5.2旋转 教学设计 2025-2026学年湘教版 七年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 旋转 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：湖南教育出版社 出版日期：2024年7月 教学目标 1. 理解旋转的概念，掌握旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角），能准确识别和描述旋转现象。 2. 掌握旋转的性质，理解旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋 中心连线所成的角等于旋转角，并能运用这些性质解决问题。 3. 经历观察、操作、验证的探索过程，发展几何直观和空间观念，提高抽象概括和推理能力。 4. 感受旋转在现实生活和传统文化中的应用，体会数学的实用价值和美学意义。 教学内容 教学重点：旋转的概念及其三要素；旋转的基本性质。 教学难点：旋转性质的探索与理解；用数学语言准确描述旋转过程。 教学过程 （一）创设情境，导入新课 1. 非遗文化导入：播放“打铁花”视频，引导学生观察铁水在空中划出的圆弧轨迹，感受其中的旋转运动与几何美感。 2. 联系生活：展示旋转木马、水车、风车、时钟等生活图片，提问：“这些运动有什么共同特点？” 3. 引出课题：学生归纳出“绕一个固定点转动”的共同特征，教师顺势引出课题——《旋转》。 （二）合作探究，建构概念 1. 数学抽象：将时钟抽象为平面图像，引导学生描述其时针OP运动：“时针OP绕点O顺时针转动180°。”类比描述风车叶片、三角形等图形的旋转过程。 2. 归纳定义：引导学生从具体描述中概括旋转概念的四个关键点：“一个平面图形”、“一个定点”、“一定方向”、“一定角度”。师生共同归纳旋转的数学定义:把一个平面图形绕平面内的一个定点按照一定的方向转动一定的角度，这样的图形运动称为图像的旋转。并明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 3. 概念辨析：结合图形介绍原像、像、对应点等概念。 4. 例题讲解：例：△ABD 经过旋转后到△ACE 的位置。 (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 旋转了多少度？ 顺时针还是逆时针？ 巩固对旋转中心、旋转角、旋转方向的识别。 （三）实验验证，探究性质 1. 观察猜想：观察△ABC旋转后的图形，引导学生发现：对应线段相等、对应角相等，初步得出“旋转不改变图形的形状和大小”。进一步观察，发现：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。 2. 技术验证：利用几何画板动态演示：改变旋转角度、旋转中心位置、改变图形形状。 学生观察并确认：无论何种情况，上述性质恒成立。 3. 归纳性质： 1. 旋转不改变图形的形状和大小。 2. 对应点到旋转中心的距离相等。 3. 任意一组对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4. 旋转中心是唯一不动的点。 （四）应用新知，巩固提升 1. 基础应用： 例1.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°，后得到△A′B′C,′则图中一定等于50°的角的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2.如图，三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的,则旋转中心是点_____。 2. 方法提炼：强调解决旋转问题的关键——紧扣旋转三要素和基本性质。 （五）课堂小结，升华认知 1. 知识梳理：回顾本节课的核心内容——旋转的定义、三要素、性质。 2. 思想升华：强调“数学源于生活，又高于生活”，引导学生体会数学的抽象与概括之美。 （六）作业布置，巩固新知 1. 基础巩固作业 (1)下列现象中属于旋转的有（ ） ①钟摆运动 ②电梯升降 ③方向盘的转动 ④推拉窗户 ⑤风车转动 ⑥汽车直线行驶 A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 (2) 如图，△A'OB'是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的。已知∠AOB=20°，∠A'OB=24°，AB=3，OA=5，则： A'B'= ______，OA' = ______，旋转角等于 ______° 2. 能力提升作业 (3)如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法 求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 3. 创意设计活动 （4）找一找生活中还有哪些旋转现象，请为自己班级设计一个具有“旋转美”的班徽。 要求：必须运用旋转原理。 附设计说明：指出旋转中心、旋转角度，说明设计寓意。 学科网（北京）股份有限公司 $