【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 八年级数学上册同步提高讲义+练习 第23课 分式方程（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 23 课 分式方程 1.分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.解分式方程步骤：(1)去分母： 将 抓化为 (2) (3) 3.増根：在方程变形时，产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的増根。 4.列方程解应用题的基本步骤： 【例 1】解下列分式方程： (1) 62 7 2 3 3 2    xx (2) 2 2 3 6 1 1 1x x x      (3) 1 63 104 2 45       x x x x 【例 2】已知关于 x 的方程 3 2 3    x m x x 的解为正数，求 m的取值范围。 第 2 页 共 8 页 【例 3】若关于 x的方程 2 1 1 3 3 3 x x k x x x x       有增根,求增根和 k的值. 【例 4】解方程： 12 11 )10)(9( 1... )1( 1 )1( 1       xxxxxx 【例 5】李某承包了 40 亩菜地和 15 亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完 后水田占菜地的 10%,问应把多少水田改为菜地? 【例 6】某人骑自行车比步行每小时快 8 千米,坐汽车比骑自行车每小时快 16 千米,此人从 A 地出发,先步行 4千 米,然后乘坐汽车 10千米就到在 B地,他又骑自行车从 B 地返回 A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速 度. 第 3 页 共 8 页 【例 7】周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行 进同一路程所用时间之比为 2:3． (1)直接写出甲、乙两组行进速度之比． (2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰 A 处，且 A 处离山顶的路程尚有 1.2 km，试求山脚到山顶的路程． 1.解分式方程 2 2 3 6 1 1 1x x x      ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) C.解这个整式方程,得 x=1 B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 D.原方程的解为 x=1 2.某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达 ,后来由于把