上海市新中初级中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

上海市新中中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分

1．（3分）下列各数中，绝对值最小的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣ D．

2．（3分）单项式﹣a2b的系数和次数分别是（　　）

A．，2 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3

3．（3分）下面的计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a＝1 B．a+a2＝a3 

C．﹣（m﹣n）＝﹣m+n D．2（a+b）＝2a+b

4．（3分）已知：x＝2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　）

A．8 B．﹣8 C．0 D．2

5．（3分）若关于x的方程2x+a＝0的解是x＝3，则a的值为（　　）

A．6 B．﹣6 C．0.5 D．﹣0.5

6．（3分）某商品进价为每件x元，售价为每件120元，现打8折出售，仍可获利20%，则列方程为（　　）

A．120×0.8﹣x＝20%x B．120﹣x＝20%×120×0.8 

C．120﹣x＝20%x D．120×0.8＝x﹣20%x

二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分)

7．（2分）﹣5的相反数是　   　 ．

8．（2分）比较大小：﹣3　   　 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）

9．（2分）用科学记数法表示：380000＝　          　 ．

10．（2分）计算：﹣2+3×（﹣1）＝　     　 ．

11．（2分）化简：3x﹣（2x﹣1）＝　      　 ．

12．（2分）若3x2ny3与﹣x4ym是同类项，则m+n＝　   　 ．

13．（2分）方程2x﹣1＝3的解是　      　 ．

14．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　   　 ．

15．（2分）一个角的余角为35°，则这个角的补角为　      　 °．

16．（2分）如图，点C是线段AB的中点，AC＝4cm，则AB＝　   　 cm．

17．（2分）规定一种新运算：a*b＝a2﹣b，则（﹣2）*3＝　   　 ．

18．（2分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，第n个数是　           　 （用含n的代数式表示）．

三、解答题(本大题共7小题，满分58分)

19．（8分）计算：

（1）（﹣12）+15﹣（﹣8）；

（2）．

20．（8分）化简并求值：

（1）3（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2；

（2）（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝1．

21．（8分）解下列一元一次方程：

（1）5x+2＝3（x+2）；

（2）．

22．（8分）一个角的余角与这个角的补角之和为190°，求这个角的度数．

23．（8分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？

24．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，点P从点A出发，沿A→B→C→D的路线运动，速度为每秒2cm，设运动时间为t秒（0≤t≤16）．

（1）当t＝3时，点P的位置在　               　 ；

（2）当t为何值时，点P到点A的距离为14cm（沿P的运动路线测量长度）？

25．（10分）某商场开展春节促销活动，方案如下：

方案一：单笔消费满100元减30元，满200元减70元，满300元减120元（每满100元对应减免金额递增，满100元减30元，满200元即减70元，以此类推，减免金额上不封顶）；

方案二：单笔消费一律打8折（折后价四舍五入取整数）．

（1）若顾客甲单笔消费280元，选择哪种方案更划算？说明理由；

（2）若顾客乙单笔消费x元（x为整数，且100≤x＜200），选择方案一和方案二的减免金额相等，求

x的值；

（3）顾客丙单笔消费x元（x为整数，且200≤x＜300），试比较选择哪种方案更划算．