习题12.1 统计调查（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“数据的收集与整理”核心知识点，涵盖调查问题设计、全面与抽样调查、总体样本等内容。通过生活实例（如睡眠调查、食堂满意度）导入，从问题合理性分析到抽样方法选择再到数据整理，搭建递进式学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以生活情境为载体，培养数学眼光（如从校服尺寸调查发现数量关系）、数学思维（判断样本代表性）和数学语言（用表格整理点心咸度数据）。采用问题驱动教学，学生能提升数据分析能力，教师可通过实例教学提高课堂效率。

七（下）数学教材习题 习题 12.1 人 教 版 1. 下列调查问题设计得合理吗？为什么？ （1）你每天睡觉充足吗？ （2）你们学校的环境噪声是否在55dB以下？ （3）大多数同学认为学校操场应该铺设塑胶跑道，你同意吗？ 解：（1）不合理. 理由：调查问题不明确，没有说明睡眠充足的标准 （2）不合理. 在没有专业设备的情况下，很难判断噪声是否在55dB以下. （3）不合理. 理由：调查问题设计得具有引导性. 12.1.1 练习 【教材P153】 2. 下列调查问题的答案选项设计得合理吗？ 如果不合理，如何修改？ （1）你对学校食堂的午餐满意吗？（ ） （A）非常满意 （B）满意 （C）一般 （D）不满意 （2）你平时最喜欢的一项课外活动是（ ） （A）读课外书 （B）体育活动 （C）看电视 （D）踢足球 解：（1）合理. （2）不合理. 选项D包含在选项B中，选项重复，且课外活动不全面，把选项C改为“科技活动”，选项D改为“其他”. 3. 举出一些生活中运用全面调查的例子. 解：答案不唯一. 如：①为某校学生做校服时对每位学生身高的测量; ②坐高铁时,车站会对每位旅客行李的检查. 12.1.1 练习 【教材P153】 1. 在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产. 指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量. 解： 总体：500块大小相同的试验田中海水稻的产量， 个体：每块试验田中海水稻的产量， 样本：50块试验田中海水稻的产量， 样本容量：50 12.1.2 练习 【教材P155】 2. 为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计. （1）这项调查是抽样调查吗？ （2）这项调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. 解：（1）是抽样调查； (2)这项调查结果不能较好地反映总体的情况. 理由:一是样本容量太小，二是坐在一起的同学身高一般比较接近，所以这样选取的样本缺乏代表性. 3. 七年级（1）班要选3名同学代表全班参加班级之间的交流活动. 现在按下面的方法抽取： 把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学. 你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 解：是简单随机抽样. 理由:因为把全班同学的姓名写在没有明显差别的纸片上，充分搅拌说明了抽取每个纸片的机会是均等的，也就是每个同学被抽到的机会是均等的. 4.在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？ （1）了解全班同学的身高情况； （2）调查超市售卖的草莓农药残留是否超标； （3）选出学校短跑最快的学生参加全市比赛； （4）调查某批次汽车的抗撞击能力. 解：(1)(3)适宜用全面调查; (2)(4)适宜用抽样调查. 1.对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查，下面是三名同学设计的调查方法： 同学甲：可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上. 同学乙：可以在所住的小区门口随机调查一些居民. 同学丙：只要在班上调查一些同学就可以了. 上面三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗？ 为什么？ 解：不能.同学甲、同学乙、同学丙的调查对象包含的面比较窄(同学甲针对的是网民、同学乙只针对本小区的人、同学丙针对的是本班学生),同学乙、同学丙抽取的样本容量小,他们选取的样本都缺乏代表性. 12.1.2 练习 【教材P156】 2.一名学生想了解全校同学的家庭用电量情况，调查了本校家住光明小区的50名同学的家庭月均用电量，并把这50个家庭月均用电量的平均值作为全校同学家庭月均用电量的平均数的估计值，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案. 解：不合理. 理由：样本不具有代表性. 设计方案: 在全校同学的学籍号中，随意抽取100个，调查这些学籍号对应的同学家庭月均用电量. (方案不唯一) 【教材P156】 3.你的脉搏是一分钟多少次？测量一下，你认为一次测量所得的数据能代表一般情况吗？为什么？请设计一个能够较准确地反映你脉搏的测量方案. 【教材P157】 两名同学在作抽样调查时使用下面两种提问方式，哪一种更好些？为什么？ （1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？ （2）你更喜欢哪一类电影——科幻片还是记录片？ 1. 解：(2)更好一些.因为(1)有引导学生回答的意思，而(2)则可以让学生自由选择，所以(2)更好一些. 复习巩固 2.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是( ). (A)随机选取一个班的学生 (B)随机选取一个体育队的学生 (C)在全校女生中随机选取100人 (D)在全校学生中随机选取100人 D 复习巩固 3.一家茶饮店为了选出最受顾客欢迎的饮料，在某个星期日对光顾本店的前50位顾客进行了调查.结果显示，超过一半的顾客都认为柠檬茶是自己最爱喝的饮料，这是否意味着大多数光顾这家店的顾客都最喜欢喝柠檬茶？为什么？ 解：不是. 理由：一是时间仅仅是周日，对周一至周六的情况没有考虑在内；二是仅仅选取进店前50位顾客，对一天内50名以后进店的顾客没有考虑在内，所以样本缺乏代表性，不足以用来估计总体. 复习巩固 下列调查中，哪些适宜用全面调查、哪些适宜用抽样调查？ (1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. (2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. (3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. (4)调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况. 4. 解：(1)全面调查；(2)抽样调查； (3)抽样调查；(4)全面调查. 复习巩固 5.为了解全班同学的出生月份分布情况，需对全班同学进行调查，请设计调查问卷进行调查，并用表格整理数据. 综合运用 综合运用 6. 学校准备购买一批演出服，供学生活动时借用. 七年级(1)班的同学随机调查了全校40名同学适合的演出服尺码，结果发现：穿S号的有5人，穿M号的有16人，穿L号的有10人，穿XL号的有5人，穿XXL号的有4人. 根据调查结果，你认为七年级(1)班的同学会为学校购买服装提出什么建议？ 解：建议购买的演出服中S号的占12.5%，M号的占40% ，L号的占25% ，XL号的占12.5%，XXL号的占10%. 综合运用 7.下表是2021年我国分地区国家级自然保护区的个数统计表. 综合运用 请将表中各地区国家级自然保护区的个数(用x表示)按以下数据段进行分组，用表格统计各数据段中的地区个数，并说一说国家级自然保护区的分布情况. x<5，5≤ x <10，10≤ x <15，15≤ x <20， 20≤x <25，25≤x <30，30≤x <35，35≤x <40，40≤x <45，45≤x <50. 综合运用 解：列表如下. 国家自然保护区边远省份保护区较多,如黑龙江省有49个,四川有32个;发达地区保护区较少,如北京、上海各只有2个.保护区个数25个以下的省份较多,占了87.1%. 综合运用 8.一家食品公司为调查新开发的一种点心的咸度是否适中，随机邀请了36人免费品尝并评分，结果如下: CCCBADBCC DCCABDCEC ECCABECBC CBCCCBCDC A 太甜 B 稍甜 C 适中 D 稍淡 E 太淡 请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断大多数顾客将如何评价这种点心的咸度. 综合运用 解：整理数据如下表所示， 从条形图可以看出,选择咸度“适中”的人数最多,有19人,占总人数的一半以上,因此大多数顾客评价这种点心的咸度适中. 画条形图如图所示. 综合运用 9.为了解全校同学家庭丢弃不可降解塑料袋的情况，请制订调查方案，并实施调查.根据调查结果，你能估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况吗？ 拓广探索 解：调查方案：制作一个月内家庭丢弃不可降解塑料袋个数调查表.将调查表发给每个班学号是3的倍数的同学，一个月后收集回来. 估计：将收回来的完整数据合计部分相加，再除以统计的同学家庭数，据此可估计全校同学家庭一个月内丢弃不可降解塑料袋的情况. 拓广探索 $