10.1 分式 教学设计 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

课题：10.1 分式 【教学目标】 1.通过整式除法运算和现实情境，类比分数，抽象出分式的概念，了解分式的意义，理解分式有意义的条件，体会代数运算的系统性 2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景，发展抽象能力 3.会判断一个分式何时有意义，会根据已知条件求分式的值 【教学重点和难点】 重点: 用分式表示简单数量之间的关系，会判断分式何时有意义. 难点: 理解分式有意义及分式值为0的条件 【教学过程】 一、情境引入 1.2÷3，(-5）÷4如何表示? 2. 某市人口总数为人，绿地面积为，该市人均拥有绿地 ； 3.面积为的两块棉田分别产棉花，这两块棉田平均每公顷产棉花多少? 4.思考：(1)这些式子与分数有什么共同特征？与整式有什么不同之处？你能归纳一下吗？ 分式的概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫作分式(fraction)， 其中A是分式的分子，B是分式的分母，且B 0. 1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨. 分式有： ； 整式有： 。 二、展示交流 1.试解释分式所表示的实际意义. 2.求分式的值：(1)；(2)；(3). 3. 在分式中，a的值可以是一1吗?为什么? 4. 当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零. 三、课堂反馈 1.课本P36练习第1、2、3题. 2.下列各式：、、、、、中，分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.为何值时，分式的值为负数？ 4.当取何值时，分式的值为零？ 四、迁移创新 当为何整数时，分式的值是整数？ 5、 课堂小结 (1)说说分数与分式的异同； (2)分式有意义及分式值为0的条件。 课题：10.1 分式答案 【教学过程】 一、情境引入 1.2÷3，(-5）÷4如何表示?与 3. 某市人口总数为人，绿地面积为，该市人均拥有绿地 ； 4. 面积为的两块棉田分别产棉花，这两块棉田平均每公顷产棉花多少? 4.思考：(1)这些式子与分数有什么共同特征？与整式有什么不同之处？你能归纳一下吗？ 分式的概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫作分式(fraction)，其中A是分式的分子，B是分式的分母，且B ≠ 0. 5.下列各式哪些是分式，哪些是整式？（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨. 分式有： ②⑤⑥⑧⑨ ； 整式有： ①③④⑦ 。 【展示交流】 1.试解释分式所表示的实际意义. 答案不唯一 2.求分式的值：(1)；(2)；(3). 解：(1)当＝﹣1时，原式=． (1)当＝3时，原式=． (1)当＝时，原式=． 5. 在分式中，a的值可以是一1吗?为什么? 解：（1）当＝﹣1时,+1＝0, 分式无意义； 6. 当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零. 解：1）当＝1时, 分式无意义； （1）当x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义； （2）当2x+4＝0且x﹣1≠0时，x=-2分式的值为零， 【课堂反馈】 1.课本P36练习第1、2、3题. 2.下列各式：、、、、、中，分式有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.为何值时，分式的值为负数？ 解：∵， ∴x-2＜0，即x＜2 4.当取何值时，分式的值为零？ 解：当时， 解得：x=-2 当x=-2时，分式的值为零， 【迁移创新】 当为何整数时，分式的值是整数？ 解：∵4的整因数是：±1，±2，±4， ∴x-4为±1，±2，±4， ∴x为3或5或2或6或0或8 学科网（北京）股份有限公司 $