12.2.3 趋势图（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“趋势图”核心知识点，通过回顾折线图衔接已有知识，提出身高与体重、销售收入与广告支出等现实问题，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生理解趋势图概念及应用。 特色在于问题驱动的合作探究，通过观察散点分布、画趋势线等问题链培养推理意识，结合父亲与儿子身高、汽车销量等实例发展数据观念，帮助学生用数学眼光分析数据，提升教师教学可操作性与学生应用能力。

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2.3 趋势图 1．理解趋势图概念，能够利用趋势图描述数据． 2．从问题的解决过程中体会趋势图的特点，感受趋势图在分析数据中的作用． 3．能够根据具体问题独立地利用趋势图分析数据．培养学生运用统计图分析数据的能力． 重点：理解趋势图的概念． 难点：掌握趋势图的特点． 一、导入新课 知识链接 前面我们用折线图表示了与时间有关的量，在实际生活中，我们还需要研究一些更广泛的两个量之间的关系，比如说学生身高与体重的关系，商品销售收入与广告支出之间的关系．用什么统计图描述它们之间的关系呢？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点：画趋势图 活动：阅读教材P171问题2相关内容，试着与同桌讨论解决下列问题． 问题1：观察图12.2－9中散点的分布情况，你发现了什么？ 问题2：如果试着用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示这两个量之间的关系，你能试着画出这条线吗？ 问题3：大家画出这条线的画法都不一样，说出你的想法． 问题4：你觉得如何画是最合理的？ （答案在课件中展示） 思考：结合具体的问题及上面的问题讨论，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点． 要点归纳：像上述问题讨论中一样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图．趋势图比较清晰地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势．　 下表记录了8位男生和他们的父亲的身高，根据表中数据完成下列任务． 父亲身高/cm 165 168 172 174 儿子身高/cm 168 169 174 177 父亲身高/cm 177 177 180 183 儿子身高/cm 176 178 181 182 任务一：用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系． （趋势图在课件中展示） 任务二：根据所作的趋势图，估计当父亲身高为175 cm时儿子的身高． （师生讨论得出答案） 下表记录了2016－2022年我国的汽车销量和新能源汽车销量． 年份 汽车销量/万辆 新能源销量/万辆 2016 2 802.8 50.7 2017 2 887.9 77.7 2018 2 808.1 125.6 2019 2 576.9 120.6 2020 2531.1 136.7 2021 2 627.5 352.1 2022 2 686.4 688.7 选择合适的统计图，描述这些年我国汽车销量和新能源汽车销量的变化情况，以及新能源汽车在汽车销量中的占比的变化趋势． （答案在课件中展示） 三、当堂检测 科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化．某兴趣小组为探究空气的温度x（℃）与声音在空气中传播的速度y（m/s）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验．如表为实验时记录的一些数据． 温度 x（℃） … 0 5 10 15 20 … 声音在空气中传播的速度y（m/s） … 331 334 337 340 343 … （1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中各对值所对应的点； （2）用趋势图来描述上述数据； （3）请估计温度为25 ℃时，声音在空气中的传播速度. （1）（2）作图如图． （3）由图可知，当温度为25 ℃时，声音在空气中的传播速度约为346 m/s. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结【板书设计】 通过本节课的学习，大部分学生能积极主动地参与到学习活动中来，能积极主动地提出各类问题并解决问题，达到了基本的教学效果．但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存在不足．针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用． 学科网（北京）股份有限公司 $