12.2.3 趋势图（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“用趋势图描述数据”核心知识点，通过小树高度测量、新能源汽车销量等生活实例导入，承接数据收集整理知识，为后续数据分析预测搭建学习支架，帮助学生从具体数据过渡到趋势图的绘制与应用。 其亮点在于结合现实情境（如农户纯收入、海拔与温度关系），通过作图实践和预测分析，培养数学眼光（抽象数据关系）、数学思维（推理预测）、数学语言（数据表达）。例如新能源汽车充电问题，引导学生建立模型解决实际问题，提升学生应用意识，教师可通过分层练习落实教学目标。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十二章　数据的收集、 整理和描述 12.2　用统计图描述数据 12.2.3　趋势图 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　用趋势图描述数据 1. 如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度的趋 势图，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条 直线附近，则这个点是(　C　) A. D B. E C. F D. A 第1题图 C 2 3 4 5 6 7 8 1 2. (2025·衡水期中)2024年6月～10月，中国某品牌 新能源汽车的全球月销量情况如图所示，则下列说 法错误的是(　D　) A. 10月份销量最高 B. 7月～10月份月销量逐渐增加 C. 6月份和7月份销量相同 D. 从8月到9月的月销量增长最快 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 1 3. (2025·宁波期末)《国家节水行动方案》中提出：到 2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内.小波 根据官方公布的数据绘制了如下虚线所示的趋势图， 根据趋势图信息，下列推断不合理的是(　D　) D A. 2010－2013年全国用水总量呈上升趋势 B. 2013－2020年全国用水总量呈下降趋势 C. 《国家节水行动方案》确定 的2022年节点目标已完成 D. 根据2010－2022年全国用水 总量的发展趋势，估计2023年 全国用水总量约为6100亿立方米 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 下表是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重 数据. 身高/cm 16 5 15 7 15 5 17 5 16 8 15 9 17 8 16 0 16 3 体重/kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 (1)在图中绘制趋势图，描述这9名男生的体重与身高的关系； 2 3 4 5 6 7 8 1 解：(1)如图所示. 由图可知，随着身高的增长，体重呈现增加的趋势. 解：(1)如图所示. 由图可知，随着身高的增长，体重呈现增加的趋势. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)根据(1)中所作趋势图，预测身高是180cm的15岁 男生的体重是多少. 解：(2)根据(1)中所作趋势图，预测身高是180cm的 15岁男生的体重约65kg. 解：(2)根据(1)中所作趋势图，预测身高是180cm的 15岁男生的体重约65kg. 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 某村农户老王近五年的年度纯收入如下表. 年度/年 2020 2021 2022 2023 2024 纯收入/万元 2.5 4.5 7.5 11.5 16.5 记2020年为第1年，在平面直角坐标系中分别用点 A(1，2.5)，B(2，4.5)，C(3，7.5)，D(4， 11.5)，E(5，16.5)表示农户老王近五年的年 度纯收入的变化情况，如图所示. (1)补全描述农户老王近五年的年度纯收入与 年份的关系的趋势图； 2 3 4 5 6 7 8 1 解：(1)趋势图如图所示. 解：(1)趋势图如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)农户老王准备在2025年底购买一台价值17万元的 农机设备，根据趋势图预测农户老王2025年度的纯 收入能否满足购买农机设备的资金需求. 解：(2)根据曲线的变化趋势可预测农户老王2025年 度的纯收入能满足购买农机设备的资金需求. 解：(2)根据曲线的变化趋势可预测农户老王2025年 度的纯收入能满足购买农机设备的资金需求. 2 3 4 5 6 7 8 1 6. (2025·阜阳期末)小明参加100m短跑训练，今年2 月～6月的训练成绩及趋势图如下所示： 月份 2 3 4 5 6 成绩/s 15.6 15.5 15.2 15.1 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势 图预测小明2个月后100m短跑的成绩为(　C　) A. 14s B. 15s C. 14.6s D. 14.2s C 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 新考向综合与实践随着新能源技术的日益发展与 提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱.新能源汽车 A的充电量W(kW·h)与充电时间t(min)之间的关系 数据如下表： [观察记录] 充电时间 t(min) … 10 20 30 40 50 … 充电量 W(kW·h) … 28 42 48 63 71 … 2 3 4 5 6 7 8 1 [建立模型] (1)建立如图所示的平面直角坐标系，根据以上数据 描点； (2)用趋势图来描述上述数据； 解：(2)作图如上. 解：(1)(2)作图如上. 2 3 4 5 6 7 8 1 [结论应用] (3)新能源汽车A的最大充电量为80kW·h，当电量剩 余30％时，对汽车开始充电，求充满电量需要多少 时间. 解：(3)开始充电时，汽车剩余电量为80×30％＝ 24(kW·h)， 当W＝24kW·h时，由图可知对应时间t约为5min. 当W＝80kW·h时，由图可知对应时间t约为60min， ∴60－5＝55(min). ∴充满电量需要约55min. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 为了研究某地的海拔高度(km)与温度(℃)之间的 关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行 了若干次实验，测得的数据如下表： 高度/km 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 温度/℃ 25 21.8 18.6 15.3 12 8.7 5.5 … (1)用趋势图描述上述数据； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)估计此时3.5km高度处的温度. 解：(2)当高度为3.5km时，作图可知对应的温度约 为2.3℃. ∴估计此时3.5km高度处的温度为2.3℃. 解：(2)当高度为3.5km时，作图可知对应的温度约 为2.3℃. ∴估计此时3.5km高度处的温度为2.3℃. 8. 为了研究某地的海拔高度(km)与温度(℃)之间的 关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行 了若干次实验，测得的数据如下表： 高度/km 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 温度/℃ 25 21.8 18.6 15.3 12 8.7 5.5 … 2 3 4 5 6 7 8 1 $