内蒙古自治区包头市第一中学2025-2026学年度第二学期阶段质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期月考质量监测 初一年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米.将数据0.000001125 用科学记数法可表示为() A.0.1125×10-5 B.1.125×106 C.1.125×10-7 D.11.25×10-7 2.下列运算正确的是（) A.a6÷a3=a2 B.(a2)3=a5 C.(-2a2)3=-8a6 D.(2a+1)2=4a2+2a+1 3.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1,0， 1,2,若转动转盘一次，转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不 计，重转)，则记录的数字恰好是正数的概率为() 0 B c.3 D 6 4.下列各式中，可以用平方差公式计算的是(·) A.(x+1D(-1-x) 3B(←x+x-)c(分+yD(+ye-列 5.已知： 2 b=(-2,c=(π-2017)°，则a、b、c的大小关系是() A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 6.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOC,ON⊥OM,若∠BOM=35°，则 ∠CON的度数为() 0 A35° B.45° C.55° D.65° 第1页 1 7.已知a-b=5,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为() A.-3 B.-1 c.1 D.3 8.将一定宽度的纸带与一直角三角尺按如图所示的方式放置，下列结论中能判定纸带边α∥b的有 () ①∠1=∠2；②∠2+∠4-90°： ③3=∠4；④∠4+∠5=180°： ⑤∠1+∠4=90°. A2个 B.3个 C.4个 D5个 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.已知∠a的补角是50°，则∠a的度数为 10.2*=3·÷=5,则2-2y的值为 11.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN, 理由是 第11题图 12.若关于x的多项式4x+(m+1)x+16是完全平方式，则m的值为 三、解答题（共6小题，共64分) 13计算(20分) 1)a-a7-(-3a2+a0÷a2: (2)(3x2y-xy2-2xy)÷(-2xy): (3)（x+3)(x-2)-x(x-1): (4)20242-2023×2025.（简便运算) 14.(6分)先化简，再求值：a(a+2b)-(a+2b(a-2b)-4ab,其中a=2,b=号 共2页) 2 15.(8分)如图，请在下列空格内填写结论和理由. 已知：∠1=∠E,∠B=∠D 试说明：AB∥CD 证明：∠1=∠E（已知) 升 .∠D+∠2=180°( '∠B=∠D( ∠ +∠2=180°( .AB∥CD( 16.(8分)某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，两块实验田均种植了豌豆幼苗.长方形 实验田每排种植(3a-b)株，种植了(3a+b)排；正方形实验田每排种植(2a-b)株，种植了 (2a-b)排，其中a>b>0. (1)该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ (2)当α=5，b=2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 17.(10分)有五张不透明的卡片，正面的数字为1,23,4,4，背面图案完全一样.洗匀后，背 面朝上放在桌面上.请你完成下列各题. (1)随机抽取一张卡片，P(抽到卡片上的数字为4)=一 (2)随机抽取一张卡片，P(抽到卡片上的数字不超过3)=； 第2页（共： 3 (3)小明和小亮用这五张卡片来玩游戏，小明随机抽取一张卡片，若卡片上的数字为偶数，则小明 赢；若卡片上的数字为奇数，则小亮赢.这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由：如果不公平， 请修改游戏规则（不改变卡片的数值和内容）使游戏公平 18.(12分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形(m>n),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小 长方形，然后按图2形状拼成一个正方形 n n1 m m m m 2 B (图1) (图2) (图3) (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法一： 方法二： (2)观察图2，直接写出代数式(m+n),（m-n，mn之间的关系： (3)利用(2)的结论，尝试解决以下问题： 已知m+n=7,mn=6,则(m-n)'的值为，一： (4)两个正方形ABCD,AEFG如图3摆放，边长分别为x,y,若x2+y2=34,BE=2,求图 中阴影部分面积和. (共2页) 4