第7章 数学活动1 平行线的画法与图案设计（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学导学案聚焦“平行线的画法及图案设计”，以北京奥运五环、鸽子图案等现实案例导入，衔接平行线判定方法，通过自主观察与合作探究搭建学习支架，引导学生从判定知识过渡到多种画法实践再到图案平移设计。 资料突出动手操作多样性，涵盖三角板、方格纸、折纸等画法，结合图案设计培养创新意识，课堂检测兼顾基础与应用，助力学生发展几何直观与空间观念，用数学眼光观察现实、用数学思维推理画法原理，提升数学表达与应用能力。

第七章 相交线与平行线 数学活动1 平行线的画法及图案设计 【学习目标】 1. 用平行线的判定方法画平行线. 2. 提高应用意识和创新意识，积极参与数学活动，在数学活动过程中，充分利用所学知识，发挥想象力. 3.在合作交流中，体验获得成功和学习数学的乐趣. 【学习重点】用平行线的判定方法画平行线. 【学习难点】动手操作画出正确的图形. 【自主学习】 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这些图案是怎么生成的呢？ 北京奥运 梦幻五环 鸽子 地板 【合作探究】 探究点一、平行线的画法 活动 1：我们在学习平行线的判定时，用什么方法画平行线? 讨论：你有其它画平行线的方法吗?与同桌讨论尝试一下. ①用角的数量关系来判定： ②用直线的位置关系来判定： 方法 1：A 同学说可以通过画相等的同位角来画平行线. 思考：是否可以通过画相等的内错角来画平行线? 方法 2：三角板画平行线，根据：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行. 试着画一画. 方法 3：利用方格纸中的直线画平行线，或是利用格点(长方形的对角线)画平行线. 方法 4：利用折纸的方法. 两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，通过角的关系来说明得到的是平行线. 问题 1：除了利用平行线的判定方法作图，你还能想出其他画平行线的方法吗? 观察上述图形特征，你有什么启发?与同桌讨论并尝试画一画. 问题 2：观察下图，猜想该方法是构造出了一个什么图形? ①作 PQ ⊥ a ②作 l⊥a，取 RS = QP. ③连接 PS，则 b//a. 归纳总结：你能说出几种平行线的画法? ① 利用平行线的判定作图 ② 利用平行四边形的特征构图 ③ 利用平行线的判定折纸 探究点二、图案平移设计 活动 2：阅读教材 P30-P31 探究与发现相关内容，与同桌讨论完成下列问题. 问题 1：你知道图1 中的图案是怎样形成的吗?与大家讨论. 与利用平移绘制带状的图案类似，在绘制这样的图案时，也要首先选定一个基本图形，然后把这个图形先按某一方向重复移动一定距离，再按另一个方向(与之前平移的方向不平行)重复移动一定距离，就可以得到一幅美丽的图案了. 不难发现，这个图案是由其中的一个“鸟”形图案平移得到的.那么，这个“鸟”形图案又是怎样画出来的呢? 这种正方形上的平移，因为是从一处移到另一处(上移到下、下移到上、左移到右、右移到左)，所以能保证这样的图案平移后互相吻合，不留缝隙，形成一幅美丽的图案. 问题 2：观察下列图案，你说出每个图案中的基本图形是怎样得到的吗? 问题 3：你还能用平移设计一些图案吗? 课堂检测 1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) 2.在下列方格中设计美丽的图案. 学科网（北京）股份有限公司 $