9.2.2用坐标表示平移（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“用坐标表示平移”核心知识点，通过知识链接回顾平移定义及性质，以问题引导学生思考平面直角坐标系中平移与之前学习的区别联系，搭建新旧知识过渡的学习支架。 特色在于问题驱动合作探究，通过点平移实验（如点A平移后坐标变化）和图形平移案例（正方形平移），发展几何直观与空间观念，培养推理意识。问题链设计引导学生自主总结规律，提升数学语言表达能力，助力教师高效教学，帮助学生夯实数形结合基础。

第九章 平面直角坐标系 9.2.2 用坐标表示平移 1．掌握坐标变化与图形平移的关系． 2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程． 3．经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形中各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展数形结合意识． 重点：掌握坐标变化与图形平移的关系． 难点：坐标变化与图形平移关系的运用． 一、导入新课 知识链接 什么叫作平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？我们今天即将要学习的平面直角坐标系中的平移与之前学习的平移之间有怎样的区别和联系？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点一：用坐标表示平移 活动1：如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标． 问题1：观察点A和点A1坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ 问题2：试着将点A向左、向上、向下移动一定距离，写出移动后的点的坐标，你能从中发现什么规律吗？ （师生讨论互动，课件展示答案） 平面直角坐标系中，将点A（－3，－5）向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度到点B，则点B的坐标为C A．（1，－8） B．（1，－2） C．（－6，－1） D．（0，－1） 思考：从上述的讨论和例题中，你们能总结出坐标平移的规律吗？ 要点归纳：点的平移规律： 1．在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：纵坐标不变；横坐标，右加左减． 2．在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：横坐标不变；纵坐标，上加下减．　 探究点二：平面直角坐标系中图形的平移 活动2：正方形ABCD的四个顶点如图所示，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，请画出平移后的图形． 讨论： 问题1：如果直接平移正方形ABCD，使点A移动到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 问题2：图中正方形A′B′C′D′可以由正方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？ 问题3：点P（a，b）是正方形ABCD内一点，你能写出点P的对应点P′的坐标吗？试一试． 问题4：将正方形ABCD四个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，得到A1，B1，C1，D1四个点，顺次连接各点，所得的正方形与正方形ABCD的大小、形状和位置有什么关系？ 问题5：重复类似问题4的操作，保持横坐标不变，纵坐标减4，你有什么发现？ 问题6：将正方形ABCD平移后，其中任意一点P（a，b）平移后对应的点为P（a＋5，b＋3），你能否描述正方形ABCD的平移方式，并写出平移后点A，B，C，D所对应的点的坐标． （答案在课件中展示） 思考：通过上述问题的讨论，你能总结出坐标变化与图形平移的规律吗？用自己的语言总结一下． 要点归纳：　 三、当堂检测 1．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是(D) A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2） 2．在平面直角坐标系中，将点A（－2，－3）先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为( A ) A．（－3，0） B．（－1，6） C．（－3，－6） D．（－1，0） 3．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为( A ) A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（－9，－4） 4．如果将点M（m，3）向左平移1个单位长度到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是1． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结【板书设计】 本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终体现学生是数学学习的主人．从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证．本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索，使学生更深入体会到平面直角坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力． 学科网（北京）股份有限公司 $