期中复习课件01：扇形统计图-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期中复习课件01：扇形统计图 六年级下册数学苏教版 1.7.2013 同学们好，今天我们来复习六年级下册数学中非常重要的一个知识点——扇形统计图。这份课件将帮助大家梳理核心考点，通过例题和练习巩固所学知识，希望大家认真听讲，积极思考。 ‹#› 目录 01. 核心考点梳理 梳理本单元三个核心考点，构建知识体系 02. 例题讲解与变式训练 通过典型例题和变式训练，深化概念理解 03. 当堂巩固练习 限时完成练习题，即时检验学习效果 04. 课堂小结 回顾本课重点，总结解题方法与技巧 1.7.2013 本次复习课主要分为四个部分：首先，我们会一起梳理本单元的三个核心考点；接着，通过典型例题和变式训练来加深理解；然后，进行当堂巩固练习，检验学习效果；最后，我们会对本节课的内容进行总结。 ‹#› 考点一：扇形统计图的特点及绘制 定义概念 用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 核心特点 直观反映比例：各扇形面积占比之和为100%，便于比较相对大小。 数据简洁性：通过百分比直接呈现部分与整体的关系。 绘制步骤与公式 确定总数，计算各部分占比：百分比 = 部分数量 ÷ 总数 × 100% 计算圆心角：圆心角 = 360° × 百分比 根据圆心角绘制扇形，标注名称、百分比及标题。 1.7.2013 首先我们来看第一个考点：扇形统计图的特点及绘制。大家要记住，扇形图的核心是表示部分与整体的百分比关系。绘制时，关键是算出每个部分的百分比和对应的圆心角，这样才能准确画出各个扇形。 ‹#› 考点二：统计图表的综合应用 扇形统计图 侧重展示部分与整体的比例关系，适合体现占比情况。 条形统计图 侧重直观比较不同类别数据的具体数量，差异一目了然。 折线统计图 侧重反映数据随时间或顺序的增减变化趋势。 综合应用场景与策略 多图表结合分析：从比例（扇形）、数量（条形）、趋势（折线）三个维度综合分析，全面掌握数据特征。 数据解读与决策：精准提取图表中的关键信息（极值、拐点、占比），为实际问题的决策提供科学依据。 注意事项：在进行图表分析时，务必确保数据来源的准确性，同时图表的标注（单位、图例、坐标轴）需清晰无误，避免误导。 1.7.2013 第二个考点是统计图表的综合应用。我们学过三种主要的统计图，它们各有侧重。 首先是扇形图，它就像一块切分的蛋糕，主要用来展示部分与整体的比例关系，让我们一眼看出谁占比最大。 其次是条形图，它的特点是直观，通过柱子的高矮，我们可以非常清晰地比较不同类别数据的具体数量差异。 最后是折线图，它关注的是“变化”，能够很好地反映数据随时间推移或顺序排列时的增减变化趋势。 在实际应用中，我们常常需要把它们结合起来，比如既看占比又看数量，或者既看数量又看趋势，这样才能更全面地分析数据，为决策提供有力支持。同时，大家也要注意，无论使用哪种图表，数据的准确性和标注的清晰度都是最基本的要求。 ‹#› 考点三：统计图的选择（扇形统计图） 适用场景 清晰展示部分与总数的比例关系 比较各部分在整体中所占份额 核心区别 VS 条形图：条形图看“数量多少”，扇形图看“比例大小” VS 折线图：折线图看“变化趋势”，扇形图看“静态比例” 选择依据 分析“部分与整体” →扇形图 分析“数量多少” →条形图 分析“变化趋势” →折线图 核心口诀：“比大小用条形，看趋势用折线，知占比用扇形。” 扇形统计图是描述“部分占整体百分比”的最佳工具。 1.7.2013 第三个考点是如何选择合适的统计图。记住这个原则：当我们想知道部分占整体的百分比时，就用扇形图；想比较具体数量时，用条形图；想观察变化趋势时，用折线图。 ‹#› 例题讲解：题型一（扇形统计图的特点及绘制） 例题1：实验小学六年级有200名考生，综合素质评价“运动与健康”等级统计如图所示，回答下列问题： (1) 综合素质为D的占( )%。 (2) 综合素质为A的有( )人。 (3) 综合素质为C的比B的少( )人。 (4) A与B的人数比是( )。 解题步骤与答案解析 (1) 直接读图：D占比为6% (2) A的人数：200 × 38% =76人 (3) 差值计算：200×(40%-16%) = 200×24% =48人 (4) 人数比：38% : 40% = 19 :20 1.7.2013 接下来我们看第一个例题，这是一道基础题，考察大家对扇形统计图基本信息的读取和简单计算。请大家先看题目和图，思考一下。好，我们来一步步解答。第一题，D的百分比直接看图就能知道是6%。第二题，求A的人数，用总人数乘以A的百分比38%，得到76人。第三题，先分别算出B和C的人数，再相减，得到48人。第四题，用A和B的百分比直接相比，化简后得到19比20。 ‹#› 变式训练1 题目描述 学校为组建课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查，结果如图。喜欢足球的人数所占圆心角为 ( )°。若该校共有学生1500名，喜欢书法的有 ( ) 人。 答案与解析 1. 足球圆心角：360° × 30% =108°。 2. 书法百分比：1 - 25% - 20% - 10% - 30% = 15%； 书法人数：1500 × 15% =225人。 核心考点：扇形统计图的应用（百分比与圆心角、总数的换算） 1.7.2013 这是第一道变式训练题，稍微增加了一点难度。第一问，求圆心角，用360度乘以足球的百分比30%，得到108度。第二问，求喜欢书法的人数，首先要算出书法的百分比，用100%减去其他所有项目的百分比，得到15%，再用总人数1500乘以15%，得到225人。大家明白了吗？ ‹#› 变式训练2 题目背景：为增强学生体质，规定每天户外体育活动平均时间不少于2小时。某地区抽样调查结果如下： （1）日平均活动时长达1.5小时的占调查总人数的（）%。 （2）本次共调查400名学生，日平均活动时长1小时的有多少人？ （3）日平均活动时长达2小时的有160人，占调查总人数的百分之几？ 答案与解析： （1）1.5小时对应圆心角90°，占比：90° ÷ 360° × 100% =25% （2）1小时人数：400 × 20% =80人 （3）2小时占比：160 ÷ 400 × 100% =40% 1.7.2013 这道题需要我们根据扇形图中的信息进行计算。第一问，1.5小时对应的扇形是90度，占整个圆的四分之一，也就是25%。第二问，总人数400乘以1小时对应的百分比20%，得到80人。第三问，已知2小时的人数是160，用160除以总人数400，得到40%。这道题综合考察了百分比和圆心角的计算。 ‹#› 例题讲解：题型二（统计图表的综合应用） 为了调查小学生对《民法典》知识的了解程度，在某学校随机抽取了部分学生参加调研。绘制出两幅不完整的统计图，且已知“了解一点”与“比较了解”的人数之比是2∶1。回答下列问题： (1) 求抽取调研的学生总数：已知“不了解”占10%且对应80人，总数 = 80 ÷ 10% =800名。 (2) 求“了解一点”的学生数：剩余720人按2:1分配，“了解一点” = 720 ÷ 3 × 2 =480名。 (3) 补充条形统计图：“比较了解”人数 = 720 - 480 = 240名，在图中补充高度为240的柱子。 (1)该学校随机抽取调研的学生有多少名？ (2)其中“了解一点”的学生共有多少名？ (3)将条形统计图补充完整。 1.7.2013 现在我们来看题型二，统计图表的综合应用。这道题给了我们两个不完整的图，需要我们结合起来分析。 首先，从扇形图知道“不了解”的占10%，对应条形图里的80人，所以总人数就是80除以10%，等于800人。 接着，用总人数减去“不了解”的80人，得到“了解一点”和“比较了解”的总人数是720人。根据它们的比例2比1，可以算出“了解一点”的是480人，“比较了解”的是240人。 最后，我们把条形图补充完整，画出代表240人的柱子即可。 ‹#› 变式训练1 妈妈从单位下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。 （1）公交车每分钟行驶（    ）千米。 （2）妈妈下班乘公交车时间大约是买菜时间的（    ）%。（百分号前保留一位小数） （3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多长时间？ 答案与解析 (1) 速度计算：行驶距离2.5千米，用时10分钟，速度 = 2.5 ÷ 10 =0.25千米/分钟。 (2) 百分比计算：买菜14分钟，占比 = 10 ÷ 14 ≈71.4%。 (3) 总时间计算：乘车买菜占总时间3/4，总时间 = 24 ÷ (1 - 1/4) =32分钟。 1.7.2013 这道题结合了行程图和分数计算。第一问，从乙图看，公交车行驶了2.5千米，用了10分钟，速度就是0.25千米每分钟。第二问，买菜时间是14分钟，公交车时间是10分钟，计算百分比即可。第三问稍微复杂一点，从甲图知道步行时间占总时间的1/4，那么乘车和买菜的时间就占3/4，对应24分钟，所以总时间就是24除以3/4，等于32分钟。 ‹#› 变式训练2 随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下两张不完整的统计图。 答案与解析 (1) 总人数计算：由扇形图知3-5小时占35%，对应条形图700人，故总人数为700 ÷ 35% = 2000人。 (2) 补充条形图：5小时以上人数 = 2000 - 40 - 360 - 700 =900人，在条形图对应位置绘制高度为900的直条。 (3) 百分比计算：1小时以内占比2%(40÷2000)；5小时以上占比45%(900÷2000)。 (4) 建议：合理规划手机使用时间，每用眼30分钟休息远眺；多参加户外活动；保持正确的用眼姿势等。 （1）结合统计图中的数据，参与调查的一共有（    ）人。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）每天使用手机1小时以内的人数占全部调査人数的（    ）%，每天使用手机5小时以上的人数占全部调査人数的（    ）%。 （4）长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议？ 1.7.2013 这是另一道综合应用的题目。首先，从扇形图知道3-5小时的占35%，对应条形图的700人，所以总人数是2000人。然后，用总人数减去其他组的人数，得到5小时以上的有900人，把条形图补充好。第三问，计算百分比，很简单。最后一问是开放题，大家可以结合实际情况提出合理的建议。 ‹#› 例题讲解：题型三（统计图的选择） 例题3：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（）统计图。 A．复式统计表 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．条形统计图 答案与解析： 答案：C 解析：要反映各部分（营养成分）与整体（食品总量）的百分比关系，最适合使用扇形统计图。 1.7.2013 题型三是关于统计图的选择。这道题问我们，要反映食品中各种营养成分的含量，用哪种图最好。我们回忆一下，营养成分含量指的是各成分占总重量的百分比，这正是扇形统计图的强项。所以答案是C。 ‹#› 变式训练1 题目 能清楚地表示各部分数量与总数量之间关系的可以选择（ ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对 答案 正确选项是C。 解析 扇形统计图的核心特点就是清晰地表示各部分数量与总数量之间的关系。 1.7.2013 这道题直接考察扇形统计图的定义。题目问哪种图能清楚表示部分与整体的关系，根据我们之前的梳理，答案就是C，扇形统计图。 ‹#› 变式训练2 想要了解六年级学生上半年每月阅读总量的变化情况，应绘制( )统计图；要想清楚地表示出上半年各类图书的阅读量与阅读总量之间的关系，应绘制( )统计图。 答案：折线，扇形 解析：反映“变化情况”用折线统计图；反映“部分与整体的关系”用扇形统计图。 1.7.2013 这道填空题综合考察了统计图的选择。第一空，要了解每月阅读总量的变化情况，也就是趋势，所以用折线图。第二空，要表示各类图书阅读量与总量的关系，也就是比例，所以用扇形图。大家要熟练掌握这两种图的区别。 ‹#› 当堂巩固练习 1. 要想清楚的反应出各年级人数与全校总人数的百分比关系，应选用（）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以 2. 下面（）种情况，选择扇形统计图比较合适。 A．表示2024年3月份北京市空气中PM2.5值变化情况 B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 C．小美一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 3. 明明家每月支出情况如图，其中还房贷支出1800元，每月总支出( )元，其他支出( )元。 1.7.2013 现在是当堂巩固练习时间，请大家独立完成这三道题，检验一下今天的学习成果。做完后我们会公布答案和解析。 ‹#› 当堂巩固练习 - 答案与解析 题目 1：答案 C 解析：要反映各年级人数与全校总人数的百分比关系，即部分与整体的关系，应选用扇形统计图。 题目 2：答案 B 解析：选项B描述的是各年级人数与全校人数的关系，适合用扇形图。A适合折线图，C适合折线图，D适合条形图。 题目 3：6000 600 解析：1800÷30%＝1800÷0.3＝6000（元） 6000×（1－40%－20%－30%）＝6000×（60%－20%－30%）＝6000×（40%－30%）＝6000×10%＝6000×0.1＝600（元） 1.7.2013 好，我们来核对答案。第一题选C，因为是百分比关系。第二题选B，同样是部分与整体的关系。第三题需要先算出每个人的得票比例，然后找到对应的扇形图。大家都做对了吗？ ‹#› 课堂小结 核心概念：部分与整体 扇形统计图的核心在于清晰地展示各部分数量占总数的百分比关系，反映部分与整体的比例。 绘制关键：两步计算 1. 计算百分比：部分量 ÷ 总量 × 100% ； 2. 计算圆心角：360° × 对应百分比。 图表选择：按需而定 比例关系 →扇形图 数量多少 →条形图 变化趋势 →折线图 1.7.2013 最后，我们来总结一下今天复习的内容。扇形统计图的核心就是表示部分和整体的百分比关系，绘制时要记住算百分比和圆心角这两个关键步骤。同时，大家一定要掌握三种统计图的区别和适用场景，根据不同的分析目标选择合适的统计图。希望通过今天的复习，大家对扇形统计图有了更深入的理解。 ‹#› 复习结束，谢谢观看！ 希望同学们在扇形统计图的学习中有所收获 1.7.2013 今天的扇形统计图复习课就到这里，感谢大家的参与，希望同学们都有所收获！下课！ ‹#› $