9.2.2 第1课时 用坐标表示平移(1)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“用坐标表示平移”核心知识点，涵盖点与图形的平移坐标变换，通过联系平面直角坐标系基础，以点P平移例题为支架，帮助学生衔接新旧知识，构建从点到图形的平移认知脉络。 其亮点在于融入中考真题与变式训练，结合分类讨论、方程思想，如“整点”问题培养抽象能力与几何直观，分层练习（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）助力学生推理意识提升，教师可依托多样化题型高效教学，学生能深化知识应用与创新思维。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第九章　平面直角坐标系 9.2　坐标方法的简单应用 9.2.2　用坐标表示平移 第1课时　用坐标表示平移(1) 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　用坐标表示点的平移 1. (2025·湖南中考)在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度到点P1处，则点P1的坐标为 (　B　) A. (－6，2) B. (0，2) C. (－3，5) D. (－3，－1) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移4个 单位长度得到点P'，则点P'所在的象限为(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 3. 在平面直角坐标系中，将点A(1，1)向右平移2个 单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点 B的坐标为 ⁠. (3，4)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向左平移2 个单位长度，再向下平移1个单位长度，最后所得点 的坐标是 ⁠. (m－2，n－1)　 条件变式 新视角创新设问如图，若点E的坐标 为(m，n)，则坐标(m－2，n＋2)对 应的点可能是点 (填“A” “B”“C”或“D”). A　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. (2025·毕节期中)将点P(m＋2，m－2)向右平移3 个单位长度得点Q，点Q刚好落在y轴上，则点P的 坐标为 ⁠. (－3，－7)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　用坐标表示图形的平移 6. 如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单 位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O'A'， 则点A的对应点A'的坐标是(　C　) 第6题图 C A. (－3，2) B. (0，4) C. (－1，3) D. (3，－1) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. (2025·遵义期中)如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三 角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为(　C　) A. (2，2) B. (4，3) C. (4，2) D. (3，2) 第7题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 如图，将三角形ABC先向左平移3个单位长度， 再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1. (1)画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； 解：(1)如图所示，三角形 A1B1C1即为所求.A1(－4，－ 3)，B1(2，－2)，C1(－1，1). 解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求. A1(－4，－3)，B1(2，－2)，C1(－1，1). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)求三角形ABC的面积. 解：(2)三角形ABC的面积＝4×6－ ×6×1－ ×3×3－ ×4×3＝ . 解：(2)三角形ABC的面积＝4×6－ ×6×1－ ×3×3－ ×4×3＝ . 8. 如图，将三角形ABC先向左平移3个单位长度， 再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. (2025·合肥蜀山区期末)在平面直角坐标系中，把 点P(3，a－1)向下平移5个单位长度得到点Q(3，2 －2b)，则代数式a＋2b＋3的值为 ⁠. 11　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 分类讨论思想(2025·北京西城区期中)在平面直 角坐标系xOy中，点A(1，1)，B(4，3).将线段AB 先向左平移p(p＞0)个单位长度，再向下平移q(q＞ 0)个单位长度，当线段AB的两个端点同时落在坐标 轴上时，p＋q＝ ⁠. 4或5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC 的三个顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)， C(0，－2). (1)将三角形ABC向右平移4个单位长度后得到三角 形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1； 解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC 的三个顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)， C(0，－2). (2)求出三角形ABC的面积； 解：(2)S三角形ABC＝ ×3×1＋ ×3×2＝4.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 如图，在平面直角坐标系中，已 知三角形ABC的三个顶点坐标分别 为A(－2，3)，B(－3，1)， C(0，－2). (3)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都 是整数的点称为“整点”，请直接写出三角形 A1B1C1内部(不包括边界)所有的整点的坐标. 解：(3)三角形A1B1C1内部所有的整点的坐标为(2， 2)，(2，1)，(3，0). 解：(3)三角形A1B1C1内部所有的整点的坐标为(2， 2)，(2，1)，(3，0). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. (2025·邢台月考)在平面直角坐标系xOy中，对 于点P，给出如下定义： 点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度， 再向上平移2个单位长度； 点P的“乙变换”：将点P向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 辅助设问 设进行x次“甲变换”，则进行 次“乙 变换”，10次变换后，点Q的纵坐标为 . (用含x的式子填空) (10－x)　 3x－9 (1)若对点A(2，1)进行1次“甲变换”后得到点的坐 标为 ；若对点B进行1次“乙变换”后得 到点(2，1)，则点B的坐标为 ⁠； (1，3)　 (0，2)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)若对点C(m，0)进行1次“甲变换”，再进行2次 “乙变换”后，所得到的点D落在y轴上，求m的 值及点D的坐标； 解：(2)由题意得m＋(－1)×1＋2×2＝0， 解：(2)由题意得m＋(－1)×1＋2×2＝0， 解得m＝－3. 易得点D的纵坐标为0＋2×1＋(－1)×2＝0. ∴D(0，0). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (3)方程思想若对点P(－10，1)进行“甲变换”和 “乙变换”共计10次后得到点Q，恰好落在x轴 上，直接写出点Q的坐标. 解：(3)点Q的坐标为(1，0). 解：(3)点Q的坐标为(1，0). 解析：设进行x次“甲变换”，则进行(10－x)次 “乙变换”， 10次变换后，点Q的纵坐标为3x－9， ∴3x－9＝0，解得x＝3. ∴点Q的横坐标∴Q(1，0). 解析：设进行x次“甲变换”，则进行(10－x)次 “乙变换”，10次变换后，点Q的纵坐标为3x－9， ∴3x－9＝0，解得x＝3. ∴点Q的横坐标为－10－1×3＋2×7＝1. ∴Q(1，0). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $