1.2二次根式的性质 练习2025-2026学年浙教版八年级数学下册

1.2二次根式的性质 第1课时数平方的二次根式 1.计算7，结果为 () A.±7 B.7 C.-7 D.14 2.下列各式中，化简结果为-5的是() A.-5 B.(-5 C.-5 D.5 3.下列各式成立的是 () A.-27=-2 B.-62=6 C.3-π2=3-π D.-0.52=-0.5 4.下列关于“a=a的说法正确的是() A.a是正数 B.a-0 C.a可以是负数 D.a是非负数 5若实数a在数轴上对应的点的位置如下图所示，化简a-1-|a-2引，结果是() 0 1 2→ A.-1 B.2a-3 C.1 D.3-2a 6.-7= -0.22= ,--π7=，102= 7.我们可以把非负数写成一个非负数的平方的形式，如：5=只5。请把下列非负数写成一个非负数的平方 的形式： (1)2=。 (2)a=(a20)。 8.(1)若a=2026,则{a2+a= (2)若a=-2026,则a7+a= 9计算： 16+5-5+品 2V2×1+2-2. 33-102+10-42。 468 10.若实数a在数轴上对应点的位置如下图所示，化简(a-4-a-11,则结果为() 058i0一 A.7 B.-7 C.15-2a D.2a-15 11.已知a=1,化简Va-2,则结果是 12.已知P是平面直角坐标系内一点，若点P的坐标为-V3,V7,则它到原点的距离是一。 13.计算并回答下列问题： 3= 0.72= (1)根据计算结果，√a7一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。 (2利用你总结的规律，计算：7-2π。 14.已知p=1-2+2-3+3-4++9-10。 (I)求p的值。 (2)求证：2<p<3。 15.√a2=a是二次根式的一条重要性质。请利用该性质解答以下问题： 1①-2= ②3-π子= (2)若1+x2=-1-x,求x的取值范围： (3)实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如下图所示，化简：Va2-|c-al+b-c。 a60t→ 1.2二次根式的性质 第2课时多个数字积与商的性质 1化商 ,结果为 () C.-2 D.2 2.下列二次根式是最简二次根式的是() A.V12 B.V18 c.19 D.20 3.若√a是最简二次根式，则a的值可能是() A.7 B.8 C.0.3 D 4.下列各式化成最简二次根式正确的是() 图 R得55 c语 D.0.3=30 10 1 5.若a= 5,b= () A.a,b互为相反数 B.a,b互为倒数 C.ab=-1 D.a=b 6.写出一个正整数n,使2n是最简二次根式，则n的值可以是一。 74化商18一 (22.5= 8下列各式，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的式子进行化简。 (1V35。 2 3V24。 9.化简： (1V0.25×0.36。 2 16×25 3-4 25×-169。 41.6×102×2.5×10。 10.边长为8的等边三角形的高线长为() A.6 B.43 C.23 D.4 11.若等式9-a2=V3+a·3-a成拉，则a的取值范围是 12.老师让同学们化简 两名同学得到的结果不同，请你检查他们的化简过程，指出谁的做法是错误的及错 误的步骤，并改正。 小丽的做法： 小明的做法： 阳 阳 =1x20 =0 Y8×2 8 -2 =1 ② 22 ⑧ 1 =12V2 22x2® 2@ 2 2④ 18已知-个直角三角的两边长分是？与 ,求第三边的长。 14.古希腊数学家海伦给出了求三角形面积的公式：S=pp-ap-b)p-c,其中a,b,c为三角形的三边 +b+c。 长，p2 若一个三角形的三边长分别为4,5,6，求该三角形的面积。 15.阅读下列解题过程，根据要求回答问题： 化简：a b3-2ab2+a2b(b<a<0) b-a Va 解：原式=日一ba-b0 b-a Va -ab-alb② b-a =a1ab③ =ab④。 (1)上面的解答过程是否正确？若不正确，请指出是哪几步出现了错误？ (2)请你写出正确的解答过程。 1.2二次根式的性质 第1课时数平方的二次根式 1.B2.C3.B4.D5.B 6.70.2元1 10 7.(1)(2)2(2)(a)28.(1)4052(2)0 9解(1)原式=6+4-5+5=25 44 (2)原式=2+2-V2=2。 (3)原式=3-V10+川V10-4|=V10-3+4-V10=1 威名子号6g 10.D11.112.10 3-4 13.解30.70 1)a不一定等于a, 发现的规律是-al。 27-2π2=7-2π=7-2π。 14.解：1p=2-1+3-2+4-3++9-8+V10-9=10-1。 (2)证明：.V9<V10<V16, ∴.3<10<4， .2<V10-1<3,即2<p<3。 15.解(1)2π-3 2.1+x2=1+x=-1-x, .1+x≤0， x≤-l。 (3)由数轴得a<b<0<c, ∴.c-a>0,b-c<0, ∴.原式-a-(c-a)-(b-c-a-c+a-b+c-b。 1.2二次根式的性质 第2课时多个数字积与商的性质 1.B2.C3.A4.D5.D 6.1(答案不唯一）7.(1) 24 17 vio 8解：(1)(4)是最简二次根式，(2)3)不是最简二次根式。 语-暖 3V24=4x6=4×V6=2V6。 9.解：(1)原式：=0.25×0.36=0.5×0.6=0.3。 (2)原式 42×52_4×5_5 N82 82 (3)原式=4 4x25x169=2x5x13=130 3 3。 (④原式-V4x10-2×10. 10.B 1.-3≤3【解析】要使等式9-a7=3+a 3-a成立，则必须有(3+a之0解得3a≤. 3-a≥0， 12解：小明的做法是错误的，错误的步骤是③， 证语 1 98 =1 Γ22 2 22×V2 =2 4 13解：①若第三边为斜边，则它的长为 ②若第三边为直角边，则它的长为 - 28_27。 1255 14.解：设a=4,b=5,c-6, ∴p=a+b+c=4+5+6=15 2 2 2 .S=p(p-a)(p-b)(p-c) -×545-55-6 =157。 4 ∴该三角形的面积为 57。 15解：(1)解答过程不正确，第②③步出现了错误。 (2原式=aba-b2 b-a a =ala-blob b-a a 三a a =ab。