河南郑州中学初中部2025-2026学年下学期阶段性调研 九年级数学试卷

郑州中学初中部2025-2026学年下学期阶段性调研 九年级数学试卷 (调研时间：100分钟满分：120) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1。号的倒数是( ) 人是 8 3 D号 2.下列计算，结果正确的是（) A.a2-a2=aB.(3a)2=9a2C.(atb)2=2+b2D.a5÷2=a3 3、稀土是加工制造、国防军工等不可或缺的原料.据有关数据表明：全球已知的稀土总 储量约为1.2亿吨，俄罗斯的稀土储量有1000万吨，而中国是俄罗斯的4.4倍，则中国 的稀士储量用科学记数法表示为() A4.4×107吨 B.4.4X108吨 C.5.28×107吨 D.5.28×103吨 4.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架 AB所成锐角α=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角B=45°，则EF与FG所成锐角 的度数为（)A.40° B.55° C.50° D.60 5.如图，在△ABC中，点E,F分别是AB和AC的中点，点D是线段EF上的一点，连 接AD,CD,且∠ADC=90°·若BC=16,AC=13,则DE的长为() A.3 B.2.5 C.1.5 D.2 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD=CD,连接BD和OC.若∠ABD=25°，则 ∠OCD的度数是()A.50° B、65° C.60° D.55 7.化简三29÷的结果为整式，其中M是含有x的一次二项式，则M不可能是 x+2 x2-4 ()A.x+2 B.x-2 C.x+3 D.x-3 8.如图，在正方形ABCD中，AB=4,以点B为圆心，BC为半径画弧交BD于点F,过 点C作CE⊥BD于点E,则阴影部分的周长为() A.1元+4 2 B.2π+4 C.m+4 D.4π+4 0 A第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 第1页（共6页） 9.如图，平面直角坐标系中点A的坐标为（-1，V√3)，点B的坐标为(2,0)，连接 OA并延长，得到射线OC,连接OB,B,将△OAB沿射线OC方向平移，平移的距离 为AB的长，则平移后点B的坐标为() A.(-2W3,3)B.（1-√3,2)C.(2√3,3)D.(-1W3,2) 10.为筹备校园“正方形主题文化角”，工作人员用两个边长相同的正方形展板布置：如 图1，固定展板ABCD(顶点A、C在直线展台MN上)与移动展板EFGH(顶点E、G 在直线展台MN上)，移动展板可沿MN平移.设固定展板顶点C与移动展板顶点E的距 离为x(单位：m)(0≤x≤8)，两个展板重叠部分的面积为y(单位：m),y关于x的函 数图象如图2所示.下列选项不正确的是（) A.正方形的边长为2V2cm B.当x=2时，重叠面积y=2m2 C.函数图象的最高点的坐标为(4,8) D.当x=5时，重叠面积y=6m2 (图) (图) 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.因式分解x2-16= 12.若一元二次方程x2-5x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是」 13.如图，运动员投掷标枪时的运动轨迹可看作抛物线的一部分，以地面所在直线为x 轴，过最高点C且垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系.则该标枪运动轨迹 的函数关系式为：y=-0.011x+9.9,已知运动员出手点A距离最高点C的水平距离为 27m,则该运动员投掷标枪的水平距离为】 m. 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到 AAB'C',点B,C的对应点分别为B',C',B'C'的延长线与边BC相交于点D, 连接CC'·若AC=4,CD=3,则线段CC的长为 15、如图，在菱形ABCD中，AB=6,∠ABC=120°，点M,N分别在AB,AD上，且 AM=DN,连接DM,BN交于点E,则∠BED的度数为 一：连接AE,则AE 的最小值为 B C y/mtc M x/m 第13题图 0 第2页（共6页）第14题图 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：V√27-1-tan60°1+(-)2 [4x5>1 (2)解不等式组并将解集表示在数轴上： 17.(9分)某校为了解七年级学生跳绳情况，从七年级甲、乙两个班级随机抽取部分学 生进行测试，两班抽取的人数相同，测试成绩分为A,B,C,D四个等级，其中各等级 的得分分别记为10分、8分、6分、4分.现将甲、乙两班级的测试成绩整理并绘制成如 下统计图表： 甲班成缋统计图 乙班成绩统计图 人数 0 D级 班级 平均数 中位数 众数 10% 8 A级 C级 30% 6 20% 甲班 7.8 b 10 4 B级 40% 乙班 p 8 CD等级 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a的值为 ,b的值为 ,c的值为 (2)学校要组织一个跳绳展示活动，需要从甲、乙两个班级中选择一个班级参加，你会，z 推荐哪个班级参加？请说明理由： (3)从甲班抽取的数据中选敢个，与乙班抽取的全部数据组成一组新数据，若这组新 数据的中位数大于原乙班数据的屮位数，则n的最小值为 18.(9分)小南爸爸新购买了一辆新能源汽车，现在面临充电方案的选择，经过调研， 他收集到以下信息： 方案 次性安装费用（元） 电费（元/度） A家用充电 3500 0.5 B公用充电 0 1.2 (1)请分别写出方案A和方案B的充电费用y(元)关于充电量x(度)的函数关系式 y以与y8(注：A方案充电费用包括一次性安装费用)： 第3页（共6页） (2)请问该车充电量达到多少度时，两种方案的充电费用相同？ (3)己知该款车百公里能耗为15度电，预计小南爸爸每年行驶15000公里，计划车辆 使用时间为6年，比较哪种充电方案更合算，并说明理由， 19.(9分)如图，矩形ABCO的顶点A,C分别在x轴、y轴上，且BC=2AB,反比例 函数)y一女(x>0)的图象与边C,MB分别交于点M,:连接OM,ON (1)若0M=6,AW-子4B,求反比例函数的表达式。 (2)判断S&OCM SAOAN(填“>”“<”或“=")】 (3)小颖说“若M是边BC的中点，则N是边AB的中点”，你认为小颖的说法正确吗？ 请说明理由. M B N 20.(9分)如图，己知在△ABC中，AB=AC,以A为圆心，AB的长为半径作圆，CE 是⊙A的切线与BA的延长线交于点E. (I)请用无刻度的直尺和圆规过点A作BC的垂线交EC的延长线于点D.(保留作图痕 迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接BD. ①试判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由： @若tanE=3,⊙A的半径为3，求DB的长. 4 第4页（共6页） 心小一w 21.(9分)综合与实践：探究遮阳伞下的影子长度 素材1：图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈180°，图2是其侧面示意 图.已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC,悬托架AE=DE=0.5米，点E固定在 伞面上，且伞面直径DF是DB的4倍.当伞面完全张开时，点D,E,F始终共线.为 实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿 着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直. 素材2：某地区某天下午不同时间的太阳高度角α（太阳光线与地面的夹角）参照表： 时刻 12点 13点 14点 15点 16点 17点 太阳高度角（度） 90 75 60 45 30 15 素材3：小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面距离)约为1米，如图2，小明坐的位置 记为点2 任务1：(1)某一时刻测得AD=0.8米，①请直接写出tan∠ADE= ②请求出此时影子GH的长度： 任务2：（2)这天14点，小明坐在离支架3米处的9点，请判断此时小明是否会被太阳 光照射到？请你说明理由， H 图1 图2 第21题图 第22题图 22.(10分)如图，己知抛物线y=a2-4xc与x轴交于点A（-1,0),B(5,0),与 y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式，并直接写出其顶点坐标： (2)若点P为抛物线上一动点，当抛物线上点P,C之间的部分（含P,C)的高度差 (最高点和最低点的纵坐标之差)为12时，求点P的坐标： (3)点M(m+1,y1),N（m+3,y2)在该抛物线上，且y1<2,请直接写出m的取值 范围。 第5页（共6页） 23.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD边上一动点，连接CE,将△CDE 沿CE折叠，点D的对应点为F, (1)如图1，若∠A=90°，且EF的延长线恰好经过点B.BE与AD的数量关系 是」 (2)如图2，若∠A=90°，延长EF、CF分别与边BC、AD相交于H、G,若CD=6, DE=3,求G票的值： HC (3)如图3，若AB=AD,∠BAD=120°，CD=6,EF、CF所在直线分别与直线BC 直线AD相交于从、G.作CP⊥AD于点P,若PB=2,补出相关图形，直接写出的 值 E D G E B (图1) (图2) A E B P (图3) B C (备用图) 第6页（共6页） 八一wm