期中复习课件02：折线统计图-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

折线统计图 五年级下册数学苏教版 考点梳理 例题讲解 提升练习 1.7.2013 同学们好，今天我们将一起复习五年级下册数学的另一个重要单元——折线统计图。这份课件将帮助大家梳理核心考点，通过经典例题加深理解，并进行当堂练习巩固所学知识。希望大家在这次复习中有所收获！ ‹#› 目录 核心考点梳理 回顾本单元的三个核心知识点，夯实基础。 经典例题讲解 通过三个典型例题及变式训练，深入理解解题方法。 当堂巩固练习 通过精选练习题检验学习效果，强化知识点应用。 课堂小结 总结本单元的重点内容，构建完整的知识体系。 1.7.2013 本次复习课主要分为四个部分。首先，我们会一起梳理本单元的核心考点；接着，通过经典例题和变式训练来巩固解题思路；然后是当堂练习时间；最后进行课堂小结。希望大家紧跟节奏，积极思考。 ‹#› 考点一：单式折线统计图 定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描点，再用线段连接，反映一组数据变化情况的统计图。 特点：① 能清晰呈现数据的具体数量（点的位置）；② 能直观反映数据的增减变化趋势（折线升降）。 组成要素：标题、横轴、纵轴、单位长度、数据点、折线。 绘制步骤：确定轴与单位 → 描点 → 连线 → 标注标题。 1.7.2013 我们首先来看第一个考点：单式折线统计图。大家要记住，它的核心作用是不仅能告诉我们数量的多少，更重要的是能清晰地展示数据的变化趋势，比如是上升了还是下降了。我们还要了解它的组成部分和绘制方法。 ‹#› 考点二：复式折线统计图 定义概念 在单式折线统计图基础上，使用两条或以上不同颜色（或线型）的折线，来表示两组或多组相关数据的统计图。 核心特点 兼具单式统计图的特点，最大优势在于便于直观对比不同数据系列的数量差异和变化规律，发现数据间的关联。 组成要素 除包含单式统计图的所有要素外，关键新增了图例，用于说明不同颜色或样式的折线分别代表什么含义。 绘制步骤 绘制方法与单式基本相同。需注意用不同折线（颜色/线型）区分不同组数据，并在图上清晰标注图例。 备考贴士：看懂复式折线图的关键是“看图例”，做题时先确定每条线代表的对象，再进行数据对比和趋势分析。 1.7.2013 接下来是复式折线统计图。它和单式的区别在于可以同时展示多组数据，方便我们进行对比。比如，我们可以同时看两个商场的销量变化，或者两个同学的成绩波动。关键是要看懂图例，知道每条折线代表什么。 ‹#› 考点三：统计图的选择 折线统计图适用场景 当需要反映数据随时间或顺序的增减变化趋势时，优先选择。例如：气温变化、销量增长。 与条形统计图的区别 条形图：侧重比较不同类别数据的数量多少 折线图：核心优势是清晰呈现数据的变化趋势 核心选择依据 根据分析需求判断——关注“数量多少”选条形图，关注“变化趋势”选折线图。 1.7.2013 学会了折线统计图，我们还要知道什么时候该用它。当我们想观察数据是如何变化的，比如气温一天内的升降，或者一个班级一学期的成绩波动，就适合用折线统计图。如果只是想比较几个不同事物的数量，比如不同班级的人数，那用条形统计图就更合适了。 ‹#› 例题讲解：单式折线统计图 图1：城东家电商场去年各月销售电冰箱情况统计图 问题（1）：哪个月销量最多，哪个月最少？ 分析：观察折线走势，最高点对应十月，最低点对应十二月。 答案：十月销量最多，十二月销量最少。 问题（2）：哪个月增长最快？原因是什么？ 分析：折线最陡峭的部分是四月到五月，说明增长最快。原因通常与季节性需求相关。 答案：五月增长最快，因天气变热，需求增加。 1.7.2013 现在我们来看第一个例题，这是一道单式折线统计图的题目。大家看左边的图，横轴是月份，纵轴是销量。第一个问题，找销量最多和最少的月份，我们只需要看折线的最高点和最低点就可以了。第二个问题，看哪个月增长最快，就要看哪一段折线最陡，然后分析原因。 ‹#› 变式训练1 题目：一只乌鸦口渴了，它看到旁边的瓶子里有水，可是水位比较低，还差一点才能喝到水。于是它围着瓶子转了一圈后，衔来几颗小石子丢入瓶中，水位上升后，喝到了一些水。下面符合《乌鸦喝水》这个故事情节的折线统计图是（    ）。 选项A 水位先不变，再上升，最后下降 选项B 水位最后持续上升，未下降 选项C 水位下降至初始水位以下 选项D 水位上升后保持不变，无喝水动作 思路分析： 故事逻辑为：水位先不变（未投石）→ 上升（乌鸦投石）→ 下降（乌鸦喝水），且最终水位不低于初始水位。 正确答案： A 1.7.2013 这道题很有趣，结合了我们熟悉的《乌鸦喝水》的故事。我们需要根据故事的情节，判断哪个折线图是正确的。水位一开始是不变的，乌鸦投石后水位上升，喝到水后水位会下降，但肯定不会比一开始还低。所以，只有选项A符合这个变化过程。 ‹#› 变式训练2 电车行程统计图（时间-路程） 题目：电车从A站经B站到C站后返回。去时B站停车，返回时不停，去时车速42千米/小时。 问题(1)：A站到B站相距( )km，B站到C站相距( )km。 解析：A→B用时4h (42×4=168)；B→C用时5h (42×5=210) 问题(2)：返回时的车速是每小时( )千米。 解析：总路程378km ÷ 返回用时6h = 63km/h 问题(3)：往返平均速度(停车除外)是每小时( )km。 解析：总路程756km ÷ 总行驶时间15h = 50.4km/h 168 210 63 50.4 1.7.2013 这道题结合了行程问题和折线统计图。横轴是时间，纵轴是路程。我们需要从图中读取电车行驶的时间，然后结合速度公式来计算路程和速度。注意，计算平均速度时，总路程是往返的路程，总时间要排除停车的时间。大家仔细看图，一步一步来计算。 ‹#› 例题讲解：复式折线统计图 A市和B市上半年降水量统计图 1. A市( )月份到( )月份降水量增加最多，增加了( )毫米。 2. ( )月份两市降水量差距最大；( )月份差距最小。 3. A市上半年平均每月降水量是( )毫米。 4. A市上半年降水总量比B市多( )毫米。 分析：实线5-6月上升最陡，170-68=102毫米。 答案：5；6；102 分析：计算差值，4月差65mm最大，3月差15mm最小。 答案：4；3 分析：总量384毫米，384÷6=64毫米。 答案：64 分析：B市总量317毫米，384-317=67毫米。 答案：67 1.7.2013 现在我们来看复式折线统计图的例题。图中有两条折线，分别代表A市和B市的降水量。我们要学会从图中读取数据，并进行比较和计算。比如，看哪个月增长最快，就看折线的陡峭程度；比较差距大小，就计算每个月两个数据的差。大家跟着我一起分析这几个问题。 ‹#› 变式训练1 下图是第一和第二车间1～5月份用煤情况统计，请填空。 1. 两个车间( )月份用煤量相差最大，( )月份用煤量相等。 2. 第二车间这五个月用煤量呈( )趋势。 3. 第一车间这5个月平均每月用煤( )吨。 分析：1月折线距离最远，3月折线相交。 答案：1；3 分析：代表第二车间的虚线整体呈上升态势。 答案：上升 分析：总量=35+40+50+60+70=255，均值=255÷5。 答案：51 1.7.2013 这道题也是关于复式折线统计图的练习。我们要学会观察两条折线的走势和相互关系。比如，两条线离得越远，说明差距越大；两条线相交，说明数量相等。同时，我们还要会计算一组数据的平均值。大家看看这道题，自己先试着解答一下。 ‹#› 变式训练2 甲、乙选手射击成绩折线统计图 题目背景：学校射击队为选拔参赛选手，对甲、乙两位选手进行了射击测验，成绩如下： Q1:最好与最差成绩：甲最好( )环，最差( )环；乙最好( )环，最差( )环。 Q2:数据对比：共有( )次环数相同；第( )次相差最大（差值为7）。 Q3:平均水平：甲平均( )环；高于此标准的次数：甲( )次，乙( )次。 Q4:选拔决策：选择( )参赛。理由是： 9 2 10 2 2 1 7 4 5 乙 乙的成绩虽然起步低，但整体呈上升趋势且后期表现更稳定。 1.7.2013 这道题很贴近生活，通过射击成绩来选拔选手。我们不仅要从图中读取数据，计算平均值，还要分析数据背后的趋势。比如，乙选手的成绩虽然一开始不好，但整体是上升的，而且比甲选手更稳定。这种分析能力在实际生活中非常重要。 ‹#› 例题讲解：统计图的选择 例题3：下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A．4月份销售的各类电器数量 B．一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．世界杯各球队的进球数量 答案：B 4月份销售的各类电器数量，学校各社团的人数和世界杯各球队的进球数量最适合用条形统计图表示，不符合题意；一年的气温变化情况最适合用折线统计图表示。 分析： 1.7.2013 ‹#› 变式训练1 题目 为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2024年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 分析 题目要求反映“增减变化情况”，应选择折线统计图。同时要比较“第一、第二两个经销处”，所以需要用复式折线统计图。 答案 B 1.7.2013 这道题同样是选择统计图。关键词是“增减变化情况”，这提示我们要用折线图。同时，题目涉及“两个经销处”的对比，所以需要用“复式”的。综合起来，就是复式折线统计图，选B。 ‹#› 变式训练2 题目 如果要记录某市一周内气温变化情况应选用( )统计图；如果要统计各年级参加数学兴趣小组人数应选用( )统计图。 分析 记录“气温变化情况”关注的是变化趋势，用折线统计图；统计“各年级人数”关注的是数量多少，用条形统计图。 答案 折线；条形 1.7.2013 这道题把两种统计图的选择放在一起考我们。记录气温变化，看的是趋势，用折线图；统计各年级人数，看的是多少，用条形图。大家一定要分清这两种情况。 ‹#› 当堂巩固练习 1 李小洁买了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯，为了比较哪种保温杯的保温性能好一些，选择（ ）最合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 2 (1)如图，纵轴上每个单位长度表示( )kg的体重。 (2)( )月的体重最重，( )月的体重最轻。 (3)从( )月到( )月，体重下降最快，从7月到9月体重没减，反而增加了( )kg。 1.7.2013 好了，知识点和例题都讲完了，现在是大家大展身手的时候了。这里有两道练习题，检验一下大家对统计图选择的掌握情况。请大家独立思考，选出正确的答案。 ‹#› 当堂巩固练习答案 1. 答案：D 解析：比较两种保温杯的保温性能，需要观察两种水温随时间的变化趋势，因此选择复式折线统计图最合适。 2. 答案：(1)5 (2) 3 7 (3) 4 5 23 解析：（1）75－70＝5（kg）纵轴上每个单位长度表示5kg的体重。 （2）3月的体重最重，7月的体重最轻。 （3）95－72＝23（kg）从4月到5月，体重下降最快，从7月到9月体重没减，反而增加了23kg。 1.7.2013 大家都做完了吗？现在我们来核对一下答案。 第一题，比较两种保温杯的保温效果，要看温度的变化，所以用复式折线图。 第二题，统计各社团的男女生人数，是为了对比数量，所以用复式条形图或统计表。 大家都做对了吗？ ‹#› 课堂小结 单式折线统计图 反映一组数据的变化趋势 复式折线统计图 对比多组数据的变化趋势和数量差异 统计图选择策略 关注数量多少：条形图 关注变化趋势：折线图 核心目标：根据分析目的，灵活选择合适的统计图，从数据中挖掘价值。 1.7.2013 今天的复习课接近尾声了。我们一起回顾了折线统计图的核心知识：单式折线图能反映一组数据的变化趋势，复式折线图则可以方便我们对比多组数据。最重要的是，我们学会了根据分析的目的来选择合适的统计图。希望大家通过这次复习，对折线统计图有了更深刻的理解。 ‹#› 谢谢观看 祝同学们学习进步！ 1.7.2013 今天的课就到这里，谢谢大家的认真听讲！希望这份复习课件能帮助大家更好地掌握折线统计图的知识，祝同学们在期中考试中取得优异的成绩！下课！ ‹#› $