21.1四边形及多边形2025—2026学年 人教版八年级数学下册期中复习题

21.1四边形及多边形2025—2026学年度人教版八年级数学下学期期中复习题 一、选择题： 1.如图是某中学的电动伸缩门，利用的数学原理是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 三角形两边的和大于第三边 D. 四边形的不稳定性 第4题图 第2题图 第1题图 2.在多边形中，三角形是最基本的图形．如图所示，每个多边形都可以分割成若干个三角形．若一个多边形按图中的分割方式可分割成个三角形，则这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 3.正十边形的每个外角的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，线段，，是一个正多边形的三条边，延长，交于点，若，则这个正多边形是(    ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 5.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则(    ) A. B. C. D. 第7题图 第6题图 第5题图 6.如图是化学实验中利用酒精灯给试管中的液体加热的实验装置图，如图是其简化示意图若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.如图，四边形中，，，若沿图中虚线剪去，则           8.如图，在四边形中，，，外角，则的度数为          ，的度数为          ． 第12题图 第11题图 第8题图 9.一个多边形的内角和为，则从这个多边形的一个顶点出发共有          条对角线． 10.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于，则这个外角的度数为          ． 11.如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部点处时，测量得，，则的度数为          ． 12.如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的度数为          ． 三、解答题： 13.如图，在五边形中，，，，． 求的度数； 求证：． 14.已知一个四边形的四个外角的度数比为，求这个四边形的最大内角的度数． 15.如图，一组正多边形，观察每个正多边形中角的变化情况，解答下列问题． 将表格补充完整． 正多边形的边数 角的度数                                             观察上面表格中角的变化规律，角与边数的关系式为           ． 根据上述关系式，求当时，多边形的边数． 16.在四边形中，，． 如图，若，求的度数． 如图，若的平分线交于点，且，求的度数． 如图．若，分别是和的平分线，，交于点，求的度数，并探究与，之间的数量关系，写出你的结论．若于点，于点，，交于点，探究与，之间的数量关系，写出你的结论． 答案和解析 1.D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.  8. 9.  10.  11.  12.  13.【小题】，， 五边形的内角和为， ，，，， ， ，，； 【小题】，，，． 14.设这个四边形最小的外角度数为，根据四边形的外角和为，得，解得，．这个四边形最大的内角度数为．  15.【小题】 正多边形的边数 角 【小题】 【小题】把代入中，得，解得． 16.【小题】因为，，， 所以． 因为， 所以． 【小题】因为， 所以． 因为平分， 所以， 所以． 【小题】 因为， 所以D. 因为，分别是和的平分线， 所以，， 所以， 所以， 所以D. 因为， 所以D. 因为于点，于点， 所以，， 所以， 所以， 所以， 所以． 所以． 1 学科网（北京）股份有限公司 $