第四单元正比例与反比例选填题高频常考易错题专项训练-2025-2026学年北师大版六年级数学下册

第四单元正比例与反比例选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．（    ）中的两种量不成反比例。 A．从武汉到广州，列车行驶的平均速度和所需时间。 B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段。 C．平行四边形的面积一定，底和高。 D．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量。 2．下列说法正确的是（    ）。 A．0是最小的整数 B．假分数的倒数一定小于1 C．圆的周长和半径成正比例 D．所有的质数都是奇数 3．三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则这个三角形的另外两个内角（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都有可能 4．以下成正比例的是（    ）。 A．周长一定时，长方形的长与宽 B．面积一定时，平行四边形的底和高 C．一个人的身高与年龄 D．正方形的周长与边长 5．“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 6．下列各个选项中表述正确的是（    ）。 ①在同一个圆中，圆的周长和直径成正比例关系。 ②国家速滑馆冰面面积达1.2万平方米，相当于1.2公顷。 ③一个数的倍数比它的因数大。 ④六（1）班共50名学生，今天全部到校，出勤率是50%。 A．①② B．③④ C．①④ D．①②③ 7．先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。下面的比例中，错误的是（    ）。 A．100∶y＝20∶4 B．4∶20＝y∶100 C．y∶20＝4∶200 D．4∶y＝20∶100 8．下图是斑马和长颈鹿的奔跑情况，它们的奔跑速度相比，（    ）。 A．长颈鹿的奔跑速度快 B．斑马的奔跑速度快 C．一样快 D．不确定谁的奔跑速度快 9．如果3x＝5y，且x，y均不为0，下面说法错误的是（    ）。 A．x∶y＝5∶3 B．y∶x＝ C．x和y成正比例 D．x和y成反比例 10．下面说法中，成正比例关系的有（    ）种。 ①圆的半径与周长。    ②某班订购《少年大世界》的总价和本数。    ③一个足球打八折，现价和原价。 ④路程和时间。      ⑤图上距离一定，比例尺和实际距离。      ⑥含糖率一定，糖和糖水。 A．6 B．5 C．4 D．3 11．下面表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是（    ）。 A．x－y＝5 B．xy＋3＝5 C．＝2 D．y＝5x 12．在一根粗细均匀竹竿的中点处打个孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（    ）个棋子才能保持平衡。 A．7 B．8 C．9 D．10 13．下面关系中，a和b（a和b均不为0）成反比例的是（    ）。 A．a＋b＝6 B． C．a＝4b D． 14．下图中，表示正比例的是（    ）。 A． B． C． D． 15．小李加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系如下图，下列说法错误的是（    ）。 A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B．N表示400个零件。 C．M表示3.2小时。 D．如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P一定会和点E、F、G一样在射线l上。 二、填空题 16．学校会议室用方砖铺地，如果用面积36平方分米的方砖，需要80块。如果改用边长为8分米的方砖，需要（ ）块。 17．如果（x和y都不为0），那么x和y成（ ）比例；如果 （x不为0）， 那么x和y成（ ）比例。 18．在圆锥体积公式中，当（ ）一定时，V和h成（ ）比例；当V一定时，（ ）和（ ）成反比例。 19．已知两种相关联的量a和b的关系如下表所示。 a 20 40 60 80 … b 24 12 8 6 … （1）a和b成（ ）比例关系（填“正”或“反”）。 （2）如果a＝10，那么b＝（ ）。 20．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换（ ）本故事书。 21．若盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成（ ）比例；若盐的质量一定时，盐水的浓度与盐水的质量成（ ）比例。 22．某工厂要生产一批机器，平均每天产量和所需时间如下表。 平均每天产量/台 400 300 800 所需时间/天 60 80 30 上表中，两种相关联的量是（ ）和（ ）；它们成（ ）比例。 23．在同一时间和地点测得不同树的高度与其影长的数据如下图。 （1）图中的树高与影长成（ ）比例关系。 （2）在同一时间和地点测得一棵树的影长是4.8米，这棵树高（ ）米。 24．如果a与b是两种相关联的量（，），当时，a与b成（ ）比例关系；当时，a与b成（ ）比例关系；当时，a与b（ ）比例关系。 25．淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向（ ）方向走500米。淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成（ ）比例。 26．下图是一个漏水的水龙头的滴水情况统计。这个水龙头平均每小时滴水（ ）L。 27．如下表，若m和n成正比例，则x＝（ ）；若m和n成反比例，则x＝（ ）。 m 12 n 4 x 28．读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整，然后回答下列问题： 淘气 笑笑 欢欢 天数 3 4 6 每天读的页数 80 （ ） （ ） ①不同的人在读这本书时，（ ）没有变； ②每天读的页数和天数有什么关系？（ ） ③小强平均每天读15页，（ ）天看完。 29．把300mL的水倒入底面积不同的杯子中。 底面积/cm2 10 15 20 30 60 高度/cm 30 20 15 10 5 体积/cm3 300 300 300 300 300 从表中可以看出：（ ）随着（ ）的增加而（ ），（ ）随着（ ）的减少而（ ）。 30．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。每块地砖的面积与所需地砖的数量成（ ）比例关系，如果每块地砖的面积是0.5m2，铺教室地面需要（ ）块地砖；如果铺教室地面用了150块地砖，所用地砖每块的面积是（ ）。 每块地砖面积/ 0.2 0.3 0.4 0.6 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 … 参考答案 1．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】A．列车行驶的平均速度×时间＝从武汉到广州的路程（一定），乘积一定，则列车行驶的平均速度和所需时间成反比例； B．剪去的一段长度＋剩下的一段长度＝绳子的全长（一定），和一定，则剪去的一段和剩下的一段不成比例； C．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，则底和高成反比例； D．苹果的单价×数量＝买苹果的总钱数（一定），乘积一定，则苹果的单价与数量成反比例。 2．C 【分析】A．整数的范围：整数包含正整数、0和负整数，没有最小的整数。 B．假分数的倒数：假分数是分子≥分母的分数，当分子＝分母时，假分数的倒数等于1。 C．正比例的判断：两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；圆的周长公式为C＝2πr。 D．质数的奇偶性：质数是只有1和它本身两个因数的数，2是质数且是偶数。 【详解】A．整数包含负整数（如﹣1、﹣2），它们都比0小，所以“0是最小的整数”说法错误。 B．假分数的倒数是＝1，并不小于1，所以“假分数的倒数一定小于1”说法错误。 C．圆的周长C与半径r的比值为2π（定值），符合正比例的定义，所以“圆的周长和半径成正比例”说法正确。 D．2是质数，但它是偶数，不是奇数，所以“所有的质数都是奇数”说法错误。 说法正确的是圆的周长和半径成正比例。 3．C 【分析】两个相关联的量，如果比值一定，则这两个量成正比例；如果乘积一定，则这两个量成反比例。 【详解】三角形的内角和是180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角的和是定值，既不符合比值一定的正比例条件，也不符合乘积一定的反比例条件，所以这个三角形的另外两个内角不成比例。 4．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．周长一定时，长方形的长与宽；（长＋宽）×2＝周长（一定），长与宽的和一定，所以长与宽不成比例。 B．面积一定时，平行四边形的底和高；底×高＝平行四边形面积（一定），底与高成反比例。 C．一个人的身高与年龄；一个人身高与年龄不成比例。 D．正方形的周长与边长；边长×4＝周长，周长∶边长＝4（一定），周长与边长成正比例。 成正比例的是正方形的周长与边长。 故答案为：D 5．A 【分析】已知6个玩具汽车可以换8本小人书，那么玩具汽车的数量与小人书的数量的比是6∶8。因为玩具汽车的数量与小人书的数量的比值是一定的，当两个相关联的量的比值一定时，这两个量成正比例关系。当有15个玩具汽车时，设可以换x本小人书，根据比例关系，玩具汽车数量的比等于小人书数量的比，即6∶8＝15∶x（内项为8和15，外项为6和x），根据比例的基本性质，也可转化为15∶x＝6∶8（内项为x和6，外项为15和8），还可转化为8∶6＝x∶15（内项为6和x，外项为8和15）。 【详解】①6∶8＝15∶x，符合比例关系，正确。 ②8∶6＝15∶x，不符合玩具汽车和小人书的数量比例关系，错误。 ③15∶8＝6∶x，不符合比例关系，错误。 ④15∶x＝6∶8，符合比例关系，正确。 ⑤8∶6＝x∶15，符合比例关系， 所以正确的是①④⑤。 故答案为：A 6．A 【分析】①根据圆的周长公式C＝πd，π是一个定值，所以＝π（一定），符合正比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。所以在同一个圆中，圆的周长和直径成正比例关系。 ②1.2万平方米＝12000平方米，因为1公顷＝10000平方米，12000平方米＝1.2公顷，所以国家速滑馆冰面面积达1.2万平方米，相当于1.2公顷。 ③一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以倍数不一定比因数大。 ④出勤率的计算公式是“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，全部到校时，出勤率为100%，六（1）班共50名学生，今天全部到校，即出勤率为100%，而不是50%。 【详解】①根据圆的周长公式C＝πd得＝π（一定），周长和直径成正比例，原题说法正确。 ②1.2万平方米＝12000平方米＝1.2公顷，原题说法正确。 ③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，倍数不一定比因数大，例如5的最大因数是5，5的最小倍数也是5，此时倍数和因数相等，原题说法错误。 ④全部到校，出勤率是100%，不是50%，原题说法错误。 综上，表述正确的是①②。 故答案为：A 7．C 【分析】已知20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，设可以换y支钢笔。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）始终是一个固定不变的常数，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。由于换1支钢笔的奖章数量始终一定，所以奖章数量与兑换的钢笔数量成正比例关系，所以可得，根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），可变形为多种比例形式，据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．100∶y＝20∶4，根据比例的基本性质，两内项之积y×20，两外项之积100×4，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。 B．4∶20＝y∶100，两内项之积20×y，两外项之积4×100，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。 C．y∶20＝4∶200，两内项之积20×4＝80，两外项之积y×200＝200y，即200y＝80，与不一致，该比例错误。 D．4∶y＝20∶100，两内项之积y×20，两外项之积4×100＝400，即20y＝400，与（20y＝400）一致，该比例正确。 所以选项C中的比例是错误的。 故答案为：C 8．B 【分析】看图可知，长颈鹿10分钟跑了8千米，斑马10分钟跑了16千米。速度＝路程÷时间，据此分别求出长颈鹿和斑马的速度，再比较得出谁的奔跑速度更快即可。 【详解】长颈鹿速度：8÷10＝0.8（千米/分） 斑马速度：16÷10＝1.6（千米/分） 1.6＞0.8，所以斑马的奔跑速度快。 故答案为：B 9．D 【分析】A．比例的两内项积＝两外项积，3和x同时在比例的外项，5和y同时在比例的内项即可。 B．根据等式的性质2，两边同时÷x÷5，进行转化即可； C．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系； D．如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】3x＝5y A．根据比例的基本性质，可得x∶y＝5∶3，选项正确； B．两边同时÷x÷5，可得y÷x＝3÷5＝，即y∶x＝，选项正确； C．根据比例的基本性质，可得x∶y＝5∶3，即x÷y＝，x和y成正比例，说法正确； D．根据选项C可知，x和y成正比例，不成反比例，选项错误。 说法错误的是x和y成反比例。 故答案为：D 10．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】①由圆的周长公式可知，圆周率×半径×2＝圆的周长，则圆的周长÷半径＝圆周率×2（一定），所以圆的半径与周长成正比例关系。 ②由单价、总价、数量之间的关系可知，订购《少年大世界》的总价÷订购的本数＝《少年大世界》的单价（一定），所以某班订购《少年大世界》的总价和本数成正比例关系。 ③由折扣的意义可知，足球的现价÷足球的原价＝八折（一定），所以一个足球打八折，现价和原价成正比例关系。 ④由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷时间＝速度，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，题目中没有说明速度不变，所以路程和时间不一定成正比例关系。 ⑤比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离×比例尺＝图上距离（一定），所以图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例关系。 ⑥糖的质量÷糖水的质量＝含糖率（一定），所以含糖率一定，糖和糖水成正比例关系。 由上可知，成正比例关系的有①②③⑥，一共4种。 故答案为：C 11．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．x－y＝5；x、y不成比例。 B．xy＋3＝5，则xy＝5－3，即xy＝2（一定），x、y成反比例。 C．＝2（一定），x、y成正比例。 D．y＝5x，则＝5（一定），x、y成正比例。 表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是xy＋3＝5。 故答案为：B 12．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为竹竿粗细均匀，中点为支点，所以左边棋子数×左边刻度＝右边棋子数×右边刻度，即“棋子数”和“刻度数”成反比例关系；已知左边刻度4上有6个棋子，设右边刻度3上有x个棋子，据此列出方程3x＝6×4，先计算出6×4，然后根据等式的性质，方程两边同时除以3，求解出x，即右边刻度3上应挂棋子的数量。 【详解】解：设在右边刻度3上用塑料袋挂x个棋子才能保持平衡。 3x＝6×4 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 所以在右边刻度3上用塑料袋挂8个棋子才能保持平衡。 故答案为：B 13．D 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】A．a＋b＝6，a和b的和一定，不成比例； B．a∶b＝，a和b的比值一定，则a和b成正比例； C．a＝4b，则a÷b＝4，a和b的商一定，则a和b成正比例； D．，根据比例的基本性质可得：ab＝12，积一定，则a和b成反比例。 故答案为：D 【点睛】 14．C 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x÷y ＝k（定值），那么这两个量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。从图像上看，成正比例关系的图像就是一条经过原点的直线，据此分析。 【详解】A．只有一个量x变化，另一个量y无变化，且图像不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。 B．只有一个量y变化，另一个量x无变化，且图像不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。 C．y随着x的变大而变大，且该图形是过原点的直线，是成正比例关系的图像； D．不是一条经过原点的直线，不是成正比例关系的图像。 表示正比例的是。 故答案为：C 15．D 【分析】根据判断两种相关联的量成正反比例的方法，两种相关联的量比值一定（且不为0），则这两种量为正比例关系；两种相关联的量积一定，则这两种量为反比例关系。还可以根据两种成正比例的量相交的点在同一条直线上判断两种量是否成正比例。再根据加工零件个数工作时间＝工作效率，代入图中相关数据，分别判断各选项是否符合图意。 【详解】A．由图可知，这两种相关联的量相交的点在同一条直线上，符合正比例关系的特征。即该说法正确。 加工1.5小时的零件个数是150个，则工作效率为（个/时） B．由图可知，加工1.5小时的零件个数是150个，则工作效率为150÷1.5＝100（个/时），根据加工零件个数＝工作效率工作时间，则（个），所以该说法正确。 C．根据工作时间＝加工零件个数工作效率，则（小时），所以该说法正确。 D．（个/时）这两个量的比值是120，与图中的两种相关联的比值是100，比值不同，则点P不会和点E、F、G一样在射线l上。所以该说法错误。 故答案为：D 16．45 【分析】学校会议室的地面面积一定，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝会议室的地面面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，现在每块方砖的面积×需要的块数＝原来每块方砖的面积×需要的块数，据此用比例解答。 【详解】解：设需要块。 如果改用边长为8分米的方砖，需要45块。 17． 正 反 【分析】把外项3与y交换位置，得到x与y的比值一定，则x与y成正比例； 根据比例的基本性质得到两个内项的积等于两个外项积的形式，得到x与y的乘积一定，则x与y成反比例。 【详解】如果（x和y都不为0），则，那么x和y成正比例； 如果（x不为0），则xy＝42，那么x和y成反比例。 18． S 正 S h 【分析】可得，，当S一定时，V和h有相除的关系，当V一定时，S和h有相乘的关系。 【详解】因为，所以当S一定时，V和h成正比例关系。 因为，所以当V一定时，S和h成反比例关系。 当S一定时，V和h成正比例；当V一定时，S和h成反比例。 19．（1）反 （2）48 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】（1）因为20×24＝480，40×12＝480，60×8＝480，80×6＝480……即a和b的乘积一定，a和b成反比例关系。 （2）由题意得，ab＝480，当a＝10时，b＝480÷10＝48。 20．6 【分析】已知“5张活动券换2本故事书”，说明活动券数量与兑换的故事书数量成正比例关系。设15张活动券能换x本故事书，列出方程求解，即可得到最终兑换的故事书数量。 【详解】解：设15张活动券可以换x本故事书。 ＝ 5x＝15×2 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 所以可以换6本故事书。 21． 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着发生变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量就是成正比例的量，如果这两种量的乘积一定，那么这两种量就是成反比例的量；盐水的浓度＝，据此正反比例的判断方法直接解题即可。 【详解】盐水的浓度＝，若盐水的浓度一定，就是盐的质量与盐水的质量的比值一定，此时盐的质量与盐水的质量成正比例； 根据盐水的浓度＝，可得：盐水的浓度×盐水的质量＝盐的质量，若盐的质量一定，则盐水的浓度与盐水的质量的乘积一定，此时盐水的浓度与盐水的质量成反比例。 若盐水的浓度一定时，盐的质量与盐水的质量成正比例；若盐的质量一定时，盐水的浓度与盐水的质量成反比例。 22． 平均每天产量 所需时间 反 【分析】判断两种量是否是“相关联的量”，可以看它们之间是否存在这样的关系：一种量变化，另一种量也随之发生变化。判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】上表中，两种相关联的量是平均每天产量和所需时间。因为400×60＝300×80＝800×30＝24000，也就是平均每天产量×所需时间＝这批机器的总台数（一定），它们的乘积一定，所以它们成反比例。 即上表中，两种相关联的量是平均每天产量和所需时间；它们成反比例。 23．（1）正 （2）12 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）由上一题可知，树高与影长成正比例关系，即树高与影长的比值一定，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】（1）＝＝＝…＝0.4（一定） 比值一定，则图中的树高与影长成正比例关系。 （2）解：设这棵树高米。 ＝ 0.4＝4.8×1 ＝4.8÷0.4 ＝12 这棵树高12米。 24． 反 正 不成 【分析】根据题意得：两种相关联的量a、b，，可通过等式变换得到a与b的关系。根据正比例关系，两个相关联的量对应的数比值相等，则这两个量成正比例关系。反比例关系：两个相关联的量对应的数乘积相等，则这两个量成反比例关系。 【详解】，转化为：，即a和b的乘积为15，是一定的，则a和b成反比例关系；当a＝2b时，等式变为：，即a和b的比值是2，比值一定，则a、b成正比例关系；当，则a与b不成比例关系。 25． 南偏东30° 反 【分析】返回时，方向相反、角度和距离不变，据此填第一空；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】淘气从家向北偏西30°方向走了500米到了学校，放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米； 平均速度×所花的时间＝从家到学校的路程（一定），乘积一定，所以淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。 所以放学后他原路返回家，需要向南偏东30°方向走500米，淘气从家步行到学校的平均速度与所花的时间成反比例。 26．1.2 【分析】图像是一条直线，所以滴水量和时间成正比例关系。水龙头1分钟滴水20mL，用乘法求出一小时的滴水量。1L＝1000mL，据此换算单位即可。 【详解】1小时＝60分钟 20×60＝1200（mL） 1200mL＝1.2L 这个水龙头平均每小时滴水1.2L。 27． 288 【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。据此解答。 【详解】若m和n成正比例，可得： 12∶4＝∶x 解：12x＝4× 12x＝ x＝÷12 x＝× x＝ 若m和n成反比例，可得： 12×4＝x 解：x＝48 x＝48÷ x＝48×6 x＝288 如下表，若m和n成正比例，则x＝；若m和n成反比例，则x＝288。 m 12 n 4 x 【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。 28． 60 40 这本书的总页数 成反比例 16 【分析】由于总页数是固定的，即总页数是：3×80＝240（页），用240分别除以笑笑和欢欢看的天数即可求出她俩每天看的页数。 ①由于读的是同一本书，不同人去读同一本书，这本书的总页数是不变的，据此填空； ②由于每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定），两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系； ③用书的总页数除以15即可求出小强多少天看完。 【详解】如下表： 淘气 笑笑 欢欢 天数 3 4 6 每天读的页数 80 60 40 ①不同的人在读这本书时，总页数没有变； ②每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），则每天读的页数和天数成反比例关系。 ③240÷15＝16（天） 小强平均每天读15页，16天看完。 【点睛】本题主要考查反比例的辨识，熟练掌握反比例的意义是解题的关键。 29． 高度 底面积 减少 底面积 高度 增加 【分析】从统计表中可知：两个相关联的量，底面积和高成反比例关系。一个量增加，一个量就减少，两个量的积不变。据此解答。 【详解】（高度）随着（底面积）的增加而（减少），（底面积）随着（高度）的减少而（增加）。 【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例是解答的关键。 30． 反 240 0.8 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还剩乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；用每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积除以每块地砖的面积，求出需要地砖的块数；用每块地砖的面与所需地砖的数量的乘积除以地砖的块数，求出每块地砖的面积，据此解答。 【详解】0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝120（一定）；乘积一定，每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例； 120÷0.5＝240（块） 120÷150＝0.8（平方米） 【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $