黑龙江省齐齐哈尔市龙江县2025--2026学年上学期第一次阶段教学质量抽测七年级数学试题

姓 名 龙江县2025一2026学年度上学期第一次月考教学质量抽测 班 级 七年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共五道大题，总分120分。 本考场试卷序号 △△△△ 3.请各位考生将答案填写在答题卡 (由监考教师填写) △△△△ 的指定位置，答案写在题签上的无效。 △△△△ △△△△ 题号 Ⅱ Ⅲ IV V 总分 核分人 △△△△ △△△△ 得分 △△△△ △△△△ △△△△ 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） △△△△ △△△△ 1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 2.下列工具中，有对顶角的是() △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ ∧∧∧∧ 3.下列命题是真命题的是() 七年级数学题第1页（共8页） A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.相等的角是对顶角 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.内错角相等 4.己知直线BC,嘉嘉和琪琪想画出BC的平行线，他们的方法如下： 下列说法正确的是() B E 34 B 6 E 如图，BC∥DE, 如图，BC∥DE 嘉嘉 琪琪 A.嘉嘉和琪琪的方法都正确 B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确 C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确 5.下列语句不是命题的是() A.明天下雨吗 B.内错角相等 C.小于90°的角是锐角 D.中国是世界上人口最多的国家 6.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是() 4 B A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+∠BCD=180° D.∠B=∠5 七年级数学题第2页（共8页） 7.如图，一束光线AO从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中AO为入射光线， OB为折射光线，直线DE为法线，点A,O,C在同一条直线上.若∠AOD=50°， ∠BOE=35°，则∠BOC的度数为() D 空气G A.15 B.16 C.17 D.18° 8.如图，AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠F(不包括∠F)相等的角有() A B G A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图1为爆玉米花机器，图2为其模型，AB∥CD,∠A=53°，∠APC=103°，则∠ C的度数为() B 图1 图2 A.43° B.50 C.53 D.609 10.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，下列结论：①∠1=∠2：②∠4+∠5 =180°；③∠1+∠4=90°；④∠4+90°=∠3.正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学题第3页（共8页） 二。填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） △△△△ △△△△ 11.将命题“对顶角相等”改成“如果.那么..”形式是 △△△△ △△△△ 12.如图，直线α，b被直线c所截，请添加一个条件 ,使得a∥b.(只 △△△△ 添一种情况即可) △△△△ △△△△ △△△△ A △△△△ △△△△ B H口 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 12题图 13题图 14题图 △△△△ △△△△ 13.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,若∠COE=20°，则∠AOD △△△△ 的度数为 :封 △△△△ △△△△ 14.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短路径，过点A作AH⊥PQ于点H, △△△△ :线 △△△△ 沿AH修建公路，则这样做的理由是 △△△△ 15.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3C得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为 内 △△△△ △△△△ 24c,则四边形ABFD的周长为 cnL. △△△△ !不 △△△△ △△△△ △△△△ 1要 △△△△ △△△△ !答 △△△△ △△△△ 15题图 △△△△ 16.如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=35°， △△△△ △△△△ ∠3=160°，则∠2的度数为 △△△△ △△△△ 工作篮，B △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 支撑平台 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 七年级数学题第4页（共8页） 姓 名 17.如图，纸片的边缘AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落在点 B',D'处.若∠1=80°，则∠2的度数是 班 级 D △△△△ △△△△ A E △△△△ 17题图 18题图 △△△△ △△△△ 18.将直角三角板与直尺按如图方式摆放，则∠1+∠2等于 △△△△ △△△△ 19.“抖空竹”是我国一项传统体育活动，同时也是国家级非物质文化遗产之一.某同学 △△△△ 在研究“抖空竹”时，把它抽象成数学问题，如图所示，已知AB∥CD,∠BAE=107°， △△△△ △△△△ ∠DCE=151°，则∠E的度数是 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ B △△△△ C △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 20.在同一平面内有2023条直线，分别记为1、12、13、4、…、2023，若1⊥2,2∥13， △△△△ △△△△ 13⊥14,4∥5，…，则按此规律1与l2023的位置关系是 △△△△ 三。解答题（共6小题，满分60分） △△△△ △△△△ 21.(8分)按图填空，并注明理由. △△△△ △△△△ 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. △△△△ 求证：AD∥BE. △△△△ △△△△ 证明：.∠1=∠2（己知)， △△△△ △△△△ △△△△ B ∴.∠E=∠( △△△△ △△△△ 又，∠E=∠3（已知）， △△△△ ∧Λ∧A ∠3=∠ ( ∴.AD∥BE.( 七年级数学题第5页（共8页） 22.(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点 的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A与点D重合.点E,F分别是点B,C的 对应点 (1)请画出平移后的△DEF. (2)连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 (3)求△ABC的面积. D C B 23.(10分)已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别平行，即AB∥DE,BC∥EF,试探 究： (1)如图1，∠B与∠E的关系是 (2)如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由： (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题. A y D D B E E 图1 图2 七年级数学题第6页（共8页） 24.(10分)如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD∥CE: (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°，试求∠AB的度数， A 30 B 25.(12分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线，OE⊥OF. (1)图中∠BOE的补角是 (2)若∠COF=2∠COE,求∠BOE的度数： (3)试判断OF是否平分∠AOC,并说明理由. B 0 七年级数学题第？页（共8页） 26.(12分)【课题学习】平行线的“等角转化”. △△△△ △△△△ 如图1，己知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. △△△△ A B △△△△ E A D △△△△ y B △△△△ △△△△ △△△△ E 0 △△△△ △△△△ △△△△ B C D △△△△ 图1 图2 图3 △△△△ △△△△ 解：过点A作ED∥BC, 密 △△△△ △△△△ ∠B= ,∠C= △△△△ 又，'∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°. :封 △△△△ △△△△ '.∠B+∠BAC+∠C= △△△△ :线 △△△△ 【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程， △△△△ 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠ 内 △△△△ △△△△ BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决. △△△△ 不 △△△△ 【方法运用】(2)如图2，己知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=80°，求∠B- △△△△ △△△△ ∠C的度数， 要 △△△△ (3)如图3，若AB∥CD,点P在AB,CD外部，请直接写出∠B,∠D,∠BPD之间 △△△△ 答 △△△△ 的关系 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ 七年级数学题第8页（共8页） 姓 名 七年数学答题卡 班 级 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 △△△△ 二。填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） △△△△ 11. △△△△ △△△△ 12. 13. △△△△ △△△△ 14. 15. △△△△ △△△△ 16. 17. △△△△ 18. 19. △△△△ △△△△ 20. △△△△ △△△△ 三。解答题（共6小题，满分60分） △△△△ 21 ) △△△△ △△△△ ) △△△△ △△△△ ) △△△△ △△△△ ) △△△△ 22. △△△△ △△△△ A △△△△ △△△△ △△△△ D △△△△ C △△△△ B △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ (2) △△△△ △△△△ (3) ∧∧∧∧ 23. (1) A D C C E E 图1 图2 (2) (3) 24.（1) A C 30 1 F B D (2) 25.(1) C (2) E A B D (3) △△△△ △△△△ 26.(1) △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ A B △△△△ E D A △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ E 0 : D △△△△ C △△△△ △△△△ B △△△△ 图1 图2 图3 △△△△ 封 △△△△ △△△△ (2) △△△△ 线 △△△△ :内 △△△△ △△△△ :不 △△△△ △△△△ △△△△ 要 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ !答 △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ (3) △△△△ △△△△ △△△△ i △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ ::: △△△△ △△△△ 七年数学第一次月考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A A A A D B D 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是全等三角形　 12．∠1＝∠3（答案不唯一）　 13．110°　 14．垂线段最短　 15．30 16．55° 17．50° 18．90° 19．44° 20．垂直． 三．解答题（共6小题，满分60分） 21．（8分）按图填空，并注明理由． 每空1分 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E． 求证：AD∥BE． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∴EC ∥DB （ 　内错角相等，两直线平行　 ）． ∴∠E＝∠　4　 （ 　两直线平行，内错角相等　 ）． 又∵∠E＝∠3（已知）， ∴∠3＝∠　4　 （ 　等量代换　 ）． ∴AD∥BE．（ 　内错角相等，两直线平行　 ）． 22．解：（1）如图，△DEF即为所求． ...............2分 （2）AD∥CF，AD＝CF． ................2分 （3）S△ABC＝×（2+4）×4﹣×4×1﹣2×3＝7． .................3分 ∴△ABC的面积为7． .....................................1分 23． （1）∠B＝∠E； .......................................2分 （2）∠B+∠E＝180°， ...........................................1分 理由如下：∵AB∥DE， ∴∠B+∠DGB＝180°， ∵BC∥EF， ∴∠E＝∠DGB， ∴∠B+∠E＝180°； .................................................4分 （3）归纳：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．.................3分 24．（1）证明：∵∠1＝∠BDC， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2＝∠ADC（两直线平行，内错角相等）， ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠ADC+∠3＝180°（等量代换）， ∴AD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）； ..........................5分 （2）解：∵∠1＝∠BDC，∠1＝64°， ∴∠BDC＝64°， ∵DA平分∠BDC， ∴∠ADC＝∠BDC＝32°（角平分线定义）， ∴∠2＝∠ADC＝32°（已证）， 又∵CE⊥AE， ∴∠AEC＝90°（垂直定义）， ∵AD∥CE（已证）， ∴∠FAD＝∠AEC＝90°（两直线平行，同位角相等）， ∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣32°＝58°． .............................5分 25．解：（1）∠AOE或∠DOE； .............................2分 （2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE， ∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°， ∵OE是∠COB的平分线， ∴∠BOE＝∠COE＝30°； ..........................................4分 （3）OF平分∠AOC， .......................................1分 ∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF． ∴∠BOE＝∠COE，∠COE+∠COF＝90°， ∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA＝180°， ∴∠COE+∠FOA＝90°， ∴∠FOA＝∠COF， 即，OF平分∠AOC． ..........................................5分 26．解：（1）∠EAB；∠DAC；180°； .................................3分 （2）过点E作EF∥AB， ............................................1分 ∴∠B+∠BEF＝180°， ∴∠BEF＝180°﹣∠B， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠FEC＝∠C， ∵∠BEC＝80°， ∴∠BEF+∠FEC＝80°， ∴180°﹣∠B+∠C＝80°， ∴∠B﹣∠C＝100°； .....................................................3分 （3）∠BPD＝∠B﹣∠D， ..........................................................1分 理由：过点P作PE∥CD， ..........................................................1分 ∴∠D＝∠DPE， ∵AB∥CD， ∴AB∥PE， ∴∠B＝∠BPE， ∵∠BPD＝∠BPE﹣∠DPE， ∴∠BPD＝∠B﹣∠D． ....................................................3分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/3/29 19:23:11；用户：刘力；邮箱：15174572081；学号：46204836 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $