2026年湖南娄底市初中学业水平适应性检测数学试卷

初中学业水平适应性检测 数学 班级： 姓名： 准考证号： (本试卷共6页，24题，考试用时120分钟，全卷满分120分) 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考 证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标 号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，将答题卡上交。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的、 1.下列各数中，比-2小的数是 A.2 B.0 C.-2 D.-3 2.2025年，我国新能源汽车产销量均超16000000辆.数据16000000用科学记数 法表示为 A.0.16×108 B.1.6×107 C.1.6×106 D.16×106 3.走马灯是中国传统宫灯与光影玩具的经典结合.下图走马灯的灯体为正六棱柱， 它的示意图如图所示，则灯体的左视图是 正面 B 4.下列运算正确的是 A.(ab)2=ab2 B.（-a2）}=-a4 C.a5÷a5=a3 D.a2×a5=a8 5.若关于x的方程2x2-x+a=0无实数根，则实数a的取值范围是 A.a> 8 B.a日 c.a≥ D.a≤对 6.小红5次排球正面双手垫球训练的垫球次数（单位：次）分别为：36,39,45,36， 48,这组数据的众数是 A.36 B.48 C.45 D.39 数学试题卷第1页共6页 3x>6 7.不等式组 的解集是 5-x<01 A.x>2 B.x>5 C.x<5 D.2<x<5 8. 如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙0上的点，∠COB=40°，则∠ADC的度数为 A.40° B.50° C.60° D.70° 9.如图，某校有一块靠墙（墙的长度不限）的空地.为加强劳动教育，增加学生实践 机会，学校拟用总长为20m的篱笆，在空地内围出一块面积为25m2的矩形菜地作 为实践基地，设与墙平行的一边长为x米，根据题意可列方程 A.x(20-2x)=25 B.x(20-x)=25 C.x.20-x=25 D. 2 20(1+x)2=25 LLLL 丁/ B 九丙 甲 D 0 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 10.在一次物理实验中，小明用平面直角坐标系中的四个点分别描述通过甲、乙、丙、 丁四个导体的电流I与导体两端的电压U的情况，其中乙、丁两个点恰好在同一 条直线上，如图所示.则四个导体中电阻最大的是 A.甲导体 B.乙导体 C.丙导体 D.丁导体 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.如图，将一把剪刀张开一定的角度，若∠1=57°，则∠2= 13.某社区为庆祝马年新春，开展围绕马年讲成语故事活动.小明从“龙马精神”“马 到成功”“一马当先”“万马奔腾”四个成语中，随机抽取一个成语讲故事，抽到“龙 马精神”的概率是 14.在平面直角坐标系中，点(2,3)关于x轴对称的点是 15.在一段时间内，某新能源汽车的续航里程是一个定值，且在满电情况下平均每天行 驶路程y(单位：km)与行驶时间x（单位：天)满足反比例函数关系.已知该汽 车满电情况下平均每天行驶125km,可行驶4天；若平均每天行驶100km,则可 行驶 天 数学试题卷第2页共6页 16.游乐场的摩天轮匀速旋转，其半径R=38米，摩天轮的最底部A到水平地面MN 的距离AB是2米，则最高点到水平地面MN的距离是 米.已知摩天轮旋 转一周需要30分钟，小明乘坐的轿厢从最底部A出发，顺时针旋转10分钟到达 点C,此时点C到水平地面MN的距离是 米 M B 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)计算：卜8-3-2026 +4c0s45°. 18.(s分)以下是某同学化筒分式“201：a-启) 的运算过程 a2-a 解：原式=(a-2a2-1 ① a(a-1) a =(a-1)2 a ② a(a-1)a2-1 ③ a-1 (1)以上的运算过程第 (填序号)步出现了错误； (2)写出正确的完整化简过程，并求出当a=√5-1时分式的值. 19.（8分)2026年央视春晚舞台上的人形机器人节目，引发了国际媒体对中国在机器 人产业发展的关注.某市机器人产业2023年总产值约为256亿元，2025年总产值 约为400亿元 (1)求这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率； (2)该市2026年机器人产业总产值的目标是600亿元，若按照这个年平均增长 率增长，该市能否实现目标？ 数学试题卷第3页共6页 20.(9分)为让学生了解燃放烟花爆竹对环境的影响，某校举行了一次环保知识竞赛.竞 赛结束后，分别在甲、乙两个班各随机抽取10名学生的成绩(x,单位：分)进行 分析，并把成绩分为三个等级：A:90≤x≤100；B:80≤x<90;C:70≤x<80.下 面是此次竞赛成绩的部分信息： 甲班10名学生的成绩：82,83,85,86,88,90,90,91,92,93 乙班10名学生的成绩：71,72,76,86,87,88,92,92,96,100 甲、乙两个班成绩统计表 A 班级 平均数 中位数 众数 方差 B 甲班 88 e 90 降 C 乙班 86 87.5 b 吃 乙班成绩占比扇形统计图 (1)统计图表中a=,b= S S吃（填“>”“<”或 “=”). (2)扇形统计图中，“A”等级所在扇形的圆心角等于 度 (3)乙班有50名学生，请估计乙班在这次环保知识竞赛中，成绩为“A”等级 的学生人数 (4)根据以上信息，你认为甲、乙两班哪个班的环保知识掌握较好？请说明 理由 21.（9分)如图，在四边形ABCD中，AE,CF分别是△ABC,△ADC的中线， △ABE≌△CDF. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形 (2)请从“①AB=AC;②∠B+∠ACB=90°；③BE=AE”这三组条件中任选 组作为已知条件，判断四边形AECF的形状，并说明理由 B 数学试题卷第4贞共6页 22.(10分)如图1，某仓库有一传送带运输货柜，BC为水平地面，AB为斜坡上的传 送带，∠ABC=26.5°.在距离BD（(BD长为4米)的正上方4.5米处，有一限高 装置PQ.棱长为2米的正方体货柜（其侧面是正方形MNFE)的底面在传送带上， 从起，点A出发，传送到地面点B处 (1)判断正方体货柜能否通过限高装置，并说明理由， (2)如图2，因特殊要求，需在货物底端放置一块如图3所示的直三棱柱式 楔子EFH-E,FH,使得正方体货柜在传送带的运输过程中与水平地面保持 平行.已知直三棱柱式楔子的一个底面为Rt△EFH,且∠EFH=90°.楔子 的侧面EFFE,与正方体货物的底面全等重合，侧面EHHE,与传送带重 合.判断此时正方体货柜能否通过限高装置，并求直三棱柱式楔子的侧面积 (不包含前、后两个底面) (参考数据：sin26.5≈0.45，c0s26.5≈0.90，tan26.5≈0.50) M M E H D D B 图1 图2 图3 23.（10分)如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在边BC的延长线 上，DE=CF,射线AE交对角线BD于点G,交线段DF于点H. (1)证明：△ADE2△DCF; (2)①判断△DGH是否为等腰三角形，并说明理由； ②若∠ABC=60°，E是CD的中点，求GD的值； AE (3)证明： AG AH GE GH A D G E F 数学试题卷第5页共6页 24.（12分)如图，函数y=x’-1的图象C,与函数y=-x2+bx+c的图象C,相交于 A(-1,0),B(2,3)两点.直线x=1（-1<1<2)与图象C,C2分别交于E,F 两点 (1)求b,c的值 (2)设直线x=t（-1<t<2)与线段AB交于点D,记△BDF和△ADE的面积分 别为S1,S2,当S=S2时，求1的值. (3)若t满足a≤t≤a+1,且-1<a<1,试问t取何值时，线段EF的长度最大？ 并求出这个最大长度 数学试题卷第6页共6页