9.2.1用坐标表示地理位置（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“用坐标及方向距离表示地理位置”，通过知识链接回顾平面直角坐标系点与坐标的对应关系，结合配套课件创设情境，搭建旧知（坐标系基础）与新知（实际应用）的学习支架。 特色在于探究式教学，以问题链引导学生讨论原点选择、坐标轴确定等，培养数学眼光（空间观念），例题归纳步骤发展数学思维（推理意识），货轮灯塔实例强化数学语言（模型意识），提升学生应用能力，为教师提供结构化教学流程。

第九章 平面直角坐标系 9.2.1 用坐标表示地理位置 1．通过具体事例，掌握建立适当的平面直角坐标系以及用方向和距离描述地理位置的方法． 2．通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置，体会平面直角坐标系在实际生活中的应用． 3．培养观察问题、分析问题、解决问题的能力，合作交流意识和探索精神，以及把实际问题转化为数学问题的能力． 重点：用坐标表示地理位置的方法． 难点：建立适当的平面直角坐标系表示地理位置． 一、导入新课 知识链接 平面直角坐标系建立了平面内的点与它的坐标的一一对应关系，这样就可以利用坐标方法数形结合地研究一些实际问题． 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点一：用坐标表示地理位置 活动1：阅读教材P72探究内容与同桌讨论以下问题． 问题1：能在坐标系中标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗？试着写出它们的坐标． 问题2：选取天安门所在位置作为原点，并分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，有什么优点？ 问题3：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定x轴与y轴？此时各个地点的坐标有变化吗？与同桌讨论． 选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变． 问题4：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？ 要标明比例尺或坐标轴上的单位长度． （课件展示答案） 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校、小刚家、小强家和小敏家的位置吗？试一试． 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走35 00 m，最后向东走500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m. 讨论：以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？试着建立坐标系并写出各个点的坐标． （师生互动讨论，课件展示答案） 思考：通过上述活动和例题，你能否总结出通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般步骤及需要注意的点？ 要点归纳：利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 探究点二：用方向和距离表示具体位置 思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．还有其他方法吗？ 活动2：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论． 问题1：用“方向角＋距离”描述地理位置需要提供哪些条件？ 用方向角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据：①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离． 问题2：利用“方向角＋距离”描述地理位置时应注意哪些问题？ 方向角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向角，共有四种形式：北偏东x°；北偏西x°；南偏东x°；南偏西x°. 如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ （答案在课件中展示） 三、当堂检测 1．如图，已知棋子“車”的坐标为（－2，－1），棋子“馬”的坐标为（1，－1），则棋子“炮”的坐标为 ( C ) A.（3，2） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（－3，－2） 2．生态园位于县城O东北方向5 km处，下图表示准确的是 ( B ) 3．下列说法中，不能确定位置的是 ( C ) A．甲在乙南偏西40°方向20 m处 B．甲在乙北偏东30°方向10 m处 C．甲距乙50 m D．甲在乙正西方向18 m处 4．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，如果点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（0，－1），则点C的坐标为（－1，1）． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结【板书设计】 本节课从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性．以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习． 学科网（北京）股份有限公司 $