期中复习课件04：分数的意义和性质-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

分数的意义和性质 五年级下册数学苏教版 1.7.2013 同学们好，今天我们将一起复习五年级下册数学的一个重要单元——分数的意义和性质。这份课件将帮助大家梳理核心考点，通过经典例题加深理解，并进行当堂练习巩固所学知识。希望大家在这次复习中有所收获！ ‹#› 目录 核心考点梳理 回顾本单元的十二个核心知识点，构建完整知识体系。 经典例题讲解 通过十二个典型例题及变式训练，深入理解解题方法。 当堂巩固练习 通过精选练习题实战演练，及时检验和巩固学习效果。 课堂小结 总结本单元重点内容，归纳解题技巧，布置课后任务。 1.7.2013 本次复习课主要分为四个部分。首先，我们会一起梳理本单元的十二个核心考点；接着，通过经典例题和变式训练来巩固解题思路；然后是当堂练习时间；最后进行课堂小结。希望大家紧跟节奏，积极思考。 ‹#› 考点一：单位“1”的认识与确定 定义：什么是单位“1”？ 单位“1”是指一个整体，可以是一个物体、一个计量单位，也可以是由多个物体组成的整体。 确定方法：找关键词 通常“是”“占”“比”后面的量或“的”字前面的量可作为单位“1”。例如：“男生人数占全班人数的 ”中，“全班人数”是单位“1”。 相对性：情境决定 同一事物在不同情境下可视为不同的单位“1”。 1.7.2013 我们首先来看第一个考点：单位“1”的认识与确定。单位“1”就是我们要研究的一个整体，它可以是一个苹果，也可以是全班同学。我们可以根据“是”“占”“比”这些关键词来快速找到单位“1”。 ‹#› 考点二：分数单位的认识与确定 定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 确定方法：分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。例如，的分数单位是。 特征：一个分数的分数单位个数由分子决定，分子是几就有几个这样的分数单位。例如，有5个。 1.7.2013 接下来我们学习分数单位。分数单位就是把单位“1”平均分后，其中的一份。分母是几，分数单位就是几分之一。一个分数有多少个这样的分数单位，就看它的分子是几。 ‹#› 考点三：分数与除法的关系 内在联系 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。即：被除数 ÷ 除数 = （除数不为0） 字母表示 若 a 为被除数，b 为除数（b≠0），则用字母公式表示为：a ÷ b = 本质区别 分数是一个具体的数，可以表示数量或分率；而除法是一种运算过程。两者是不同的概念。 1.7.2013 分数和除法有着密切的联系。我们可以把除法算式写成分数形式，被除数就是分子，除数就是分母。但要注意，分数是一个数，而除法是一种运算，两者是不同的概念。 ‹#› 考点四：求一个数占另一个数几分之几 核心方法 用“一个数”除以“另一个数”，结果用分数表示。 公式：一个数 ÷ 另一个数 = 解题关键 找准单位“1”的量，通常“占”后面的量就是单位“1”。 注意：除数必须是单位“1”的量。 经典例题解析 题目：男生20人，女生30人，男生占女生的几分之几？ 解析：“占”后是女生，所以女生人数（30）是单位“1”。列式：20 ÷ 30 = 1.7.2013 求一个数占另一个数的几分之几，其实很简单，就是用这个数除以另一个数。关键是要找准谁是单位“1”，通常“占”后面的那个量就是单位“1”。 ‹#› 考点五：真分数、假分数、带分数的认识 真分数 分子比分母小的分数，值小于1。 例如：， 假分数 分子比分母大或相等的分数，值大于或等于1。 例如：， 带分数 由整数和真分数合成的数，形式为“整数+真分数”，值大于1。 例如：2又，5又 💡 核心提示：带分数是假分数的一种表现形式，所有带分数都大于1。 1.7.2013 根据分子和分母的大小关系，我们可以把分数分为真分数、假分数和带分数。 首先是真分数，它的特点是分子比分母小，因此它的值一定小于1。比如2/3和5/7。 其次是假分数，当分子比分母大，或者分子和分母相等时，这个分数就是假分数，它的值大于或等于1。例如5/4和7/7。 最后是带分数，它由整数部分和真分数部分合成，形式上是“整数+真分数”，带分数的值也一定大于1。比如2又1/3。 需要特别注意的是，带分数本质上是假分数的一种表现形式。 ‹#› 考点六：假分数与带分数或整数的互化 假分数化带分数或整数 用分子除以分母，商为整数部分，余数为分子，分母不变。 示例： = 7 ÷ 3 = 2……1 即化为带分数：2又 带分数化假分数 整数部分乘分母加分子作新分子，分母保持不变。 示例：2又 = 即化为假分数： 核心口诀：除法互化假变带，乘加互化带变假。分母始终不改变，牢记规则是关键。 1.7.2013 假分数和带分数可以互相转化。把假分数化成带分数，用分子除以分母就行。把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加分子作新分子。大家要熟练掌握这两种转化方法。 ‹#› 考点七：分数与小数互化 分数化小数 用分子除以分母，除不尽时按要求保留小数位数或用循环小数表示。 示例： = 3÷4 = 0.75 小数化分数 有限小数表示为十分之几、百分之几……，再化简为最简分数。 示例：0.6 = = 核心口诀：分数化除，小数化整（化成分母是10、100...的分数再化简）。 1.7.2013 分数和小数也可以互相转化。分数化小数，直接用分子除以分母。小数化分数，看小数是几位小数，就在1后面写几个0作分母，去掉小数点后的数字作分子，最后化简。 ‹#› 考点八：分数的基本性质 定义 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 数学表达式 若 a、b、c 为非0自然数，则 = = 。 依据 分数与除法的关系（商不变的性质）。 1.7.2013 分数的基本性质是本单元的核心，非常重要。它告诉我们，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是我们进行约分和通分的依据。 ‹#› 考点九：最简分数 核心定义 分子和分母只有公因数 1 的分数，即分子和分母互质。 判断方法 求出分子和分母的最大公因数，若最大公因数为 1，则是最简分数。 例： 是最简分数， 不是最简分数。 记忆口诀：最简分数很简单，分子分母互质是关键！ 1.7.2013 最简分数就是分子和分母除了1以外没有其他公因数的分数。判断一个分数是不是最简分数，就看它的分子和分母的最大公因数是不是1。 ‹#› 考点十：约分的认识及应用 什么是约分？ 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程叫做约分。 常用约分方法 1. 逐步约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除，直到最简。 2. 一次约分：直接用分子和分母的最大公因数去除，效率更高。 实际应用场景 在进行分数计算（如加减乘除）或表示最终结果时，通常要求将分数约成最简分数，以保证结果的规范性。 1.7.2013 约分就是把一个分数化成最简分数的过程。我们可以用逐步约分法，也可以用一次约分法，也就是用最大公因数直接去除。约分在分数计算中经常用到，大家一定要掌握。 ‹#› 考点十一：通分的认识及应用 通分定义 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 通分方法 确定公分母：一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。 转化分数：根据分数基本性质，分子分母同乘一数使分母变为公分母。 实际应用场景 主要用于比较异分母分数的大小，以及进行异分母分数的加减法运算。 1.7.2013 通分是把不同分母的分数变成相同分母的分数。通分的关键是找到几个分母的最小公倍数作为公分母。通分主要用于比较分数大小和进行分数加减法运算。 ‹#› 考点十二：异分母异分子分数的大小比较 通分法 化为同分母分数，比较分子大小。分子大的分数值大。 同分子法 化为同分子分数，比较分母大小。分母小的分数值反而大。 中间量比较法 选取中间量（如、1）作为参照，分别比较两个数与中间量的大小。 分数化小数法 利用分数与除法的关系，将分数化为小数，再比较小数的大小。 💡 技巧总结：根据分数特点灵活选择方法，是快速解题的关键！ 1.7.2013 比较异分母分数的大小，我们有多种方法。最常用的是通分法，把它们变成同分母分数再比较。也可以用同分子法、中间量比较法或者分数化小数法。大家可以根据具体情况选择合适的方法。 ‹#› 例题讲解：单位“1”的认识与确定 题目：小明的身高是小林的 ，这里把(        )的身高看作单位“1”。 分析：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”。 答案：小林 1.7.2013 ‹#› 变式训练1 题目：如图，把一个圆看作单位“1”，阴影部分用分数( )来表示；把两个圆看作单位“1”，阴影部分用分数( )来表示。 分析：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占5份，即。把两个圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占5份，即。 答案： ； 1.7.2013 这道题很直观，考察我们对单位“1”相对性的理解。当我们把一个圆看作单位“1”时，阴影部分是5/4；当我们把两个圆看作单位“1”时，阴影部分就是5/8。这说明单位“1”不同，同一个阴影部分表示的分数也不同。 ‹#› 变式训练2 题目 把 2m 长的绳子平均分成 3 段，每段绳长 ( ) m，每段绳子的长度是这根绳子的 ( )。 分析 求每段绳长，用总长度除以段数，即 2 ÷ 3 = 米。求每段是这根绳子的几分之几，把绳子全长看作单位“1”，平均分成 3 份，每份是 。 答案 第一空：米 ； 第二空： 1.7.2013 这道题有两个问题，一个是求具体的长度，一个是求占整体的比例。求具体长度，用总长度除以段数。求比例，就把整体看作单位“1”，平均分成几份，每份就是几分之一。 ‹#› 例题讲解：分数单位的认识与确定 例题2： 的分数单位是 ( )，再添上 ( ) 个这样的分数单位就是最小的质数。 分析思路： 1. 分数单位由分母决定，分母是7，所以分数单位是 。 2. 最小的质数是2，将其化成分母为7的假分数是 。 3. 计算差值： - = ，即需要再添上9个这样的分数单位。 答案：分数单位是；再添上9个。 1.7.2013 这道题考察分数单位和质数的知识。首先，5/7的分数单位是1/7。最小的质数是2，我们把2化成分母是7的分数，就是14/7。然后用14/7减去5/7，得到9/7，所以需要再添上9个这样的分数单位。 ‹#› 变式训练1 题目：3个是 ( )， 里有 ( ) 个 ，( ) 个 是 1。 分析：3个是。的分子是5，所以有5个。1可以写成，所以7个是1。 答案：；5；7 1.7.2013 这道题很基础，考察我们对分数单位的理解。几个几分之一就是几分之几。一个分数有几个分数单位，就看它的分子是几。1可以看作是分子和分母相同的分数。 ‹#› 变式训练2 题目 2又 的分数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的合数。 分析 分母是5，分数单位是。最小的合数是4，4=， - = ，所以再添上7个。 答案 分数单位：；再添上：7个 1.7.2013 这道题和例题类似，只是把最小的质数换成了最小的合数。最小的合数是4，我们把4化成分母是8的分数，就是32/8。然后用32/8减去25/8，得到7/8，所以需要再添上7个这样的分数单位。 ‹#› 例题讲解：分数与除法的关系 例题3：妈妈把3千克的牛奶平均分成5份，每份重______千克，每份占总重的______。 思路分析： 1. 求每份具体重量：用总重量除以份数，即 3 ÷ 5 = 千克。 2. 求每份占总重比例：把总重看作单位“1”，平均分成5份，每份是 。 答案：每份重千克，每份占总重的。 1.7.2013 这道题再次考察了分数与除法的关系。求每份的具体重量，用除法，3除以5等于3/5千克。求每份占总重量的几分之几，就是把单位“1”平均分成5份，每份是1/5。 ‹#› 变式训练1 题目：用分数表示下列的商。 3 ÷ 5 ＝       6 ÷ 11 ＝       4 ÷ 9 ＝       13 ÷ 18 ＝ 答案：                                             核心提示：被除数作分子，除数作分母，即可将除法算式转化为分数形式。 1.7.2013 这道题很简单，直接运用分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母，就可以把除法算式写成分数形式了。 ‹#› 变式训练2 题目 一根木料长5米，把它平均锯成8段，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？ 分析 求每段是这根木料的几分之几，把木料全长看作单位“1”，平均分成8份，每份是。求每段长，用总长度除以段数，即5÷8=米。 答案 ；米 1.7.2013 这道题和例题类似，一个问题求比例，一个问题求具体长度。求比例，把整体看作单位“1”；求具体长度，用总长度除以段数。大家要分清这两个问题的区别。 ‹#› 例题讲解：求一个数占另一个数几分之几 例题4：五（1）班共有40名学生，其中男生有25名。 （1）女生人数是全班人数的几分之几？ （2）男生人数是女生人数的几分之几？ 分析：首先求出女生人数：40 - 25 = 15（名）。 （1）求女生占全班比例：15 ÷ 40 = ； （2）求男生占女生比例：25 ÷ 15 = 。 答案：（1）女生人数是全班人数的 ；（2）男生人数是女生人数的 。 💡 解题关键：找准“单位1”，用除法计算，结果化为最简分数。 1.7.2013 这道题有两个问题，都是求一个数占另一个数的几分之几。首先我们需要求出女生人数，然后用女生人数除以全班人数，得到第一个问题的答案。用男生人数除以女生人数，得到第二个问题的答案。注意结果要化成最简分数。 ‹#› 变式训练1 题目：把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（ ）。 思路分析：先求每段长度：5 ÷ 6 = 米。再求占比：÷ 1 = 。 正确答案： 1.7.2013 这道题问的是每段占1米的几分之几，而不是占绳子总长的几分之几。我们先求出每段的长度是5/6米，然后用这个长度除以1米，就得到了答案5/6。 ‹#› 变式训练2 题目：无人机配送。无人机配送物流服务在深圳成功推出。正常骑行配送需要50分钟，无人机配送时长则为29分钟，无人机配送时长是骑行配送时长的( )（填分数）。 分析：无人机配送时长是29分钟，骑行配送时长是50分钟。 所以无人机配送时长是骑行配送时长的29 ÷ 50 = 。 答案： 1.7.2013 这道题是求一个数是另一个数的几分之几的实际应用。我们直接用无人机配送的时长除以骑行配送的时长，就可以得到答案。 ‹#› 例题讲解：真分数、假分数、带分数的认识 例题5：分子是8的假分数有（ ）个。 分析思路：假分数的定义是分子大于或等于分母。题目中分子固定为8，所以分母可以取1、2、3、4、5、6、7、8，共8个。 最终答案：8 1.7.2013 这道题考察假分数的定义。假分数的分子大于或等于分母。题目中分子是8，所以分母可以是1到8之间的任意一个整数，一共有8个。 ‹#› 变式训练1 题目：分母是8的最大真分数是( )，分子是8的最小假分数是( )。 分析：真分数的分子小于分母，分母是8的最大真分数是。假分数的分子大于或等于分母，分子是8的最小假分数是。 答案：； 1.7.2013 这道题考察真分数和假分数的特征。分母是8的真分数，分子最大是7，所以是7/8。分子是8的假分数，分母最小是8，所以是8/8。 ‹#› 变式训练2 题目：要使是假分数，是真分数，则 y 应该是多少？ 分析： 是假分数，所以 y ≥ 7； 是真分数，所以 y < 8。 因此，y 只能是 7。 答案：7 1.7.2013 这道题综合考察了假分数和真分数的定义。y/7是假分数，说明y大于或等于7。y/8是真分数，说明y小于8。同时满足这两个条件的整数只有7。 ‹#› 例题讲解：假分数与带分数或整数的互化 例题6：把化成带分数是 ( )，把2化成假分数是 ( )。 分析思路： 1. 假分数化带分数：用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子。即 7 ÷ 6 = 1……1，所以 = 1。 2. 带分数化假分数：整数部分乘分母加分子作新分子，分母不变。即 2 = = 。 正确答案： =1； 2 = 💡 核心口诀：除得商余变带分，整乘加分变假分 1.7.2013 这道题练习假分数和带分数的互化。把假分数化成带分数，用分子除以分母。把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加分子作新分子。大家要熟练掌握这两个转化过程。 ‹#› 变式训练1 题目 下图是看图填数游戏大赛中两个大小一样的正方形，阴影部分用带分数表示是( )，用假分数表示是( )。 分析 阴影部分是1个完整的正方形和个正方形，用带分数表示是1，用假分数表示是。 答案 带分数：1；假分数： 1.7.2013 这道题通过看图来写分数。我们可以看到，阴影部分有一个完整的正方形和四分之三个正方形，所以用带分数表示是1又3/4，化成假分数就是7/4。 ‹#› 变式训练2 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 计算结果： 1.7.2013 这道题是假分数和带分数互化的综合练习。大家按照我们讲的方法，自己动手算一算，巩固一下转化技巧。 ‹#› 例题讲解：分数与小数互化 例题 7：把下列的小数化成分数、分数化成小数。（除不尽的得数保留两位小数）。 0.875＝                 0.41＝             0.125＝ ＝  ＝ ＝ 分析思路： 小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。真分数或假分数化成小数，用分子除以分母即可；带分数先转化成假分数，再化成小数。 最终答案： 1.7.2013 这道题练习分数和小数的互化。分数化小数，用分子除以分母。小数化分数，先写成分母是10、100等的分数，再化简。 ‹#› 变式训练1 题目 做一个飞机模型，小军用了1.1小时，小明用了小时，小芳用了小时。做的最快的是（    ）。 A．小军 B．小明 C．小芳 D．无法比较 分析 做一个飞机模型，用的时间越少，做的越快，据此比较三人用时即可。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 答案 A 1.7.2013 这道题通过分数和小数的互化来比较大小。我们可以把分数化成小数，或者把小数化成分数，然后再进行比较。 ‹#› 变式训练2 题目：下面直线上点A表示的数写成小数是( )，点B表示的数写成分数是( )。 分析：＝7÷4＝1.75,直线上点A表示的数写成小数是（1.75），点B表示的数写成分数是2 答案：1.75 数学思维 · 变式训练 · 提升能力 1.7.2013 这道题要求我们把几个数按从小到大的顺序排列。我们可以把所有的分数都化成小数，然后再比较大小，这样更直观。 ‹#› 例题讲解：分数的基本性质 例题8：3÷8＝＝＝（    ）（填小数）。 分析思路： 根据分数与除法的关系，被除数相当于分数中的分子，除号相当于分数线，除数相当于分数中的分母，即3÷8＝。然后根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3就是；分子、分母同时乘8就是；3÷8＝0.375。据此解答即可。 最终答案：9；64；0.375 1.7.2013 这道题考察分数的基本性质的应用。分子加上6后变成8，是原来的4倍。要使分数大小不变，分母也应该扩大4倍，变成12，所以分母需要加上9。 ‹#› 变式训练1 题目：将的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加15 B．加18 C．乘2 D．乘3 分析：根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来分母加上18，再除以原来分母，求出分母扩大到原来的多少倍，则分子也扩大到原来的多少倍，求出分子乘多少；再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子加上多少，据此解答。 答案：D 1.7.2013 这道题和例题类似，分子加上8后变成12，是原来的3倍。所以分母也应该乘3，才能保证分数的大小不变。 ‹#› 变式训练2 题目 分析 根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；将转化为3÷5，再根据被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变计算出第一个空格；根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变计算出第二个空格；＝3÷5＝0.6，得出第三个空格的答案。 答案 9；20；0.6 （填小数）。 1.7.2013 这道题需要我们根据条件来求原来的分数。分子加上6后分数等于1，说明分母比分子大6。我们可以利用和差问题的解法，求出分子和分母，从而得到原来的分数。 ‹#› 例题讲解：最简分数 例题9：在、、、、中，最简分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 思路分析 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 正确答案：A 1.7.2013 这道题考察我们对最简分数的判断。我们只需要看每个分数的分子和分母的最大公因数是不是1。4和6的最大公因数是2，所以4/6不是最简分数。 ‹#› 变式训练1 题目：下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（    ）（b＞0）。 A． B． C． D 答案解析 B，最简真分数的定义：分子小于分母（真分数），且分子和分母互质，即分子、分母的最大公因数是1。然后依次分析每个选项中分子b（b＞0且b＜分母）与分母的关系。 1.7.2013 这道题练习约分，把分数化成最简分数。大家可以用逐步约分法，也可以用一次约分法，直接用最大公因数去除。 ‹#› 变式训练2 题目：在括号里填最简分数。 45分＝( )时         30厘米＝( )米       250千克＝( )吨 分析：分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把商写成分数，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数；单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，据此换算单位即可。 答案： 1.7.2013 这道题是约分的逆运算。已知约分后的分数和最大公因数，我们只需要把约分后的分子和分母分别乘最大公因数，就可以得到原来的分数。 ‹#› 例题讲解：约分的认识及应用 把下面各分数约分。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。据此解答。 1.7.2013 ‹#› 变式训练1 题目：一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。（填分数） 答案解析 根据题意，用碾米的质量除以时间，即可求出平均每分钟碾米的质量；用碾米的总时间除以质量，即可求出碾米1千克需要的时间。 1.7.2013 这道题继续练习约分，大家要熟练掌握用最大公因数进行一次约分的方法。 ‹#› 变式训练2 题目：一个榨油厂用100千克的一种花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克这种花生仁？平均每千克这种花生仁能榨油多少千克？ 分析：花生仁质量÷榨油质量＝1千克油需要的花生仁质量；榨油质量÷花生仁质量＝每千克花生仁榨油质量，据此列式，根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，能约分的约分即可。 答案：千克； 1.7.2013 这道题也是约分的逆运算。我们先求出约分后分子和分母的差，再看原分数的差是它的几倍，就说明分子和分母同时除以了几。然后把约分后的分子和分母分别乘这个数，就得到了原分数。 ‹#› 例题讲解：通分的认识及应用 例题11：把下列各组分数通分。 解题思路： 通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 答案： 1.7.2013 这道题练习通分。首先找到两个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，把两个分数都化成分母是12的分数。 ‹#› 变式训练1 题目： 把 和 进行通分，错误的是（    ）。 解题思路： 通分是将两个分数化为相同分母的过程，通分后的分数值必须与原分数相等。 答案：C 1.7.2013 ‹#› 变式训练2 通分并比较大小。 解题思路： 首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小。 答案：（1）＜；（2）＜；（3）＞ 1.7.2013 ‹#› 例题讲解：异分母异分子分数的大小比较 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 解题思路： 分数和小数比大小，将分数化小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；异分母分数比较大小，先通分再比较。 答案：＜ ＜ ＝ ＞ 1.7.2013 这道题练习通分。首先找到两个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，把两个分数都化成分母是12的分数。 ‹#› 变式训练1 题目： 解题思路： （1）（2）（3）先把假分数转化为带分数，再比较括号两边数的大小关系； （4）先把分数化为小数，再比较分数和小数的大小关系； （5）1和1的整数部分相同，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，比较和的大小关系即可； （6）先把带分数转化为假分数，再比较括号两边分数的大小关系； （7）先把假分数转化为整数，再比较括号两边分数的大小关系； （8）先把小数转化为最简分数，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 答案：＞ ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜ 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.7.2013 ‹#› 变式训练2 比较下面每组中两个分数的大小。 解题思路： 同分子分数比较大小，分母小的分数大。异分母分数比较大小，先通分再比较；小数和分数比大小，将分数化成小数再比较。 答案： 1.7.2013 ‹#› 当堂巩固练习 1.的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 2. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段是全长的( )。 3. 把下列分数化成小数，小数化成分数。 = ? 0.25 = ? 4. 把下列分数约分。 = ? = ? 5. 比较大小。 ( ) ( ) 请大家独立完成以上练习，限时10分钟。完成后我们将进行统一讲解。 1.7.2013 好了，知识点和例题都讲完了，现在是大家大展身手的时候了。这里有五道练习题，涵盖了我们今天复习的主要内容，请大家独立完成，检验一下自己的学习成果。 ‹#› 当堂巩固练习答案 答案：；7 答案：； 答案：0.6； 答案：； 答案：＜；＞ 1.7.2013 大家都做完了吗？现在我们来核对一下答案。请大家仔细对照自己的解题过程，看看哪里出错了，及时纠正。如果还有不清楚的地方，可以提出来我们一起讨论。 ‹#› 课堂小结 分数的意义 理解单位“1”和分数单位的概念，明确分数的构成要素。 分数与除法 掌握两者关系，能解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。 分数的分类 认识真分数、假分数、带分数，并能熟练进行三者之间的互化。 分数的基本性质 这是约分和通分的重要依据，也是本单元学习的核心知识点。 约分和通分 掌握最大公因数与最小公倍数的应用，用于分数化简与大小比较。 核心回顾 本单元知识环环相扣，从意义到性质，再到应用，构建完整的分数认知体系。 希望大家通过本次复习，对分数有更清晰的理解与掌握。 1.7.2013 今天的复习课接近尾声了。我们一起回顾了分数的意义和性质单元的核心知识，包括分数的意义、分数与除法的关系、真分数假分数带分数、分数的基本性质、约分和通分等。希望大家通过这次复习，对这些知识点有了更清晰的理解和掌握。 ‹#› 谢谢观看 祝同学们学习进步！ 1.7.2013 今天的课就到这里，谢谢大家的认真听讲！希望这份复习课件能帮助大家更好地掌握分数的意义和性质的知识，祝同学们在期中考试中取得优异的成绩！下课！ ‹#› $