明属于中度肥胖． 答：小明属于中度肥胖． 【变式4-1】（24-25六年级下·上海·期中）小芳用10克糖配制成100克糖水，嫌太淡，又加了10克糖，此时糖水的浓度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：初始状态：10克糖配成100克糖水，此时糖的质量为10克，水的质量为：克 加糖后：又加入10克糖，此时糖的总质量为克，糖水的总质量为克 计算浓度：浓度为糖的质量与糖水总质量的比值，即 故选：A 【变式4-2】（24-25六年级下·上海宝山·期中）一汽车销售公司，今年5月份销售了240辆A型汽车，5月份销售A型汽车的数量比4月份增加了20%，预计6月份的销售量将比5月份的销售量增加10%，求6月份销售量比4月份销售量增加百分之多少？ 【答案】32% 【详解】解：4月份的销售量为：（辆）； 6月份的销售量为：（辆）； ． 答：6月份销售量比4月份销售量增加． 【变式4-3】（24-25六年级下·上海浦东新·期中）某服装厂生产一种服装，去年10月生产了400套，11月生产了500套． (1)求去年11月份生产这种服装产量的增长率？ (2)去年12月生产这种服装，在11月份产量增长率的基础上，又提高了5个百分点，求去年12月份生产这种服装的套数？ 【详解】（1）解：， 答：去年11月份产量的增长率为． （2）解：12月份产量计算：套， 答：12月份生产了这种服装 650套 题型五 统计图辨析、信息提取与计算（解答/综合题） 【例5】（24-25六年级下·上海宝山·期中）为更好地响应智慧城创建活动，学校抽取了部分学生进行智慧城常识测试，并将测试结果按照A，B，C，D四个等级绘制成如下两个统计图： 结合上述信息，解决问题： (1)条形统计图C等级对应的学生人数是 ； (2)扇形统计图B等级对应的圆心角度数为 ； (3)若全校共有学生1500人，则根据此次抽查可以估测全校得A等级的有 人． 【详解】（1）由两个统计图知：A等级有24人，占， 故总人数为（人）， C等级对应的人数为：， 故答案为：6； （2）B等级所对应的圆心角度数为； 故答案为：； （3）根据题意得： （人）， 故答案为：720． 【变式5-1】（24-25六年级下·上海·期中）智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力．为了解学校1300名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，晓风开展了抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B很少使用，C有时使用，D常常使用）： 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了 名学生； (2)扇形统计图中B对应的圆心角是 °； (3)选择“D”的学生比选择“C”的学生少 %； (4)请根据以上数据，估算全年级中有 名学生家庭中常常使用智能家居． 【详解】（1）解：（名） 答：这次抽查中，共抽查了200名学生， 故答案为：200； （2）解：， 答：扇形统计图中B对应的圆心角是． 故答案为：108； （3）解：选择“D”的学生有（名）， 答：选择“D”的学生比选择“C”的学生少， 故答案为：50； （4）解：（名）， 答：全年级中有260名学生家庭中常常使用智能家居． 故答案为：260． 【变式5-2】（24-25六年级下·上海奉贤·期中）为了解本校六年级500名学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组从中随机抽取了60名学生进行问卷调查． (1)上述调查方式为 ；（填“全面调查”或“抽查” (2)该数学兴趣小组做了以下工作： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③从500名学生中随机抽取60名学生，调查他们暑期课外阅读的数量； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． 请对数学小组的工作步骤正确排序： （填序号）； (3)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表，统计表中的 ，并补全条形统计图： 暑期课外阅读情况统计表 阅读数量 人数 0本 5 1本 25 2本 3本及以上 5 (4)根据统计表中的数据，画出扇形统计图； (5)请你根据该数学兴趣小组收集到的数据，估计六年级500名学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数． 【详解】（1）解：上述调查方式为抽查， 故答案为：抽查； （2）解：对数学小组的工作步骤正确排序为：③④②①； 故答案为：③④②①； （3）解：， 故答案为：25， 补全条形统计图如图所示： ； （4）解：阅读量0本所占的百分比为，所对应的圆心角度数为； 阅读量1本所占的百分比为，所对应的圆心角度数为； 阅读量2本所占的百分比为，所对应的圆心角度数为； 阅读量3本及以上所占的百分比为，所对应的圆心角度数为； 所绘制的扇形统计图如图所示： ； （5）解：（人）， 答：估计六年级500名学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数有250人． 【变式5-3】（24-25六年级下·上海崇明·期中）请阅读以下材料，并解决下列问题： 调查主题 某中学六年级春季社会实践活动需求 调查人员 每个班级男生和女生若干人 调查方法 抽查 背景介绍 某中学组织六年级学生前往上海个活动场所中的一个参加社会实践活动，这个活动场所为A：上海野生动物园；B上海千古情；C上海海昌海洋公园；D上海欢乐谷；E上海冰雪大世界雪上活动．被抽查学生针对六年级学生的意向目的地开展抽查并出具如下调查报告（注：每位被抽查的学生选择且只能选择个意向前往的场所）． 报告内容（说明：以下仅展示部分内容） 问： (1)求本次被抽查的学生人数； (2)在扇形统计图中，表示D的扇形的圆心角是多少度； (3)请把条形图补充完整，意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多百分之几； (4)观察分析两个统计图中的数据，你能给学校的决策者提出什么建议？ 【详解】（1）解：（人）， 答：本次被抽查的学生人数为人； （2）解：， 答：表示D的扇形的圆心角是度； （3）解：意向去A的人数为（人）， 补全条形统计图如图所示： 意向去往D的学生人数所占的百分比为， 所以意向去往A的学生人数比去往D的学生人数多； （4）解：由条形统计图和扇形统计图可知，意向去往A的学生人数最多，所以学校应该组织六年级学生前往A地参加社会实践活动． 基础巩固通关测 1．（24-25六年级下·上海崇明·期中）在下列事件中，确定事件有（    ） A．买一张体育彩票，中大奖 B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C．在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只黄球 D．预备（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月 【答案】D 【详解】解：A、买一张体育彩票，中大奖，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； C、在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只黄球，为随机事件，选项说法错误，不符合题意； D、初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月，为确定事件，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 2．（24-25六年级下·上海·期中）如图是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），那么下列的回答正确的是（   ） A．C等人最少，只有40人 B．A等人占总人数的 C．该校六年级学生共有120人 D．B等人最多，占总人数的 【答案】D 【详解】解：A：由图可得，C等人最少，只有20人，故错误； B：A等人占总人数的，故错误； C：该校六年级学生共有人，故错误， D：B等人最多，占总人数的，故正确， 故选：D． 3．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）下表中，蛋白质的质量占总质量的百分比最高的是（    ） 种类 鱼肉 黄豆 花生 鸡肉 总质量/克 50 20 50 25 蛋白质的质量/克 7 11 8 A．鱼肉 B．黄豆 C．花生 D．鸡肉 【答案】B 【详解】解：鱼肉：蛋白质质量8.5克，总质量50克， 计算：； 黄豆：蛋白质质量7克，总质量20克， 计算：； 花生：蛋白质质量11克，总质量50克， 计算：； 鸡肉：蛋白质质量8克，总质量25克， 计算：； 比较各百分比：，黄豆的蛋白质质量占比最高， 故选：B． 4．（24-25六年级下·上海·期中）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．对小米电池续航时间的调查 B．对全市市民观看电影《热辣滚烫》情况的调查 C．对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查 D．对全国观众对于中央电视台2024年春节联欢晚会满意度的调查 【答案】C 【详解】解：A、对小米电池续航时间的调查适合采用抽样调查，故不符合题意； B、对全市市民观看电影《热辣滚烫》情况的调查适合采用抽样调查，故不符合题意； C、对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查适合采用全面调查，故符合题意； D、对全国观众对于中央电视台2024年春节联欢晚会满意度的调查适合采用抽样调查，故不符合题意； 故选：C． 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，宜选用（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】A 【详解】解：根据统计图的特点可知：直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，那么应该选用扇形统计图更合适． 故选：A． 6．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小西，小延，小安三个小伙伴一块去进行投篮练习，小西投篮50次47次命中，小延投篮40次38次命中，小安投篮30次28次命中． _______ 的投篮的水平最高． 【答案】小延 【详解】解：分别计算三人的投篮命中率： 小西的命中率： 小延的命中率： 小安的命中率： 比较三个数的大小可得 ， 因此小延的命中率最高，投篮水平最高． 7．（24-25六年级下·上海·期中）一个不透明的袋子中装有白球与黑球，它们除颜色外均相同，现任意摸一个球，如果摸出白球比黑球的可能性大，则袋中白球数____黑球数．（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＞ 【详解】解：∵任意摸一个球，若摸出白球比黑球的可能性大， ∴袋中白球数＞黑球数． 故答案为：＞． 8．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某班有50位同学，一次活动的出勤率是，那么未出勤的人数为 __ 人． 【答案】1 【详解】解：（人）， 即未出勤的人数为1人． 9．（24-25六年级下·上海崇明·期中）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数_____万人． 【答案】4.5 【详解】解：成年人人数为（万人）， ， 该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为（万人）， 故答案为：4.5． 10．（24-25六年级下·上海崇明·期中）要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用_____统计图（填扇形、折线和条形） 【答案】扇形 【详解】解：要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图． 故答案为：扇形． 11．（24-25六年级下·上海宝山·期中）六年级（1）班昨天有38人到校上课，另有2人请假没来，那么该班昨天的出勤率是______． 【答案】 【详解】解：出勤率：， 故答案为：． 12．（24-25六年级下·上海·期中）学校去年共花21000元添置新图书，今年比去年经费增长了，为了让学生有更多好的图书可读，学校计划明年在今年的基础上再增长，则明年的图书经费需_____元． 【答案】22491 【详解】解：今年的经费为（元）， 则明年的经费为（元）， 所以明年的图书经费需22491元． 13．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【答案】 【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例， 则打网球的人数占的比例， 参加“其它”活动的人数占总人数的比例， 参加“其它”活动的人数（人）． 故答案为：． 14．（24-25六年级下·上海长宁·期中）六、七、八年级同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按的比例分配给六年级、七年级和八年级，植树结束后，张老师统计发现，八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了，六年级同学只完成了分配任务的，七年级同学只完成了分配任务的，问七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多百分之几？ 【答案】七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多 【详解】解：因为八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了， 所以原计划八年级分配树苗棵， 所以原计划六年级分配树苗（棵），七年级分配树苗（棵）， 所以实际六年级植树（棵），七年级植树（棵）， 所以， 答：七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多． 能力提升进阶练 1．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【答案】B 【详解】解：根据题意得： 总人数为：（人）， 则喜欢黄色的人数是：（人）， 因为喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人， 所以喜欢蓝色的人数是（人）， 因为柱的高度从高到低排列， 所以图②中括号里应填的颜色是黄色． 2．（24-25六年级下·上海·期中）如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为万元．其中正确的结论是________． 【答案】①③④ 【详解】解：由条形统计图可知，公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份， 故结论①正确，符合题意； 由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高， 故结论②不正确，不符合题意； 由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为（万元），2月份的利润为（万元），3月份的利润为(万元）， ∴公司去年4月份的利润为（万元）， ∴公司去年4月份投资总额为（万元）， ∴公司去年4月份的资金投放总额比1月份高， 故结论③④正确，符合题意． 综上所述，正确的结论有①③④． 故答案为：①③④． 3．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为______． 【答案】 【详解】解：根据题意，可得， 参与调查的学生总人数为人， 则组人数为人， 所以，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为． 故答案为：． 4．（24-25六年级下·上海崇明·期中）为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ (2)补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 【详解】（1）解：（个） 补全图1见下图． （个）， 即这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． ， 答：估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． （2）解：图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为． 例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． 5．（24-25六年级下·上海宝山·期中）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务．随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问题 在下列课外活动中，你最喜欢的是___________（单选） A．文学    B．科技    C．艺术    D．体育 填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： (1)本次调查采用的调查方式为_______（填“全面调查”或“抽查”），在这次调查中，抽取的学生一共有_______人； (2)扇形统计图中的值为________，喜欢艺术的学生数有________人； (3)如果该校共有1000名学生参加课外活动，那么估计选择“文学”类课外活动的学生有______人； (4)喜欢文学的人数比喜欢科技的人数多_______（百分之几）． 【详解】（1）解：本次调查采用的调查方式为抽查， 且(人)， 故答案为：抽查；200． （2）解：根据题意，得 ， 故； 喜欢艺术的学生数有(人)， 故答案为：22；36． （3）解：根据题意，得(人)， 故答案为：350． （4）解：根据题意，得喜欢文学的人数比喜欢科技的人数多：， 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海·期中）艺术节组委会在售票平台上发售演出门票，在4月1日8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对一场热门的演唱会门票进行分时段限量发售．现绘制了如下的门票发售量统计图（部分信息未给出），根据图中给出的信息解答下列问题： (1)4月1日共发售 张演唱会门票； (2)在扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角的大小是 度； (3)补全条形统计图； (4)经过调查发现：在限量发售活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与抢购门票人数分别是2万，4万，5万，10万和10万．小张参与了12点和21点两个时刻的门票抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？ 【详解】（1）解：由题可知：该商家4月1日共发售演唱会门票（张）， 故答案是：4000； （2）解：由题意可知：扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是， 故答案是：108； （3）解：由图可知：15点发售了（张）， 补全条形统计图； （4）解：12点时抢购的成功率为， 21点时抢购的成功率为， ∴12点抢购的成功率更高． 7．（24-25六年级下·上海·期中）为弘扬中华传统文化，崇明区某学校为配合“人人会瀛州古调”教学活动，开设了民族器乐选修课程．学生参加选修课的情况见如下统计图（图1、图2）．请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（请在空格处填入相应答案） (1)共有 名学生参加了选修课程学习； (2)扇形统计图（图2）中，“琵琶”部分所对应的圆心角为 度； (3)如果从选择“古筝”选项的学生中，随机抽取12名学生参加一次区“古筝”比赛，那么学生被选中的可能性大小是 ． 【详解】（1）解：； 所以共有200名学生参加了选修课程学习； 故答案为：200； （2）解：选项古筝的人数为， 所以选修琵琶的人数为人， 所以扇形统计图（图2）中，“琵琶”部分所对应的圆心角为度； 故答案为：72； （3）解：如果从选择“古筝”选项的学生中，随机抽取12名学生参加一次区“古筝”比赛，那么学生被选中的可能性大小是； 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海宝山·期中）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： (1)调查的总人数为_____； (2)补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为_____； (3)该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 【详解】（1）解：调查的总人数为：人， 故答案为：80； （2）解：开私家车的人数（人）； 扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：， 则骑自行车的人数为人， 补全统计图如图所示： 交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为， 故答案为：． （3）解：现在骑自行车的人数约为：人． 9．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）某中学对学生最喜爱的球类运动项目进行了抽查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据绘制了以下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取的学生共有______人，其中最喜欢羽毛球的有______人，扇形统计图中，排球部分所对的圆心角是______°； (2)喜欢排球的学生人数比喜欢篮球的学生人数少______； (3)请你估计该校800名学生中最喜爱篮球项目的人数是多少人； (4)请对该校提出一条合理地配置体育运动器材和场地的建议． 【详解】（1）解：被抽查学生数：人， 最喜欢羽毛球的有人， 排球部分所对的圆心角是， 故答案为：，，； （2）解：喜欢篮球的人数为人， ∴， 故答案为：； （3）解：人， 答：该校最喜爱篮球项目的人数是人； （4）解：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地． 10．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）本学期开学初，某校教导处统计各年级学生报到人数，见下列不完整的统计图，如图甲、乙所示．请根据所给信息，解答下列问题： (1)全校报到的学生总人数为______名． (2)九年级女生人数占九年级学生人数的百分比是______． (3)如果六年级男生和女生的人数之比与七年级男生和女生的人数之比相等，则七年级男生人数是______名． 【详解】（1）解：（名）， 故全校报到的学生总人数为800名， 故答案为：800； （2）解：根据扇形统计图，可得九年级学生占比为， 所以九年级总人数为（名）， 则九年级女生人数为（名）， ， 故答案为：； （3）解：七年级学生人数为（名）， 七年级男生人数比女生人数为， 所以七年级男生人数是（名）， 故答案为：． 11．（24-25六年级下·上海·期中）某校六年级有学生400人，学校开设了不同类别的选修课，参加各类选修课的情况如图所示（每位学生只能参加一门选修课）． (1)参加体育类选修课的有________人； (2)学科类选修课所在的扇形的圆心角是________度； (3)参加科创类选修课的人数比参加艺术类选修课的人数少百分之几？ 【详解】（1）解：参加体育类选修课的有： （人）， 故答案为：120； （2）解：学科类选修课所在的扇形的圆心角是：； 故答案为：108； （3）解：， 即参加科创类选修课的人数比参加艺术类选修课的人数少． 12．（24-25六年级下·上海长宁·期中）某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券，为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题． (1)参与本次调查的人数共 人，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ； (3)若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有 名； (4)此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满600元立减120元（每次限用一张），某商场将一款耳机按进价提高后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打九折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金600元，求该耳机的进价． 【详解】（1）解：参与本次调查的人数为（人）， 领取购物类电子消费券的人数为（人）， 补全条形统计图为： （2）解：； （3）解：（名）， 所以估计该单位领取体育类消费券的职工有400名； （4）解：设该耳机的进价为x元，根据题意，得 解得 所以该耳机的进价为500元． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $