精品解析：河南省实验中学2022-2023学年九年级下学期第二次学情调研数学试题

九年级数学学情调研2 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2023的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. －2023 2. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（　　） A. B. C. D. 4. 2023年春节假期，电影《流浪地球2》上映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片．截止北京时间2023年2月14日，总票房已超亿元，数字亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. 12 B. C. D. 7. 如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 方程的解是（ ） A. B. 3 C. D. 无解 9. 如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： … 0 1 2 3 … … 3 0 3 … 以下结论错误的是（ ） A. 抛物线的顶点坐标为 B. 当时，y随x增大而增大 C. 方程的根为0和2 D. 当时，的取值范围是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 64的立方根是_______． 12. 写出一个经过点函数表达式__________． 13. 不等式组的解集是____________． 14. 如图，等边内切圆的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称．若等边的边长为6，则圆中的黑色部分的面积是___________． 15. 如图，在中，，点分别是的中点，点在边上（均不与端点重合），．将绕点顺时针旋转，将绕点逆时针旋转，拼成四边形，则四边形周长的取值范围是____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 新学期开学，我市某中学举行了“学习二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组： A.；B．；C．；D．． 七年级10名学生的成绩是： 96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是： 90，92，94． 抽取的七、八年级学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中a，b，c的值：___________．____________，___________． （2）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为． （1）求反比例函数的关系式； （2）设点在反比例函数图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标． 19. 某校安装了红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域人员进行快速测温，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），探测最大角（）为，探测最小角（）为，已知该设备在支杆上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变．若要求测温区域的宽度为2.53米，请你帮助学校确定该设备的安装高度．（结果精确到0.01米，参考数据：，，，，，） 20. 国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多．某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表： 车型 纯电动汽车A（续航600千米） 插电混动汽车B 进价（万元/辆） 25 12 售价（万元/辆） 28 16 新能源积分（分/辆） 8 2 购进数量（辆） x y （1）2月份该“4S”店