第1-2单元阶段培优：计算题（解方程+解比例+图形计算）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第1-2单元阶段培优：计算题（解方程 解比例 图形计算） 1．解方程或解比例。 4.5x＋3.8x＝16.6                         2．求未知数的解。 9＋40%x＝89                           3．解方程。                            4．求未知数。                    5．解方程。 －＝               7m－m＝30              6．解方程。             7．解方程。          8．解方程。 （1）   （2） 9．解方程或比例。 3x＋2.5＝7.5                   10．解方程。                   11．解方程。          12．解方程。                 13．解方程。 x∶＝12∶          0.8x＋1.2x＝25 14．解方程。            15．求未知数x。          16．解方程或比例。 x＋x＝5        x∶32＝0.4∶6.4 17．解方程。                                18．解比例。 24∶＝14∶7                                                  19．解比例。      20．解方程。 x∶＝6∶0.5                             2.8∶x＝2∶2.5 24∶0.3＝x∶0.4                           21．解方程或比例。          22．解比例。 x∶0.5＝24∶3        ＝3.6∶x             23．解方程。          24．解比例。 （1）x∶18＝4∶24        （2）3.8∶20＝7.6∶x （3）            （4） 25．解方程或比例。 x÷＝             0.4∶9＝1.2∶x              ∶x＝4∶ 26．解方程。 9.1－3x＝4x＋7         5（x＋2）＝3（x＋4）    2（x－4）＝3（x－12） ＝（8－x）∶      （8x－46÷2）×9＝81    （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7 27．解方程。                28．解方程。 3x－0.15×12＝9                             29．解方程。                            30．解比例。 15∶x＝25∶120        x∶0.25＝8∶10 31．解方程。 x＋x＝26     8∶21＝0.4∶x      ∶x     x∶45＝24∶36 32．解方程。                      33．解方程。                          34．解方程。      35．解比例。                   36．解方程。 ∶x＝∶1.8                      30%x＋0.12＝ 37．解比例。                                    38．解方程。                      39．解方程或比例。 4x－x＝69.3             20%x＋3.5＝16.5               2.5∶＝x∶ 40．求未知数X。                  41．解比例。 56∶x＝7∶8    ∶x＝∶    3.2∶0.6＝x∶4.5. 42．解比例。                     43．解比例。                              44．解比例。 4∶8.5＝0.8∶x              ＝                  15∶＝x∶ 45．解比例。 （1）    （2）    （3）110∶18＝x∶13 46．解方程。                                    47．解方程。                          48．解方程。      7x－5×（x＋）＝x＋27     49．解比例：               50．解比例。 ＝       ∶x＝∶          0.6∶1.2＝x∶7.8   9∶15＝240∶x      ＝5∶6     51．求圆柱的表面积和体积。 52．计算下面三角形旋转一周后所形成立体图形的体积。 53．求下面空心砖的表面积和体积。（单位：dm） 54．计算下面图形的体积。（单位：dm） 55．求下图表面积。 56．求如图圆锥的体积。 57．计算下面图形的体积。 58．求下列图形的体积。（单位：厘米） 59．计算圆柱的体积。（单位：cm）    60．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 61．下图是圆柱形木料被削去一半后的形状，计算出它的体积。（单位：cm） 62．求下面图形的体积。 63．计算下面图形的体积。（π取3.14） 64．求下面图形的表面积和体积．(单位：dm) 65．求下面图形的体积。（单位：分米） 66．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 67．计算如图的体积。 68．如图是一个梯形的平面图（单位：厘米），求它的实际面积。 69．计算下面各图形的体积。（单位：cm)     70．计算下面圆锥的体积。 71．计算下面圆柱的表面积。 72．计算下图形的体积。 73．求体积。（单位：厘米） 74．求下面圆锥的体积。 75．求圆锥的体积。 76．计算下面立体图形的表面积。 77．如图是一种钢制的配件，请计算它的表面积和体积（单位：cm）。 78．如下图，求这个梯形绕线段AB旋转一周后形成的立体图形的体积。 79．分别求出下面图形的表面积和体积。（圆锥只求体积）          80．求下面图形的表面积。 81．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 82．图形计算（求下面图形的体积）。 83．求图中圆锥的体积。（单位：厘米） 84．计算下图形的表面积。 85．计算（1）的体积，计算（2）的表面积和体积。 （1）     （2） 86．按要求计算。 求下面图形的体积。 87．如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。 88．求下面图形的体积。 （1）               （2） 89．求下面圆锥的体积。 90．求立体图的体积。 91．计算下面圆柱形木头的体积是多少立方米。 92．图形面积计算，求零件的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．x＝2；x＝；x＝2 【分析】“4.5x＋3.8x＝16.6”先合并4.5x＋3.8x，再将等式两边同时除以8.3，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】4.5x＋3.8x＝16.6    解：8.3x＝16.6    8.3x÷8.3＝16.6÷8.3 x＝2     解：          解：        2．x＝200；x＝50；x＝140 【分析】将40%x转化成0.4x，根据等式的性质，方程两边先同时减去9，再同时除以0.4计算即可； 根据比例的基本性质，将原式转化成x＝42×，根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可； 根据比例的基本性质，将原式转化成0.5x＝20×3.5，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5计算即可。 【详解】9＋40%x＝89 解：0.4x＋9＝89 0.4x＋9－9＝89－9 0.4x＝80 x＝80÷0.4 x＝200 解：x＝42× x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝50 解：0.5x＝20×3.5 0.5x＝70 x＝70÷0.5 x＝140 3．；； 【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时乘即可得解； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘即可得解。 （3）方程的两边同时减去63，两边再同时乘即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 5．＝；m＝5；＝75 【分析】方程左右两边同时加上，再同时除以即可求解； 方程左边先化简为6m，两边再同时除以6即可求解； 将方程化简为0.3＝9×2.5，两边再同时除以0.3即可求解。 【详解】－＝ 解：＝＋ ＝ ＝÷ ＝×4 ＝ 7m－m＝30 解：6m＝30 m＝30÷6 m＝5 解：0.3＝9×2.5 0.3＝22.5 ＝22.5÷0.3 ＝75 6．；； 【分析】（1）把比例先变为方程，等式两边再同时乘2； （2）把比例先变为方程，等式两边再同时除以2%； （3）得，等式两边再同时乘10。 【详解】（1） 解：0.5x＝6.5×9 0.5x＝58.5 x＝117 （2） 解：2%x＝4×0.5 2%x＝2 x＝100 （3） 解：＝ x＝6 7．x＝10；x＝8；x＝1.5 【分析】0.2x∶8＝∶3，解比例，原式化为：0.2x×3＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2×3的积即可； ＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×1.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可； 160%x－x＝2.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出160%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以160%－的差即可。 【详解】0.2x∶8＝∶3 解：0.2x×3＝8× 0.6x＝6 0.6x÷0.6＝6÷0.6 x＝10 ＝ 解：0.25x＝1.6×1.25 0.25x＝2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 160%x－x＝2.1 解：1.6x－0.2x＝2.1 1.4x＝2.1 1.4x÷1.4＝2.1÷1.4 x＝1.5 8．（1）；（2） 【分析】（1）先进行合并同类项，再根据等式的基本性质将等号两边同时除以5.5即可解得。 （2）在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，由此将比例式化简为，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质将等号两边同时除以即可解得。 【详解】（1） 解： （2） 解： 9．x＝；x＝6；x＝0.8 【详解】3x＋2.5＝7.5，根据等式的性质1，方程两端同时减去2.5，根据等式的性质2，再同时除以3，即可解答。 ，先计算方程左边，即＝0.4，再根据等式的性质2，方程两端同时除以，算出方程的解。 ，根据比例的基本性质，原式变为1.8x＝，再根据等式的性质2，两边同时除以1.8计算解答。 【解答】3x＋2.5＝7.5 解：3x＋2.5－2.5＝7.5－2.5 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ 解：＝0.4 ＝0.4 ＝0.4 x＝6 解：1.8x＝ 1.8x＝1.44 1.8x÷1.8＝1.44÷1.8 x＝0.8 10．；； ； 【详解】 解： 解： 解： 解： 11．x＝0.48；m＝1.25 【分析】把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以5；方程两边同时乘2.5，再同时除以4即可。 【详解】 解：5x＝2.4 x＝0.48； 解：4m＝2.5×2 4m＝5 m＝1.25 12．x＝；x＝2.5；y＝69 【分析】4.8×2.5－75%x＝2，先计算出4.8×2.5的积，再用4.8×2.5的积减去2的差除以75%，即可解答； ＝，解比例，原式化为：6x＝30×0.5，再用30×0.5的积除以6，即可解答； y－y＝23，先计算出1－的差，再用23除以1－的差，即可解答。 【详解】4.8×2.5－75%x＝2 解：12－75%x＝2 75%x＝12－2 75%x＝10 x＝10÷75% x＝ ＝ 解：6x＝0.5×30 6x＝15 x＝15÷6 x＝2.5 y－y＝23 解：y＝23 y＝23÷ y＝23×3 y＝69 13．x＝72；x＝12.5 【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。 （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。 【详解】（1）x∶＝12∶ 解：x＝×12 x＝9 x×8＝9×8 x＝72 （2）0.8x＋1.2x＝25 解：2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5 14．x＝0.48；x＝ 【分析】解比例，原式化为5x＝0.4×6，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可； 解比例，原式化为x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； 【详解】 解：5x＝0.4×6 5x÷5＝0.4×6÷5 x＝2.4÷5 x＝0.48 解：x＝× x÷＝×÷ x＝÷ x＝× x＝ x＝ 15．；；40 【分析】（1）根据等式性质二， 等式两边同时除以25%即可得解； （2）先根据乘法分配律将等式左边改写成（1－）x，即，再根据等式的性质二，等式两边同时除以即可得解； （3）先根据比例的基本性质将方程改写成：，然后再根据等式的性质二，将等式的两边同时除以即可得解。 【详解】 解：25%x÷25%＝÷25% 解： 解： 16．x＝；x＝2 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质解答即可； （2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，变为一般的方程，然后再根据等式的性质解答即可。 【详解】（1）x＋x＝5 解：x＝5 x÷＝5÷ x＝ （2）x∶32＝0.4∶6.4 解：6.4x＝32×0.4 6.4x＝12.8 6.4x÷6.4＝12.8÷6.4 x＝2 17．x＝2；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可得到原方程的解。 （2）先计算出方程左边x＋60%x＝160%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以160%即可得到原方程的解。 （3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程＝×45，再根据等式的发挥，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详解】（1） 解： （2） 解：160%x＝96 1.6x÷1.6＝96÷1.6 x＝96÷1.6 x＝96÷1.6 x＝60 （3） 解： 18．＝12； ； 【分析】24∶＝14∶7，根据比例的基本性质，先写成14＝24×7的形式，两边同时÷14即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.7即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷57即可。 【详解】24∶＝14∶7 解：14＝24×7 14÷14＝168÷14 ＝12 解： 解： 解： 19．； 【分析】，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，即：，计算后再根据等式的性质2，两边同时除以2即可解答。 ，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，即：，计算后再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答。 【详解】 解： 解： 20．x＝8；x＝3.5 x＝32；x＝2 【分析】x∶＝6∶0.5，解比例，原式化为：0.5x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； 2.8∶x＝2∶2.5，解比例，原式化为：2x＝2.8×2.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 24∶0.3＝x∶0.4，解比例，原式化为：0.3x＝24×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可； ＝，解比例，原式化为：7x＝4×3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 【详解】x∶＝6∶0.5 解：0.5x＝×6 0.5x＝4 x＝4÷0.5 x＝8 2.8∶x＝2∶2.5 解：2x＝2.8×2.5 2x＝7 x＝7÷2 x＝3.5 24∶0.3＝x∶0.4 解：0.3x＝24×0.4 0.3x＝9.6 x＝9.6÷0.3 x＝32 ＝ 解：7x＝4×3.5 7x＝14 x＝14÷7 x＝2 21．； 【分析】等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。         （1）50%＝，先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以5，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 22．x＝4；x＝2.7；x＝60 【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变为3x＝0.5×24，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以3即可解答； （2）根据比例的基本性质，原式变为，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时乘3即可解答； （3）根据比例的基本性质，原式变为0.6x＝3×12，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.6即可解答。 【详解】x∶0.5＝24∶3 解：3x＝0.5×24 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 ＝3.6∶x 解： x＝2.7 解：0.6x＝3×12 0.6x＝36 x＝36÷0.6 x＝60 23．x＝30；x＝6.4；x＝100 【分析】先将60%化成，根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝1.6×0.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 先将8%转化成小数0.08，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.18计算即可。 【详解】 解：x＋x＝28 x＝28 x÷＝28÷ x＝30 解：x＝1.6×0.5 x＝0.8 x÷＝0.8÷ x＝6.4 解：（0.1＋0.08）x＝18 0.18x＝18 0.18x÷0.18＝18÷0.18 x＝100 24．（1）；（2） （3）；（4） 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例化为方程，再根据等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘、除以（除数不为0）同一个数，等式仍然成立。解答即可。 【详解】（1）x∶18＝4∶24    解： （2）3.8∶20＝7.6∶x 解： （3） 解： （4） 解： 25．x＝；x＝27；x＝ 【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； 0.4∶9＝1.2∶x，解比例，原式化为：0.4x＝9×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； ∶x＝4∶，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】x÷＝ 解：x＝× x＝ 0.4∶9＝1.2∶x 解：0.4x＝9×1.2 0.4x＝10.8 x＝10.8÷0.4 x＝27 ∶x＝4∶ 解：4x＝× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 26．x＝0.3；x＝1；x＝28 x＝；x＝4；x＝40 【分析】9.1－3x＝4x＋7，先化简，4x＋3x＝9.1－7，再用9.1－7的差除以4＋3的和，即可解答； 5（x＋2）＝3（x＋4），先化简，5x＋10＝3x＋12，再化简，5x－3x＝12－10，再用12－10的差除以5－3的差，即可解答； 2（x－4）＝3（x－12），先化简，原式化为：2x－8＝3x－36，3x－2x＝36－8，即可解答； ＝（8－x）∶，解比例，原式化为：＝（8－x）×，化简，＝8×－x，x＝－，再用－的差，除以，即可解答； （8x－46÷2）×9＝81，方程两边除以9，原式化为：8x－46÷2＝9，再化简，8x－23＝9，再用9＋23的和除以8，即可解答； （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7，解比例，原式化为：7×（3x－4）＝4×（5x＋3），去掉括号，原式化为：21x－28＝20x＋12，再用28与12的和除以21与20的差，即可解答。 【详解】9.1－3x＝4x＋7 解：4x＋3x＝9.1－7 7x＝2.1 x＝2.1÷7 x＝0.3 5（x＋2）＝3（x＋4） 解：5x＋10＝3x＋12 5x－3x＝12－10 2x＝2 x＝2÷2 x＝1 2（x－4）＝3（x－12） 解：2x－8＝3x－36 3x－2x＝36－8 x＝28 ＝（8－x）∶ 解：＝（8－x）× ＝8×－x x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ （8x－46÷2）×9＝81 解：8x－23＝81÷9 8x－23＝9 8x＝9＋23 8x＝32 x＝32÷8 x＝4 （3x－4）∶（5x＋3）＝4∶7 解：7×（3x－4）＝4×（5x＋3） 21x－28＝20x＋12 21x－20x＝12＋28 x＝40 27．x＝60；x＝3648 【分析】（1）先合并同类项，＝x＋x＝x，然后两边同时除以，最后算出结果即可。 （2）根据比例的性质，内项之积等于外项之积即为：x＝608×5，然后两边同时除以，最后算出结果即可。 【详解】 解：x＝55 x÷＝55÷ x×＝55× x＝55× x＝60 解：x＝608×5 x＝3040 x÷＝3040÷ x×＝3040× x＝3040× x＝3648 28．x＝3.6；x＝；x＝1.25 【分析】（1）先计算方程的左边为3x－1.8，然后根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，然后同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即可将比例式化为方程x＝×，再根据等式的性质方程的两边同时乘即可； （3）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即可将比例式化为方程6x＝3×2.5，再根据等式的性质方程的两边同时除以6即可。 【详解】（1）3x－0.15×12＝9 解：3x－1.8＝9 3x－1.8＋1.8＝9＋1.8 3x＝10.8 3x÷3＝10.8÷3 x＝3.6 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x×＝× x＝ （3）＝ 解：6x＝3×2.5 6x＝7.5 6x÷6＝7.5÷6 x＝1.25 29．；； 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程：4x＝14×10，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。 【详解】              解：5x＝75－15 x＝60÷5 x＝12 解：（1－60%）x＝4.2 x＝4.2÷0.4 x＝10.5 解：4x＝14×10 x＝140÷4 x＝35 30．x＝72；x＝0.2 【分析】（1）根据比例的基本性质可得25x＝15×120，再根据等式的性质2，把这个方程两边同时除以25即可解答； （2）根据比例的基本性质可得10x＝0.25×8，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以10即可解出比例。 【详解】15∶x＝25∶120 解：25x＝15×120 25x＝1800 x＝72        x∶0.25＝8∶10 解：10x＝0.25×8 10x＝2 x＝0.2 31．x＝40；x＝1.05； x＝；x＝30 【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可； 根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】x＋x＝26 解：（＋）x＝26 x＝26÷ x＝40 8∶21＝0.4∶x 解：8x＝21×0.4 x＝8.4÷8 x＝1.05 ∶x 解：x＝× x＝÷ x＝ x∶45＝24∶36 解：36x＝45×24 x＝1080÷36 x＝30 32．； 【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积。在根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个为0的数，等式仍然成立，两边同时除以4。 先将方程中可以算的先算出，在根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，两边同时加上1.8，再利用等式的基本性质2两边同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 【点睛】 33．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加16，再同时除以0.6即可得到原方程的解。 先计算出方程左边72%x＋48%x＝120%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以120%即可得到原方程的解。 根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详解】（1）0.6x－16＝11 解：0.6x－16＋16＝11＋16 0.6x＝27 0.6x÷0.6＝27÷0.6 x＝45 （2）72%x＋48%x＝72 解：120%x＝72 120%x÷120%＝72÷120% x＝60 （3）    解：＝ ÷＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 34．x＝10；x＝30 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以即可得解。 根据比例的基本性质，先把比例化为方程4.5x＝7.5×18，两边再同时除以4.5即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解：4.5x＝7.5×18 4.5x÷4.5＝135÷4.5 x＝135÷4.5 x＝30 35．；；； ；； 【分析】，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 36．x＝2.25；x＝0.4 【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×1.8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.12，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以30%即可。 【详解】∶x＝∶1.8 解：x＝×1.8 x＝1.5 x÷＝1.5÷ x＝1.5× x＝2.25 30%x＋0.12＝ 解：30%＋0.12－0.12＝－0.12 30%x＝0.12 30%x÷30%＝0.12÷30% x＝0.4 37．；； 【分析】，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以1.2解答即可。 ，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 ，根据比例的基本性质，内项的积等于外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.7解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 38．；；； 【分析】，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为。计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。 ，根据“减数＝被减数－差”，30%x是减数，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的基本性质2计算解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 39．x＝23.1；x＝65；x＝7 【分析】4x－x＝69.3，先化简方程左边含有x的算式，即求出4－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4－1的差即可； 20%x＋3.5＝16.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可； 2.5∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】4x－x＝69.3 解：3x＝69.3 x＝69.3÷3 x＝23.1 20%x＋3.5＝16.5 解：20%x＝16.5－3.5 20%x＝13 x＝13÷20% x＝65 2.5∶＝x∶ 解：x＝2.5× x＝ x＝÷ x＝× x＝7 40．x＝20；x＝64；x＝ 【分析】6×1.5＋0.4x＝17，先计算出6×1.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； ＋2＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可； ∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】6×1.5＋0.4x＝17 解：9＋0.4x＝17 0.4x＝17－9 0.4x＝8 x＝8÷0.4 x＝20 ＋2＝10 解：＝10－2 ＝8 x＝8×8 x＝64 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ 41．x＝64；x＝；x＝24 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7x＝56×8，然后等式的两边同时除以7即可； 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x＝×，然后等式的两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.6x＝3.2×4.5，然后等式的两边同时除以0.6即可。 【详解】56∶x＝7∶8 7x＝56×8 7x＝448 7x÷7＝448÷7 x＝64 ∶x＝∶ x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 3.2∶0.6＝x∶4.5 0.6x＝3.2×4.5 0.6x＝14.4 0.6x÷0.6＝14.4÷0.6 x＝24 42．； ； 【分析】第一小题中运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程得出答案，可化为方程，在等式两边同时除以，即乘，运用分数乘法计算得出答案；第二小题中运用比例基本性质，化为方程，在等式两边同时除以0.9，运用小数乘、除法计算得出答案；第三小题是分数形式的比例，等式左边的分子乘右边的分母等于左边的分母乘右边的分子，得到方程，在等式两边同时除以8，计算得出答案；第四小题中可将看作，化为方程，等式两边同时除以4可得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 解： 43．x＝2；x＝；x＝；x＝49 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程：4x＝2.5×3.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程：9x＝6×16，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以9即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝18×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 【详解】 解：4x＝2.5×3.2 4x÷4＝8÷4 x＝2 解：9x＝6×16 9x÷9＝96÷9 x＝ 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x＝18× x÷＝÷ x＝× x＝49 44．x＝1.7；x＝10；x＝10 【分析】4∶8.5＝0.8∶x，根据比例的基本性质，先写成4x＝8.5×0.8的形式，两边同时除以4即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成6x＝12×5的形式，两边同时除以6即可； 15∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝15×的形式，两边同时除以即可。 【详解】4∶8.5＝0.8∶x 解：4x＝8.5×0.8 4x÷4＝6.8÷4 x＝1.7 ＝ 解：6x＝12×5 6x÷6＝60÷6 x＝10 15∶＝x∶ 解：x＝15× x÷＝÷ x＝×4 x＝10 45．（1）x＝；（2）x＝0.64；（3）x＝ 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。 【详解】（1）   解：9x＝11×7 x＝77÷9 x＝ （2）    解：2x＝0.8×1.6 x＝1.28÷2 x＝0.64 （3）110∶18＝x∶13 解：18x＝13×110 x＝1430÷18 x＝ 46．； ； 【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：12x＝4×27，之后根据等式的性质2，两边同时除以12即可； 第二个：根据分数和比的关系：即原式变为：42∶28＝x∶4，根据内项积＝外项积，即原式变为：28x＝42×4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以28即可； 第三个：根据比例的基本性质：原式变为：3.6x＝×4.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3.6即可； 第四个：根据比例的基本性质：原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。 【详解】 解：12x＝4×27 12x＝108 x＝108÷12 x＝9 解：42∶28＝x∶4 28x＝42×4 28x＝168 x＝168÷28 x＝6 解：3.6x＝×4.8 3.6x＝1.5 x＝1.5÷3.6 x＝ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 47．；； 【分析】；根据等式的性质1，等式两边同时减去16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； ，先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以64%即可求解； ，根据比例的基本性质，原式化为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 48．x＝68；x＝28；x＝ 【分析】x÷4＋3＝x÷3－，根据分数与除法的关系，把x÷4写出；x÷3写出，原式化为：＋3＝－，再根据等式的性质1，方程两边同时减去，再加上，原式化为：－＝3＋，化简含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； 7x－5×（x＋）＝x＋27，化简，去掉括号，原式化为：7x－5x－1＝x＋27，再根据等式的性质1，方程两边同时减去x，再加上1，原式化为：7x－5x－x＝27＋1，再进行计算； ＝（5x＋5）÷6，把（5x＋5）÷6化为，＝，解比例，原式化为：6×（4x－1）＝3×（5x＋5），化简，原式化为：24x－6＝15x＋15，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15x，再加上6，原式化为：24x－15x＝15＋6，化简方程左边含有x的算式，即求出24－15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24－15的差，即可。 【详解】x÷4＋3＝x÷3－ 解：＋3＝－ －＋3＋＝－－＋ －＝ x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝68 7x－5×（x＋）＝x＋27 解：7x－5x－1＝x＋27 2x－1＝x＋27 2x－x－1＋1＝x－x＋27＋1 x＝28 ＝（5x＋5）÷6 解：＝ 6×（4x－1）＝3×（5x＋5） 24x－6＝15x＋15 24x－15x－6＋6＝15x－15x＋15＋6 9x＝21 x＝21÷9 x＝ 49．； 【分析】（1）两个内项的积等于两个外项的积，化简后，两边同时乘2； （2）根据分数和比关系，等式两边分子分母交叉相乘的积相等，化简后，等式两边同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： 50．x＝150；x＝；x＝3.9 x＝400；x＝0.3 【分析】＝，解比例，原式化为：3x＝18×25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； ∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 0.6∶1.2＝x∶7.8，解比例，原式化为：1.2x＝0.6×7.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可； 9∶15＝240∶x，解比例，原式化为：9x＝15×240，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可； ＝5∶6，解比例，原式化为：5x＝0.26×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】＝ 解：3x＝18×25 3x＝450 x＝450÷3 x＝150 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 0.6∶1.2＝x∶7.8 解：1.2x＝0.6×7.8 1.2x＝4.68 x＝4.68÷1.2 x＝3.9 9∶15＝240∶x 解：9x＝15×240 9x＝3600 x＝3600÷9 x＝400 ＝5∶6 解：5x＝0.25×0.6 5x＝1.5 x＝1.5÷5 x＝0.3 51．表面积：533.8cm²；体积：942cm³ 【详解】表面积：3.14×52×2+5×2×3.14×12=533.8(cm²) 体积：3.14×5²×12=942(cm³) 52．37.68cm3 【分析】三角形旋转一周后，得到一个底面半径是3cm，高是4cm的圆锥，根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 圆锥的体积是37.68cm3。 53．4172dm²；12860dm³ 【详解】略 54．474.32立方分米 【分析】据图可知，图形的体积等于一个棱长是8分米的正方体的体积减去一个底面直径是6分米高是4分米的圆锥的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据列式计算即可。 【详解】8×8×8－3.14×（6÷2）2×4× ＝512－3.14×32×4× ＝512－3.14×9×4× ＝512－113.04× ＝512－37.68 ＝474.32（立方分米） 该立体图形的体积是474.32立方分米。 55．218.16平方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的表面积包括圆柱侧面积的、两个半圆组成的整圆的面积和一个长方形的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，分别找出需要的数据代入公式计算，再把三部分面积加起来即可。 【详解】20×4＋3.14×4×20×＋3.14×（）2 ＝80＋125.6＋12.56 ＝218.16（平方厘米） 56．9.42dm3 【分析】将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。 【详解】3.14×12×9 ＝×3.14×1×9 ＝3.14×（×1×9） ＝3.14×3 ＝9.42 dm3 圆锥的体积为9.42dm3。 57．89.12dm3 【分析】根据图可知，这个组合体下面是一个棱长为4dm的正方体，上面是圆柱的一半，圆柱的底面直径是4dm，高是4dm，根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，圆柱的体积：πr2h，把数代入即可求解，求出圆柱的体积再除以2即可求出上面半圆柱的体积。 【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×4÷2 ＝64＋3.14×4×4÷2 ＝64＋25.12 ＝89.12（dm3） 这个组合体的体积是89.12dm3。 58．159.48立方厘米 【分析】题干中的图形是正方体减去圆锥的体积，正方体的棱长为6厘米，圆锥的底面直径为6厘米，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝，图形的体积＝正方体体积－圆锥体积，据此可计算得出答案。 【详解】图形的体积为： （立方厘米） 59．423.9cm3 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝π×（）2×h，把数代入公式即可求解。 【详解】3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（cm3） 60．圆柱的表面积：785cm2； 圆锥的体积：84.78cm3 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是10cm，高是20cm，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2计算出该圆柱的表面积； 由图可知，圆锥的底面半径是3cm，高是9cm，根据圆锥的体积公式计算出该圆锥的体积。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×10×20＋2×3.14×52 ＝3.14×10×20＋2×3.14×25 ＝31.4×20＋6.28×25 ＝628＋157 ＝785（cm2） 所以该圆柱的表面积是785cm2。 ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） 所以该圆锥的体积是84.78cm3。 61．15700立方厘米 【分析】如图，将木料分成两部分，先求出高40厘米的圆柱体积，再加上高是60－40厘米圆柱体积的一半即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×10×40＋3.14×10×（60－40）÷2 ＝12560＋314×20÷2 ＝12560＋3140 ＝15700（立方厘米） 【点睛】本题考查了组合体的体积，分割后右边部分是圆柱的一半。 62．109.9cm3 【分析】观察图形可知，体积＝底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的体积＋底面直径是6cm，高是5cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（6÷2）2×5× ＝3.14×22×5＋3.14×32×5× ＝3.14×4×5＋3.14×9×5× ＝12.56×5＋28.26×5× ＝62.8＋141.3× ＝62.8＋47.1 ＝109.9（cm3） 图形的体积是109.9cm3。 63．169.56dm3 【分析】观察图形可知，图形体积是一个底面直径是6dm，高是3dm的圆柱形体积＋底面直径是6dm，高是9dm的圆锥形体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×3＋3.14×（6÷2）2×9× ＝3.14×9×3＋3.14×9×9× ＝28.26×3＋28.26×9× ＝84.78＋254.34× ＝84.78＋84.78 ＝169.56（dm3） 64．表面积：(15×12＋15×8＋12×8)×2＋3.14×6×6＝905.04(dm2) 体积：3.14×(6÷2)2×6＋15×12×8＝1609.56(dm3) 【详解】略 65．169.56立方分米 【分析】由图意可知：这个图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，利用圆柱和圆锥的体积公式即可得解。 【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×6 ＝3.14×9×4＋×3.14×9×6 ＝28.26×4＋×28.26×6 ＝113.04＋×169.56 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（立方分米） 这个图形的体积是169.56立方分米。 66．表面积：100.48平方厘米；体积：75.36立方厘米 【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6 ＝3.14×8＋3.14×24 ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）； 体积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×24 ＝75.36（立方厘米） 67．216.52m3 【分析】该立体图形由一个长方体和一个圆锥组成，需要分别计算长方体和圆锥的体积，再将两者相加得到总体积。 长方体体积：长方体长10m，宽8m，高2m，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可得出长方体体积。 圆锥体积：已知圆锥的底面直径是6m，那么半径为6÷2＝3m，高为6m，根据圆锥体积公式：（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆锥的体积。 然后把计算出的长方体体积与圆锥体积相加即可得到该图形的体积。 【详解】10×8×2＝160（m3） 6÷2＝3（m） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（m3） 160＋56.52＝216.52（m3） 该图形的体积是216.52m3。 68．640000平方厘米 【分析】先根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离换算成实际距离，再根据梯形的面积公式求解即可。 【详解】上底：（厘米） 高：（厘米） 下底：（厘米） ＝1600×800÷2 ＝640000（平方厘米） 所以它的实际面积是640000平方厘米。 69．47.1cm3；15.7cm3 【详解】略 70．56.52cm3 【分析】根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】×3.14××6 ＝×3.14×9×6 ＝×28.26×6 ＝28.26×2 ＝56.52（cm3） 71．62.8cm2 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×9 ＝3.14×12×2＋3.14×2×9 ＝3.14×1×2＋6.28×9 ＝3.14×2＋56.52 ＝6.28＋56.52 ＝62.8（cm2） 圆柱的表面积是62.8cm2。 72．15.7cm3 【详解】V总＝V圆柱＋V圆锥 ＝π×12×4＋π×12×3 ＝15.7（cm3） 73．150.72立方厘米 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径是6厘米，高是4厘米的圆柱的体积，加上底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×4× ＝3.14×32×4＋3.14×32×4× ＝3.14×9×4＋3.14×9×4× ＝28.26×4＋28.26×4× ＝113.04＋113.04× ＝113.04＋37.68 ＝150.72（立方厘米） 74．200.96cm3 【分析】圆锥的体积公式为V＝πr2h（π取3.14，其中r是圆锥底面半径，h是圆锥的高）。已知圆锥底面直径是8cm，那么底面半径为8÷2＝4cm，圆锥的高h＝12cm。最后将r和h的值代入公式计算体积即可解答。 【详解】8÷2＝4（cm） ×3.14×42×12 ＝×3.14×16×12 ＝4×3.14×16 ＝12.56×16 ＝200.96（cm3） 圆锥的体积是200.96cm3。 75．47.1cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（cm3） 76．295.36dm3 【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2 ＝75.36＋（40＋50＋20）×2 ＝75.36＋110×2 ＝75.36＋220 ＝295.36（dm3） 77．251.2cm2；251.2cm3 【分析】将小圆柱右边的底面平移到左边，这个配件的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱的侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；这个配件的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×4＋3.14×4×4 ＝3.14×42×2＋100.48＋50.24 ＝3.14×16×2＋100.48＋50.24 ＝100.48＋100.48＋50.24 ＝251.2（cm2） 3.14×（8÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×42×4＋3.14×22×4 ＝3.14×16×4＋3.14×4×4 ＝200.96＋50.24 ＝251.2（cm3） 它的表面积和体积分别是251.2cm2、251.2cm3。 78．549.5cm3 【分析】根据圆柱和圆锥的定义，这个梯形绕线段AB旋转一周后形成的立体图形是圆锥和圆柱的立体组合图形。其中圆锥的底面半径是5cm，高是（9－6）cm；圆柱的底面半径是5cm，高是6cm。圆锥的体积V＝πr2h，圆柱的体积V＝πr2h，据此代入数据计算。 【详解】3.14×52×6＋×3.14×52×（9－6） ＝3.14×25×6＋×3.14×52×3 ＝471＋78.5 ＝549.5（cm3） 79．表面积244.92dm²；体积282.6dm³ 表面积131.88 dm²；体积37.68 dm³ 体积56.52m3 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，其中圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝×底面积×高，计算求解。 【详解】圆柱底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 圆柱表面积： 3.14×32×2＋18.84×10 ＝3.14×9×2＋188.4 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（dm2） 圆柱的体积： 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（dm3） 圆柱底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 圆柱表面积： 28.26×2＋3.14×3×2×4 ＝56.52＋18.84×4 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（cm2） 圆柱体积： ×28.26×4 ＝9.42×4 ＝37.68（cm3） 圆锥体积： ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×6×3.14×9 ＝2×3.14×9 ＝6.28×9 ＝56.52（m3） 【点睛】本题考查圆柱的表面积及圆柱和圆锥的体积计算，熟练掌握计算公式，并在计算过程中通过底面积的周长或面积求出半径或直径是解题关键。 80．244.92cm2 【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10 ＝3.14×32×2＋18.84×10 ＝3.14×9×2＋188.4 ＝28.26×2＋188.4 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（cm2） 圆柱的表面积是244.92cm2。 81．401.92平方厘米；602.88立方厘米 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可。 【详解】表面积： 3.14×42×2＋3.14×4×2×12 ＝3.14×16×2＋3.14×8×12 ＝100.48＋301.44 ＝401.92（平方厘米） 体积：3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 82．216.66立方厘米 【分析】根据图可知，这个组合体是由一个圆柱和一个圆锥构成，圆柱的底面半径是3厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是5厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式求出两个部分的体积，再相加即可。 【详解】圆锥的体积：×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 圆柱的体积：3.14×3×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 47.1＋169.56＝216.66（立方厘米） 所以这个组合体的体积是216.66立方厘米。 83．56.52立方厘米 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】 ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 圆锥的体积是56.52立方厘米。 84．1570dm2 【分析】根据圆柱表面积公式：，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×102＋2×3.14×10×15 ＝628＋942 ＝1570（dm2） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积公式的实际解题能力，牢记公式是解题的关键。 85．（1）314立方分米；（2）914平方分米；1785立方分米 【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可； （2）表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，体积＝长方体的体积＋圆柱的体积。 【详解】（1）×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×25×12 ＝3.14×100 ＝314（立方分米） 体积是314立方分米。 （2）10×10×6＋3.14×10×10 ＝600＋314 ＝914（平方分米） 10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10 ＝1000＋785 ＝1785（立方分米） 表面积是914平方分米，体积是1785立方分米。 86． 75.36dm3 【分析】这是一个圆锥，已知底面直径为6dm，高为8dm。先由直径算出半径，再代入圆锥体积公式：（）计算。 【详解】（dm） （dm3），故体积为75.36dm3。 87．102.28m3 【分析】长方体体积＝长×宽×高，圆锥体积＝×底面积×高，由此先分别求出长方体和圆锥的体积，再相加求出组合体的体积。 【详解】8×6×2＋×3.14×（2÷2）2×6 ＝96＋×3.14×12×6 ＝96＋×3.14×1×6 ＝96＋6.28 ＝102.28（m3） 88．（1）75.36cm3；（2）100.48cm3 【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，列式计算； （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，列式计算。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（cm3） 圆柱的体积是75.36cm3。 （2）3.14×42×6÷3 ＝3.14×16×6÷3 ＝100.48（cm3） 圆锥的体积是100.48cm3。 89．84.78dm3 【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算求出它的体积。 【详解】×28.26×9＝84.78（dm3） 圆锥的体积是84.78dm3。 90．31.4dm3 【分析】看图可知，这个立体图的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×（2÷2）2×8＋3.14×（2÷2）2×6÷3 ＝3.14×12×8＋3.14×12×6÷3 ＝3.14×1×8＋3.14×1×6÷3 ＝25.12＋6.28 ＝31.4（dm3） 这个立体图的体积是31.4dm3。 91．0.3768立方米 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh解答。 【详解】3.14×0.2×0.2×3 ＝3.14×0.12 ＝0.3768（立方米） 答：圆柱形木头的体积是0.3768立方米。 【点睛】计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点｡ 92．15.7立方厘米 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，据此求出两部分的体积，再把它们加起来即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3× ＝12.56＋3.14 ＝15.7（立方厘米） 则零件的体积是15.7立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $