山东枣庄市第十五中学2026年九年级阶段评估卷 数 学

九年级阶段评估卷 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 如 一、选择题：共10题，每小题3分，满分30分 1.如图，数轴上有A,B,C三个点.若点A,B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C 欧 对应的数是 () B A.6 B.5 D.3 2.根据最新的数据，滕州市的常住人口约为157.5万人；数据“157.5万”用科学记数法表示为 () A.1.575×106 B.0.1575×107 C.15.75×105 D.157.5×104 3.为响应滕州市“加强居民生活垃圾分类意识”的号召，某校全面推行生活垃圾分类管理，下列 校园里常见的垃圾分类图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 X A B 4.下列各式计算正确的是 ) A(a5)2=a7 B.a2-a=a C.4a3·2a2=8a6 D.(3a2)2÷a=9a3 5.榫卯强调隐形连接，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”.鲁班锁就是起源于我国古建筑中的榫 卯结构.图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，其左视图是 正面 图1 图2 B C 6.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买进，人出半，盈四；人出少半， 不足三问人数，磁价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出号钱，会多出4钱；每人出 号钱，又差了3钱问人数避价各是多少？设人数为x避价为y钱，则可列方程组为（) 、1 y= 2x十4， x一4 x一4 y= 2x+4, A. D 1 y 32+3 3x+3 y= 3x3 1 y=3x-3 【数学第1页（共6页）】 ·26-03-RCCZ20c· 7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数 关系，它的图象如图所示.当电阻R大于92时，电流I可能是 ( ) A.3A B.4A C.5A D.6A I/A个 9 R/n 火柴燃烧 水结成冰玻璃杯破碎 铁锅生诱 第7题图 第8题图 8.如图，4张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同.现将所有卡片 背面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的 概率是 () A号 B c a造 9.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数y=x2一4x十5的值的情况，他们作了如下分工：小 明负责找函数值为1时的x值，小亮负责找函数值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花 负责找最大值.几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是 () A.小明认为只有当x=2时，函数值为1 B.小亮认为找不到实数x,使函数值为0 C.小花发现当x取大于2的实数时，函数值y随x的增大而增大，因此认为没有最大值 D.小梅发现函数值y随x的变化而变化，因此认为没有最小值 10.如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点B的对 应点E落在边CD上，且DE=EF,若AD=1,则弧CF的长为() A 6π R c 0 G 2π 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.因式分解：一8xy十4x2+4y2= 12.若点A(4,m十3)与点B(n一2,5)关于x轴对称，则m十n的值为 13.若关于x的方程x2+2x十m一1=0有两个不相等的实数根，则m可取的最大整数 是 14.如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，BD,CE为高，连接DE,△ADE与四边形BCDE的面 积比是 B B1 B2 第14题图 第15题图 15.如图，∠MON=30°，点A1,A2,Ag,…在射线OM上，点B1,B2,B3,…在射线ON上， △OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…均为直角三角形，△A1B1C1,△A2B2C2,△A,B,C3, 均为等边三角形，若OB1=2,则△A226B226C2026的边长为 【数学第2页（共6页）】 .26-03-RCCZ20c· 16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，Q是AD边上的一点，且AQ=1,P为 对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF,给出下列 结论：①EF的最小值为2；②PB2+PD2=2PA2;③△APQ周长的最小值为 6.其中正确的结论有」 ·(把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题：共7小题，共72分.（解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)1)计算w8-6sin45+1-21+(2)° ②)先化筒，再求值：(e+2)宁382共中x满足+3-1=0 18.(9分)受全球汽车芯片短缺及原材料价格上涨影响，山东某汽车生产企业计划上调某型号 汽车的出厂价格.据市场调研反馈：当该型号汽车出厂价格为8万元/辆时，在山东省内的月 销量为2000辆；若出厂价格每提高1万元/辆，省内月销量将减少300辆.设该型号汽车每 辆出厂价格为x万元(x>8)时，其在山东省内的月销量为y辆. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若该企业计划该型号汽车在山东省内的月销量不少于1400辆，在(1)的基础上，请根据 函数中y的值随着x值的变化而变化的特点，问该型号汽车的出厂价格最多应定为每 辆多少万元？ 【数学第3页（共6页）】 ·26-03-RCCZ20c· 19.(9.分)当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，人工智能逐步 成为中小学重要教学内容之一.某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对 同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 机器 9691959089 9595928889 1008275 87 100 93 711008399 分析数据，得到下面表格： 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 91.5 b 人工 89 a 100 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少. (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点（写一条即可）. 20.(10分)如图，PA是⊙O的切线，A为切点.B为⊙O上一点，射线PB,AO交于点C,连接 AB,点D在AB上，过点D作DF⊥AB,交AP于点F,作DE⊥BP,垂足为E.AD=BE, BD=AF. (1)求证：PB是⊙O的切线： (2)若AP=2,血C=号，求⊙0的半径. B 【数学第4页（共6页）】 ·26-03-RCCZ20c· 分)综合与实践 学校准备在一面高2m,宽4m的墙上建一扇拱形门，这面墙的主视 问题情境 图为矩形ABCD,如图1.老师让同学们帮忙设计，要求既美观大方， 又尽可能地容易通过， 图1 A小组设计的是半圆形拱门，如图2，以AB为直径的半圆O与矩形 ABCD边都相切. 图2 方案设计 B小组设计的是抛物线形拱门，如图3，抛物线的顶点P在墙的上沿 CD的中点处，且抛物线过点A和点B. 图3 提出问题 A,B两小组设计的拱门哪个“通过性”更好呢？ 老师建议同学们分别计算它们的“内接正方形”（正方形的两个顶点在线段AB上，两个顶 分析问题 点在半圆或抛物线上)面积的大小，通过比较两种设计方案的“内接正方形”的面积，判断它 们的“通过性” 请你先分别画出两种方案的“内接正方形”的示意图，然后分别计算它们的面积，并利用计 解决问题 算结果说明哪个方案的拱门“通过性”更好.(W2≈1,414) 22.(12分)已知抛物线y=ax2十bx经过点A(-2,3),B(4,0). (1)求抛物线的解析式； (2)点C在抛物线的对称轴上，直线AC与抛物线有且只有一个公共点.求点C的坐标； (3)将原抛物线向上平移1个单位长度得到新抛物线，点D的坐标为(2,2)，Q是新抛物线 上一动点，以点Q为圆心，QD的长为半径的圆交x轴于M,N两点.当点Q在新抛物 线上运动时，求△MND的面积. 【数学第5页（共6页）】 ·26-03-RCCZ20c· 23.(12分)某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题进行如下探究. (1)【问题发现】 如图1，在等边△ABC中，P是边BC上一点，且BP=2,连接AP,以AP为边作等边 △APQ,连接CQ,则CQ的长为 (2)【问题提出】 如图2，在等腰△ABC中，AB=BC,P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰 △APQ,使AP=PQ,∠APQ=∠ABC,连接CQ.求证：∠ABC=∠ACQ, (3)【问题解决】 如图3，在正方形ADBC中，P是边BC上一点，以AP为边作正方形APEF,点Q是正 方形APEF的对称中心，连接CQ.若CQ=4,求BP的长. 欧 图1 图9 到 饿 【数学第6页（共6页）】 ·26-03-RCCZ20c·