上海市新中初级中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

上海市新中中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷 一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分 1．（3分）下列各数中，绝对值最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣ D． 2．（3分）单项式﹣a2b的系数和次数分别是（　　） A．，2 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3 3．（3分）下面的计算正确的是（　　） A．3a﹣2a＝1 B．a+a2＝a3 C．﹣（m﹣n）＝﹣m+n D．2（a+b）＝2a+b 4．（3分）已知：x＝2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．2 5．（3分）若关于x的方程2x+a＝0的解是x＝3，则a的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．0.5 D．﹣0.5 6．（3分）某商品进价为每件x元，售价为每件120元，现打8折出售，仍可获利20%，则列方程为（　　） A．120×0.8﹣x＝20%x B．120﹣x＝20%×120×0.8 C．120﹣x＝20%x D．120×0.8＝x﹣20%x 二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分) 7．（2分）﹣5的相反数是　 　 ． 8．（2分）比较大小：﹣3　 　 ﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空） 9．（2分）用科学记数法表示：380000＝　 　 ． 10．（2分）计算：﹣2+3×（﹣1）＝　 　 ． 11．（2分）化简：3x﹣（2x﹣1）＝　 　 ． 12．（2分）若3x2ny3与﹣x4ym是同类项，则m+n＝　 　 ． 13．（2分）方程2x﹣1＝3的解是　 　 ． 14．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　 　 ． 15．（2分）一个角的余角为35°，则这个角的补角为　 　 °． 16．（2分）如图，点C是线段AB的中点，AC＝4cm，则AB＝　 　 cm． 17．（2分）规定一种新运算：a*b＝a2﹣b，则（﹣2）*3＝　 　 ． 18．（2分）一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，第n个数是　 　 （用含n的代数式表示）． 三、解答题(本大题共7小题，满分58分) 19．（8分）计算： （1）（﹣12）+15﹣（﹣8）； （2）． 20．（8分）化简并求值： （1）3（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2； （2）（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x＝﹣2，y＝1． 21．（8分）解下列一元一次方程： （1）5x+2＝3（x+2）； （2）． 22．（8分）一个角的余角与这个角的补角之和为190°，求这个角的度数． 23．（8分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？ 24．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，点P从点A出发，沿A→B→C→D的路线运动，速度为每秒2cm，设运动时间为t秒（0≤t≤16）． （1）当t＝3时，点P的位置在　 　 ； （2）当t为何值时，点P到点A的距离为14cm（沿P的运动路线测量长度）？ 25．（10分）某商场开展春节促销活动，方案如下： 方案一：单笔消费满100元减30元，满200元减70元，满300元减120元（每满100元对应减免金额递增，满100元减30元，满200元即减70元，以此类推，减免金额上不封顶）； 方案二：单笔消费一律打8折（折后价四舍五入取整数）． （1）若顾客甲单笔消费280元，选择哪种方案更划算？说明理由； （2）若顾客乙单笔消费x元（x为整数，且100≤x＜200），选择方案一和方案二的减免金额相等，求x的值； （3）顾客丙单笔消费x元（x为整数，且200≤x＜300），试比较选择哪种方案更划算． 上海市新中中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C． C B A 一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分 1．【解答】解：绝对值最小的数是0． 故选：A． 2．【解答】解：根据系数和次数的定义得：﹣a2b的系数是﹣，次数是：3． 故选：D． 3．【解答】解：A、3a﹣2a＝a≠1，故A错误； B、a+a2≠a3，故B错误； C、﹣（m﹣n）＝﹣m+n，故C正确； D、2（a+b）＝2a+2b≠2a+b，故D错误． 故选：C． 4．【解答】解：把x＝2代入方程得4+m﹣4＝0，解得m＝0 故选：C． 5．【解答】解：根据题意可知，2×3+a＝0， 解得：a＝﹣6． 故选：B． 6．【解答】解：根据题意可得：120×0.8﹣x＝20%x． 故选：A． 二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分) 7．【解答】解：﹣5的相反数是5． 故答案为：5． 8．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2． 9．【解答】解：根据科学记数法的表示形式可知： 380000＝3.8×105． 故答案为：3.8×105． 10．【解答】解：原式＝﹣2+（﹣3） ＝﹣5． 故答案为：﹣5． 11．【解答】解：3x﹣（2x﹣1） ＝3x﹣2x+1 ＝x+1． 故答案为：x+1． 12．【解答】解：由同类项的定义可知2n＝4，m＝3， 解得m＝3，n＝2， ∴m+n＝3+2＝5． 故答案为：5． 13．【解答】解：2x﹣1＝3， 移项得：2x＝3+1， 合并同类项得：2x＝4， 把x的系数化为1得：x＝2． 故答案为：x＝2． 14．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；则yx＝（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 15．【解答】解：∵一个角的余角为35°， ∴这个角的度数为90°﹣35°＝55°， ∴180°﹣55°＝125°，即这个角的补角为125°， 故答案为：125． 16．【解答】解：根据点C是线段AB的中点，由线段中点的定义计算可知： 点C是线段AB的中点，AC＝4cm， ∴AB＝2AC＝8cm． 故答案为：8． 17．【解答】解：利用题中的新定义计算可得： （﹣2）*3＝（﹣2）2﹣3＝1， 故答案为：1． 18．【解答】解：由条件可知第n个数的绝对值为n． 符号规律：当n为奇数时为正，当n为偶数时为负， 因此第n个数为（﹣1）n+1n． 故答案为：（﹣1）n+1n． 三、解答题(本大题共7小题，满分58分) 19．【解答】解：（1）原式＝3+8 ＝11； （2）原式＝ ＝4+（﹣6）×9 ＝4﹣54 ＝﹣50． 20．【解答】解：（1）原式＝6a2b﹣3ab2﹣2ab2﹣6a2b ＝﹣5ab2； ∵a＝1，b＝﹣2， ∴原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣20； （2）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y ＝11x2﹣11xy﹣y， ∵x＝﹣2，y＝1， ∴原式＝11×（﹣2）2﹣11×（﹣2）×1﹣1＝65． 21．【解答】解：（1）5x+2＝3（x+2）， 5x+2＝3x+6， 2x＝4， 解得：x＝2； （2）， 2（x﹣1）﹣3（2x+3）＝6， 2x﹣2﹣6x﹣9＝6， ﹣4x＝17， 解得：． 22．【解答】解：设这个角的度数为x°， 根据题意得：（90﹣x）+（180﹣x）＝190， 解得x＝40， 答：这个角的度数为40°． 23．【解答】解：根据题意得：12x×2＝18（28﹣x）， 解得：x＝12， 则刚好配套，12人生产螺栓． 答：12人生产螺栓，16人生产螺母． 24．【解答】解：（1）当t＝3时，AP＝2×3＝6（cm）， ∵AB＝10cm， ∴当t＝3时，点P的位置在AB边上距离A点6cm处； 故答案为：AB边上距离A点6cm处； （2）①当点P在BC边上时，则： 2t＝14， 解得t＝7； ②当点P在CD边上时，则： 2t＝32﹣14， 解得：t＝9； 综上，当t＝7或9时，点P到点A的距离为14cm． 25．【解答】解：（1）选择方案一更划算， 方案一：280﹣70＝210（元）， 方案二：280×0.8＝224（元）， ∵210＜224， ∴若顾客甲单笔消费280元，则选择方案一更划算； （2）∵100≤x＜200，方案一减免30元，方案二减免0.2x元， 由题意得：0.2x＝30， 解得x＝150， ∴若顾客乙单笔消费x元（x为整数，且100≤x＜200），则x＝150； （3）设消费x元（200≤x＜300），方案一实付x﹣70元，优惠70元，方案二实付0.8x元，优惠0.2x元， x﹣70﹣0.8x＝0.2x﹣70＜0， ∴当200≤x＜300时，选择方案一更划算． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $