上海市新中初级中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

上海市新中中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）

1. 下列各数中，绝对值最小的数是（    ）

A. 0 B.  C.  D.

2. 单项式﹣ a2b的系数和次数分别是（　　）

A. ，2 B. ，3 C. ﹣，2 D. ﹣，3

3. 下面的计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 若是方程的解，则m的值是（    ）

A.  B. 0 C. 2 D. 8

5. 若关于x的方程的解是，则a的值为（    ）

A. 6 B.  C. 0.5 D.

6. 某商品进价为每件x元，售价为每件120元，现打8折出售，仍可获利，则列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）

7. 的相反数为__．

8. 比较大小：_______(用“>”、“=”或“<”填空)

9. 用科学记数法表示：____________．

10. 计算∶____________．

11. 化简：________．

12. 若与是同类项，则____________．

13. 方程的解是_____________．

14. 若，则___________．

15. 一个角的余角为，则这个角的补角为______°．

16. 如图，点C是线段的中点，，则____________．

17. 规定一种新运算：，则=________．

18. 一组数∶1，，3，，5，，…，第n个数是____________(用含n的代数式表示)．

三、解答题（本大题共7小题，满分58分）

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 化简并求值：

（1），其中，；

（2），其中，．

21. 解下列一元一次方程：

（1）；

（2）．

22. 一个角的余角与这个角的补角之和为，求这个角的度数．

23. 某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？

24. 如图，在长方形中，，，点P从点A出发，沿的路线运动，速度为每秒，设运动时间为t秒．

（1）当时，点P的位置在________；

（2）当t为何值时，点P到点A的距离为（沿的运动路线测量长度）？

25. 某商场开展春节促销活动，方案如下：

方案一：单笔消费满元减元，满元减元，满元减元（每满元对应减免金额递

增，满元减元，满元即减元，以此类推，减免金额上不封顶）；

方案二：单笔消费一律打折（折后价四舍五入取整数）．

（1）若顾客甲单笔消费280元，选择哪种方案更划算？说明理由；

（2）若顾客乙单笔消费元（x为整数，且），选择方案一和方案二的减免金额相等，求x的值；

（3）顾客丙单笔消费元（为整数，且），试比较选择哪种方案更划算．