9.1.1 平面直角坐标系（分层题型专练，4夯基题型+4进阶题型+拓展培优）2025-2026学年人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 9.1.1 平面直角坐标系的概念 （分层题型专练） 题型一 直接写出点的坐标 1．上课时，王老师用手在平面直角坐标系中捂住一个点，这个点的坐标可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答． 【详解】解：∵手的位置是在第三象限， ∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0， ∴结合选项这个点是． 2．已知点位于第四象限，且距离轴5个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵点P位于第四象限， ∴点P的横坐标为正，纵坐标为负， ∵点P距离x轴5个单位长度，距离y轴2个单位长度， ∴点P纵坐标的绝对值为5，横坐标的绝对值为2， 结合横纵坐标符号可得，点P的横坐标为2，纵坐标为， 即点P坐标为． 3．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．C的坐标__________ 【答案】 【分析】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，根据点A和点B的坐标可确定原点和坐标轴的位置，据此建立坐标系，再根据点C的位置可得点C的坐标． 【详解】解：由题意，可建立如下坐标系，则， 故答案为：． 4．已知平面直角坐标系中，点在轴右侧，且到，轴距离都是，那么点的坐标是________． 【答案】或 【分析】本题考查点的坐标，解题的关键是理解点到坐标轴的距离与坐标之间的关系． 根据点的位置特征，点到坐标轴的距离与坐标之间的关系，即可得点的坐标． 【详解】解：∵点在轴右侧，且到，轴距离都是， ∴点的横坐标是，纵坐标是或， ∴点的坐标是或， 故答案为：或． 题型二 根据点的坐标特点判断点所在的象限 1．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据各象限点的坐标符号规律即可直接判断． 【详解】解：∵平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号特征为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， 又∵点的横坐标，纵坐标，符合第四象限点的坐标特征， ∴点位于第四象限． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】只需判断点横纵坐标的正负性，结合象限坐标特征即可求解． 【详解】解：∵点的横坐标为，， 又∵对任意实数，都有， ∴， 即点横坐标为正，纵坐标为负， 根据象限坐标特征，横坐标正纵坐标负的点在第四象限， ∴点在第四象限． 3．在平面直角坐标系中，有、、、四点，在第二象限的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【分析】根据第二象限点的横纵坐标符号特征即可判断． 【详解】解：平面直角坐标系中，第二象限内点的坐标特征为横坐标小于0，纵坐标大于0． ∵ 的横纵坐标都大于0， ∴ 点A在第一象限； ∵ 的纵坐标为0， ∴ 点B在x轴上，不属于任何象限； ∵ 的横坐标 ，纵坐标 ，符合第二象限点的特征， ∴ 点C在第二象限； ∵ 的横纵坐标都小于0， ∴ 点D在第三象限． 4．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图，这是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则，更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶位于第______象限． 【答案】四 【详解】解：根据图可知：最靠近原点的壶是图中红队下方的壶，此壶位于第四象限． 故答案为：四 ． 题型三 坐标系的特点 1．下列平面直角坐标系画法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、两条数轴不互相垂直，公共原点，选项错误，不符合题意； B、两条数轴互相垂直，公共原点，符合平面直角坐标系的定义，选项正确，符合题意； C、横轴的正方向向右，即原点左侧为负，右侧为正，选项错误，不符合题意； D、坐标轴未标注名称，选项错误，不符合题意； 故选：B． 2．老师在黑板上写了四个点，，，，，嘉淇将这些点描在平面直角坐标系中如图所示，其中所描位置有错误的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】D 【详解】解：由图可得：，，，， ∴点与老师所写的点不一致， 故所描位置有错误的是点Q． 故选：D 3．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，则描错的点的个数是________． 【答案】1 【分析】本题考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标的定义． 对于坐标平面内的任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上对应的数分别叫做点的横坐标和纵坐标，有序数对叫做点的坐标，据此解答即可． 【详解】解：由图可知：点的坐标为，，，， 根据题意可得描错的点是． 故答案为：． 4．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点的纵坐标相同，则原点是_______点． 【答案】B 【详解】由网格的特点可得，点A和点C的纵坐标相同，点C与点D的横坐标相同， ∴点B为原点． 故答案为：B． 题型四 求点到坐标轴的距离 1．点在第二象限，则点P到x轴的距离是（  ） A． B． C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值算即可． 【详解】解：∵平面直角坐标系中，点到轴的距离为纵坐标的绝对值， 又∵点坐标为，纵坐标， ∴点到轴的距离为． 2．在平面直角坐标系中，点到轴和轴的距离分别是（    ） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握以上知识是解题的关键． 点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，据此求解即可． 【详解】解：点到x轴的距离为，到y轴的距离为， 故选：C 3．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离是___________． 【答案】2 【分析】本题主要考查点到坐标轴的距离，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键，根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值即可得出答案． 【详解】解：∵点A的坐标为， ∴点A到y轴的距离为2． 故答案为：2． 4．已知点A的坐标为，则它到x轴的距离为______；到坐标原点的距离为______． 【答案】 2 【分析】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值．根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得第一个空的答案，根据点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值，可得答案． 【详解】解：已知点A坐标为，则点A到x轴距离为2，到原点距离为， 故答案为：2，． 题型一 根据坐标轴上的点的坐标特点求点的坐标 1．如果在轴上，那么点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查x轴上点的坐标特征，利用x轴上点的纵坐标为0这一性质列方程求解m，再确定点P的坐标． 【详解】解：∵x轴上的点纵坐标为0， ∴， 解得， 将代入点P的横坐标，得横坐标为， ∴点P的坐标是． 故选：B 2．已知点在x轴上，则A的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，掌握x轴上所有点纵坐标为0是解题的关键． 根据x轴上所有点纵坐标为0，得到，解得，再代入，即可求解． 【详解】解：点在x轴上， ，解得， 点A的坐标是． 故选：C． 3．若点在y轴上，则m的值为（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了点的坐标．根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， 解得：． 故选：A． 4．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点P的坐标是________． 【答案】 (1,0) 【分析】本题考查平面直角坐标系中轴上点的坐标特征，理解坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．根据轴上点的纵坐标为求出的值，再计算得到点的横坐标即可求解. 【详解】解： 点在轴上， 点的纵坐标为，即 ， 解得 ， 将代入横坐标，得 ， 点的坐标为， 故答案为：． 5．若点在轴上，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，横坐标为是本题的关键．在轴上的点，横坐标为，代入即可得到答案． 【详解】解：∵点在轴上， ∴横坐标， 解得． 将代入纵坐标表达式， 得． ∴点的坐标为． 故答案为：． 题型二 根据平行坐标轴的点的特点求点的坐标 1．在平面直角坐标系中，点的坐标为轴，且，若点在点右侧，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的特点，根据平行于x轴的直线中，点坐标的纵坐标相等，结合两点之间距离的计算即可求解． 【详解】解：∵轴， ∴点的纵坐标为， ∵，且点在点右侧， ∴点的横坐标为， ∴， 故选：D ． 2．若点 ， 轴， 且， 则点 H的坐标为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】本题考查平行于坐标轴的线段上点的坐标特征，点的位置不确定时，分类讨论不同情况是正确解题的关键． 由于平行于x轴，故点H与点P的纵坐标相同；再根据，分点P在点H的左侧和右侧两种情况分别计算横坐标即可． 【详解】解：∵ 轴， ∴ 点H的纵坐标与点P的纵坐标相同，为， 又∵ ， ∴， ∴ 或， ∴ 点H的坐标为或， 故选：D． 3．已知点的坐标为，线段，且轴，则点的坐标为______． 【答案】或 【分析】根据轴，可知点的纵坐标为，分点在点左侧和点在点右侧两种情况求出点的坐标． 【详解】解：如下图所示， 点的坐标为，线段，且轴， 点的纵坐标为， 当点在点左侧时，点的横坐标为， 点的坐标为； 当点在点右侧时，点的横坐标为， 点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或． 4．已知点，若点的坐标为，且直线轴，则点的坐标为_____． 【答案】 【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，掌握平行于轴的直线上点的横坐标相等是解题关键．根据平行于轴的直线上点的横坐标相等，列方程求解． 【详解】解：直线轴， 点和点的横坐标相等， ，， ， 解得， 点的坐标为． 故答案为：． 题型三 根据点的坐标求参数的值 1．在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴平行，则的值为(　　) A．0 B．3 C．4 D．7 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中平行于轴的直线的坐标特征，关键是掌握“平行于轴的直线上的所有点横坐标相同，纵坐标不相等”这一核心知识点．根据直线与轴平行的性质，得出、两点的横坐标相等，据此列出关于的一元一次方程，求解方程即可得到的值． 【详解】解：∵直线与轴平行，点，点， ∴，得； 故选：B． 2．在平面直角坐标系中，已知点，，若直线与x轴平行，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等的性质，构建方程求解即可． 【详解】解：∵直线与轴平行 ∴点与点的纵坐标相等，即， ∴． 3．若点在第二象限，则的值可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查象限内点的坐标特征：第二象限横负纵正．点在第二象限的条件是横坐标小于，纵坐标大于．已知纵坐标为，故只需横坐标． 【详解】点在第二象限， 横坐标， ， 选项中只有，符合题意． 故选：． 4．若点在轴上，则的值为 ______． 【答案】 【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，根据轴上的点纵坐标为列出方程解答即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点在轴上， ∴点的纵坐标为，即， 解得， 故答案为：． 5．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，若点在两坐标轴夹角平分线上，则____． 【答案】 【分析】根据第四象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数，列方程求解即可． 【详解】解：∵点在第四象限且在两坐标轴夹角平分线上， ∴， 解得． 6．如果在y轴上，那么m的值是_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，解一元一次方程，解题的关键是掌握坐标特征． 根据点在y轴上，横坐标为0，列出方程求解即可． 【详解】解：根据题意得， 解得， 故答案为：． 7．已知点在第三象限的角平分线上，则的值为___________． 【答案】1 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键． 利用第三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案． 【详解】解：∵点在第三象限的角平分线上， ∴， 解得：． 故答案为：1． 题型四 根据点的坐标求两点之间的距离 1．已知，则两点的距离是（   ） A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度 【答案】C 【分析】先根据两点坐标判断出平行于轴． 再利用横坐标的差计算两点距离即可得到结果． 【详解】解：∵，，两点纵坐标相等， ∴轴， ∴，两点间的距离为横坐标差的绝对值，即， 2．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】解：∵点，点，两点横坐标相等， ∴平行于轴， ∴，之间的距离为． 3．在平面直角坐标系中，已知点，若轴，则两点间的距离为______． 【答案】 【分析】本题考查两点间的距离公式，与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征．理解和掌握两点间的距离公式是解题的关键．利用与轴平行的直线上点的坐标特征得到，求出得到、点的坐标，然后计算它们的纵坐标之差的绝对值得到、两点间的距离； 【详解】解：∵轴， ∴ 点和点的横坐标相等， ∴， 解得：， ∴，， ∴、两点间的距离为． 故答案为：． 1．若单项式与单项式是同类项，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据同类项的定义，求出的值，进而求出点的坐标，判断即可. 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， ∴， ∴点即点在第三象限. 2．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于，则点的坐标是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题利用平行于轴的直线上点的纵坐标相等的性质，先确定点的纵坐标，再根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值求出横坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点与点在同一条平行于轴的直线上， ， 点到轴的距离等于， ， 即或， 点的坐标为或． 3．若点到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，一个点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离为该点的横坐标的绝对值，据此结合题意建立方程求解即可． 【详解】解：∵点到x轴的距离是到y轴距离的2倍， ∴， ∴或， 解方程可知此方程无解， 解方程得， 故答案为：． 4．在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的；②点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为；③已知点，点，则轴；④若点在坐标轴上，则；⑤若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点P的坐标．其中正确的是________（填写序号）． 【答案】①③④ 【分析】本题考查平面直角坐标系的概念，坐标与图形性质，根据相关知识点，逐一判断每个说法即可． 【详解】解：①根据平面直角坐标系的概念，有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的，故①正确． ②点在轴上，轴上点的横坐标为， ， 解得：， ， 点的坐标为，故②错误． ③点，点的纵坐标相等， 轴，故③正确． ④点在坐标轴上，则或， ，故④正确． ⑤点到轴的距离是，到轴的距离为， 点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标为或或或，故⑤错误． 综上，正确的是①③④． 5．在平面直角坐标系中，已知点．若轴，则线段的最小值为___________． 【答案】5 【分析】本题考查坐标与图形性质及垂线段最短的应用．先根据轴确定点所在的直线，再利用垂线段最短的性质求出线段的最小值． 【详解】解：∵轴，点的坐标为， 点的纵坐标为，即点在直线上， 根据垂线段最短的性质，当时，线段的长度最小， 此时点的横坐标与点的横坐标相同，即， 点的坐标为， 由两点间距离公式可得，的长度为， 故答案为：5 6．在的正方形网格中，每个小方格的边长为． (1)在图中画出向右平移个单位的． (2)若以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，直接写出点，点，点的坐标． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析，，， 【分析】（1）根据平移的性质确定点、、的对应点、、，再顺次连接即可； （2）根据要求画出图形，再根据点的位置写出坐标即可． 【详解】（1）解：如图，即为所作； （2）解：如图平面直角坐标系即为所作，点，点，点． 7．已知点，解答下列问题： (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点A的纵坐标比横坐标大5，求点A的坐标； (3)若点A到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，求a的值． 【答案】(1)A（0，5.5） (2) (3) 【分析】（1）根据点A在y轴上得出点A的横坐标为0求出a的值，再求出点A的纵坐标即可． （2）根据点A的纵坐标比横坐标大5，列出关于a的一元一次方程，求出a的值，即可求出点A的坐标． （3）根据点A到x轴的距离等于它到y轴距离的一半列出关于a的绝对值方程求解即可． 【详解】（1）解：∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴ （2）解∶∵点A的纵坐标比横坐标大5， 则， 解得：， ∴，， ∴． （3）解：∵点A到x轴的距离等于它到y轴距离的一半， ∴， ∴， 当或， 解得：无解或， 综上，或． 8．阅读下列材料，回答问题． 材料：在平面直角坐标系中，对于任意两点和，我们定义一种新的运算：这称为点和点之间的“曼哈顿距离”． (1)已知点，，求的值； (2)已知点，点在轴上，且，求点的坐标． 【答案】(1)10 (2)或 【分析】（1）将，代入求解即可； （2）设，根据列方程求解即可． 【详解】（1）解：∵，，， ∴； （2）解：∵点在轴上， ∴设， ∵， ∴， 解得或． ∴或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 平面直角坐标系 9.1.1 平面直角坐标系的概念 （分层题型专练） 题型一 直接写出点的坐标 1．上课时，王老师用手在平面直角坐标系中捂住一个点，这个点的坐标可能为（   ） A． B． C． D． 2．已知点位于第四象限，且距离轴5个单位长度，距离轴2个单位长度，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．C的坐标__________ 4．已知平面直角坐标系中，点在轴右侧，且到，轴距离都是，那么点的坐标是________． 题型二 根据点的坐标特点判断点所在的象限 1．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，有、、、四点，在第二象限的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．如图，这是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则，更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶位于第______象限． 题型三 坐标系的特点 1．下列平面直角坐标系画法正确的是（   ） A． B． C． D． 2．老师在黑板上写了四个点，，，，，嘉淇将这些点描在平面直角坐标系中如图所示，其中所描位置有错误的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，则描错的点的个数是________． 4．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，除原点外其中有两个点的横坐标相同，有两个点的纵坐标相同，则原点是_______点． 题型四 求点到坐标轴的距离 1．点在第二象限，则点P到x轴的距离是（  ） A． B． C．3 D．4 2．在平面直角坐标系中，点到轴和轴的距离分别是（    ） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 3．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离是___________． 4．已知点A的坐标为，则它到x轴的距离为______；到坐标原点的距离为______． 题型一 根据坐标轴上的点的坐标特点求点的坐标 1．如果在轴上，那么点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知点在x轴上，则A的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．若点在y轴上，则m的值为（   ） A． B． C．3 D． 4．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点P的坐标是________． 5．若点在轴上，则点的坐标为________． 题型二 根据平行坐标轴的点的特点求点的坐标 1．在平面直角坐标系中，点的坐标为轴，且，若点在点右侧，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若点 ， 轴， 且， 则点 H的坐标为（   ） A． B．或 C． D．或 3．已知点的坐标为，线段，且轴，则点的坐标为______． 4．已知点，若点的坐标为，且直线轴，则点的坐标为_____． 题型三 根据点的坐标求参数的值 1．在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴平行，则的值为(　　) A．0 B．3 C．4 D．7 2．在平面直角坐标系中，已知点，，若直线与x轴平行，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．若点在第二象限，则的值可以是（   ） A． B． C． D． 4．若点在轴上，则的值为 ______． 5．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，若点在两坐标轴夹角平分线上，则____． 6．如果在y轴上，那么m的值是_______． 7．已知点在第三象限的角平分线上，则的值为___________． 题型四 根据点的坐标求两点之间的距离 1．已知，则两点的距离是（   ） A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度 2．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 3．在平面直角坐标系中，已知点，若轴，则两点间的距离为______． 1．若单项式与单项式是同类项，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到y轴的距离等于，则点的坐标是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．若点到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为_____． 4．在平面直角坐标系中，下列说法：①有序实数对和坐标平面内的点是一一对应的；②点在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为；③已知点，点，则轴；④若点在坐标轴上，则；⑤若点P到x轴的距离是2，到y轴的距离为3，则点P的坐标．其中正确的是________（填写序号）． 5．在平面直角坐标系中，已知点．若轴，则线段的最小值为___________． 6．在的正方形网格中，每个小方格的边长为． (1)在图中画出向右平移个单位的． (2)若以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，直接写出点，点，点的坐标． 7．已知点，解答下列问题： (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点A的纵坐标比横坐标大5，求点A的坐标； (3)若点A到x轴的距离等于它到y轴距离的一半，求a的值． 8．阅读下列材料，回答问题． 材料：在平面直角坐标系中，对于任意两点和，我们定义一种新的运算：这称为点和点之间的“曼哈顿距离”． (1)已知点，，求的值； (2)已知点，点在轴上，且，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $