【名师点睛】天津市南开区2016八年级数学上册同步提高讲义+同步测试--分式--分式的性质 无答案（PDF版）

名师点睛 第 1 页 共 8 页 分式的基本性质 知识点 一、分式 分式的概念：一般地，形如 B A 的式子叫做分式，其中A 和B均为整式，B中含有字母。 分式是否有意义的识别方法： 分式无意义的条件： ； 分式有意义的条件： ； 分式为零的条件： ； 二、分式的基本性质： 分式的分子与分母都 ，分式的值不变。 （1）分式的分子与分母都乘以（或除以）的整式不能等于零． （2）要充分理解基本性质中的“都”和“同”这两个字的含义，避免犯只乘分子或分母一项的错误． （3）分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中 ，分式的值不变． （4）因为分数线在分式中具有括号的作用，当分子或分母为多项式，要把它看作一个整体变号时，将多项式的 各项都改变符号． 三、约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 分式约分的步骤：先 ，再 。 （1）如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂． （2）如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公 因式． （3）当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边． 最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。（既约分式） 分子、分母都是乘积形式时，才能约分． 四、通分： （1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式， 叫做分式的通分。 （2）通分的关键是确定几个分式的公分母。 （3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。 确定公分母时应注意：系数取 ，字母因式取 。 （4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。 根据分式的基本性质，将分式的分子和分母都乘以同一个数，就可以使它们各项的系数化为整数；这 个数显然应取分子、分母中各项系数的最小公倍数． 分子或分母的系数是负数时，�一般先把负号提到分式本身的前面，或先去掉负号． 分子和分母中含有可以分解因式的多项式，应先把它们分解因式，�然后再约去公因式． 名师点睛 第 2 页 共 8 页 名师点睛 第 3 页 共 8 页 名师点睛 第 4 页 共 8 页 名师点睛 第 5 页 共 8 页 名师点睛 第 6 页 共 8 页 名师点睛 第 7 页 共 8