第二单元 1～6的表内乘法第课时选择合适的运算解决问题（教学设计）-2025-2026学年人教版二年级数学上册

2025-2026学年度第一学期人教版二年级数学上册教学设计 第二单元 1~6的表内乘法 第3课时 选择合适的运算解决问题 教学内容 教材第25页例5，选择合适的运算解决问题。 内容解析 《课程标准(2022年版)》在第一学段“数量关系”主题的内容要求中提出“在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识”。本课时是在学生理解了乘法的意义、理解了2~6乘法口诀的意义、掌握乘法口诀编制方法的基础上进行学习的。 教材通过出示两个情境相似、数据相同、问题相同，但数量关系不同的问题，鼓励学生用不同的方式表征问题结构；在分析清楚数量关系的基础上，根据加法和乘法的意义选择算法，使学生在应用中进一步领会加法和乘法的意义。 教学目标 1.在具体情境中，能根据加法和乘法的意义，选择合适的运算解决简单的实际问题，使学生在实际应用中进一步理解加法和乘法的意义。 2.让学生经历用画图、语言叙述等方式表征理解问题和分析问题的过程，能根据提出的数学问题筛选有用的已知条件，进一步掌握数学问题的基本结构。 3.通过沟通“图”“式”“意”的联系，积累借助画图理解题意的解题策略，掌握解决问题的基本步骤和方法，初步形成分析问题和解决问题能力，增强应用意识。 教学重、难点 教学重点：能根据加法和乘法的意义选择合适的运算，正确解决问题。 教学难点：经历解决问题的全过程，能有意识地使用画图策略理解题意。 学情分析 虽然学生在一年级已经学习过加法、减法的相关知识，能用加、减法解决简单的实际问题；在本单元中也通过乘法的初步认识理解了乘法的意义，并在编制乘法口诀的过程中进行了简单的应用。但通过对学生前测作业的分析，发现部分学生在解决实际问题时，由于缺乏分析数量关系的意识，不会借助画图来分析题意，而是看到数字就列式。求“一共”时，有时用加法，有时用乘法；求“剩下”时用减法。还有部分学生对于“一排”和“每排”两个词的理解产生混淆，将“有两排桌子，一排4张，另一排5张”错误地理解为“有2个4和1个5”;对于“有4排桌子，每排5张”错误地理解为“只有第一排是5”。因此，在教学时，教师一定要引导学生借助画图进行思维表征，通过分析数量关系区分乘法和加法的不同，根据加法和乘法运算的不同选择算法。 教学准备 课件、圆片。 教学过程 1、 借助直观图形表征算式，激活原有认知 出示6x3和6+3两个算式。 提问：你能画图表示上面算式的含义吗? 预设： 6x3 6+3 教师组织全班交流学生的作品，并让学生分享自己的想法。 预设1：乘法算式6x3表示有3个6，我画3组点子，每组6个。 预设2：加法算式6+3表示把6和3合起来，我在左边画6个点子，在右边画3个点子。 【设计意图】通过画图活动了解学生对加法和乘法的理解程度，激活认知经验，为后续用运算意义解决问题奠定基础。 二、多种方式表征问题，聚焦运算意义 1.在文字表征中初步感知两道题的异同 出示教材第25页例5的题目。 提问：仔细读题，说一说，你都知道了什么?问题是什么?比一比两道题，你有什么发现? 预设1：第(1)题知道了“有4排桌子，每排5张”，问题是“一共有多少张?” 预设2：第(2)题知道了“有两排桌子，一排有4张，另一排有5张”，问题是“一共有多少张?" 预设3：这两道题都是计算桌子的数量，问题都是“一共有多少张?”，两道题的条件中都有“4和5”。 【设计意图】文字表征是指用文字符号来表示和传达信息的过程。在学生初次接触数学问题时，教师引导学生仔细读题，关注题目中的数量，利用文字表征明确题目中的条件和问题，为后续理解题意、分析数量关系进行铺垫。 2.在算式表征中尝试自主解决问题 提问：条件中都有4和5，又都是求一共有多少张，那么两道题解答的方法会一样吗?请同学们自己尝试一下，列式计算。 预设1：(1)5x4=20 (2)5+4=9 预设2：(1)5+5+5+5=20 (2)4x2+5=13 …… 提问1：第(1)题的两种做法答案相同，为什么列出的算式不同? 提问2：第(2)题出现了两种答案，哪个对? 提问3：第(1)题和第(2)题的条件中都有4和5，又都是求一共有多少张，列出的算式为什么不一样? 【设计意图】《礼记·学记》中提到的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，强调教师在教学中应尊重学生，创设轻松的学习氛围，引导学生主动学习，进而培养其思维能力。在对这两道题的算式表征过程中，教师应注重学生知识生成的体验，在学生充分表达并展示作品的过程中，自然而然引发学生的认知冲突，让有意义的学习真实地在课堂发生。 3.在图形表征中聚焦运算的意义 提问：要解决这么多问题，你们有没有好方法把自己的思路记录下来，让别人一目了然地知道你的想法? 预设：画图、标注、讨论..... 提问：你能用摆学具或画图等方式说明你是怎样想的吗? 学生独立画图或操作，教师巡视并收集典型作品。 (1) 展示第(1)题的学生作品。 预设： 提问：这些作品能准确地表示出题目的意思吗?为什么? 预设1：都能看出有4排，每排5张。 预设2：1号作品横着看是一排，2号作品竖着看是一排。 提问：结合同学们刚才的算式，哪些算式正确?为什么? 预设：5x4=20、4x5=20、5+5+5+5=20是正确的，它们都表示了4个5相加是多少，符合题目的要求。 小结：画图能帮助我们更加清楚地理解题目的意思，分析题目中的数量关系，还能帮我们弄懂列式的道理。 (2) 展示第(2)题的学生作品。 预设： 提问：这些作品能准确地表示出题目的意思吗?为什么? 预设1：1号作品和2号作品都符合题目要求，有两排桌子，一排有4张，另一排有5张。3号作品不符合题目要求，他画了三排桌子。 预设2：3号作品的同学是把“有两排桌子，一排有4张”连起来理解了。 预设3：5+4=9表示4和5合起来，符合题目的要求。 (3)讨论交流。 提问：结合两道题目的文字、画图、算式，比一比、说一说，第(1)题和第(2)题的条件中都有4和5，且都是求一共有多少张，但列出的算式为什么不一样? 预设1：这两道题目虽然都有4和5，但数字的含义不一样。 预设2：第(1)题是求4个5是多少，5是相同加数，4是相同加数的个数。 预设3：第(2)题是求把4和5合起来是多少，4和5都是加数。 小结：在画图的帮助下，我们发现两道题目虽然数字相同，但数字所蕴含的信息不一样，含义就不一样，列出的算式也就不一样了。理解数学问题，画图真是一个好办法。 【设计意图】结合文字表征和算式表征，学生对题目的含义有了一定的理解，但学生理解是否正确，数量关系分析是否到位仍不明确。借助画图将抽象的数量关系直观形象地表达出来，可以唤起他们的原有认知，发展他们的数学思维。而直观的图示更有利于引发同学之间的深度交流与讨论，进而通过沟通“图”"式”与“意”之间的联系，促进他们对抽象数量关系的理解，帮助他们积累解决问题的经验与方法。 三、结合生活实际情境拓展应用，丰富体验 1.布置展板 学校正在举行秋游摄影作品展，三(1)班和三(3)班各有多少幅作品参展? 提问1：读完题后你知道了什么?问题是什么?你有什么思考? 提问2：下图中的两块展板分别属于哪个班级?你是如何判断的? 提问3：解决这两个问题应选择什么运算方法?为什么? 2.购买水彩笔 出示教材第27页“练一练”第1题情境图。 提问1：小丽要买5元一盒的水彩笔，买4盒一共要多少钱?你能提出其他用乘法解决的问题并解答吗? 提问2：丁丁提出一个数学问题，并用列式“5+6=11(支)”进行解答，你知道他提了什么问题吗?你能提出其他用加法解决的问题并解答吗? 提问3：玲玲提出一个数学问题，她的列式是“5x6+4”，你知道她提出了什么问题吗?你还能提出哪些数学问题? 3.购买食品 出示教材第27页“练一练”第5题，让学生独立完成。 【设计意图】通过将抽象算式融入生活情境，深化学生对加法与乘法运算意义的理解，建立数学与生活的紧密联系。三个练习从不同维度（数形结合的问题解决、根据算式还原问题、复杂信息处理）引导学生沟通加法与乘法的内在联系，提升数学分析能力。通过梯度练习，帮助学生逐步建构运算意义的认知体系。 四、梳理方法，课堂总结 谈话：通过本节课的学习，我们解决了多个实际问题。现在请大家想一想：解决问题时遵循哪些基本步骤?需要注意哪些关键问题?你们积累了哪些有效方法? 教师根据学生的回答，对解决问题的步骤、分析数量关系的方法、检验的方法进行简单的总结。 【设计意图】通过师生的共同梳理，对解决问题的步骤、分析数量关系的方法、检验的方法进行简单的总结，进一步帮助学生回顾解决问题的全过程。突出数形结合的思想方法，既强化对运算意义的理解，又提升数学思维品质，为后续学习奠定基础。 学科网（北京）股份有限公司 $