习题11.3 一元一次不等式组（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的解法及应用，从已学的一元一次不等式导入，通过练习中的基础求解、复习巩固的解集判断搭建学习支架，逐步过渡到综合运用的整数解问题和拓展探索的实际情境题，构建完整知识脉络。 其亮点在于分层设计，基础题强化运算能力，实际应用题（如分书问题）发展模型意识与推理意识。采用例题示范与问题驱动结合，学生能掌握解题方法，教师可依此实施梯度教学，提升课堂效率。

七（下）数学教材习题 习题 11.3 人 教 版 1. 解下列不等式组： 2x > 1-x， x+2 < 4x-1； （1） x > 1 x-5 > 1+2x， 3x+2 ≤ 4x； （2） （3） 无解 x > 1 x ＜ -6 x ≥ 2 11.3 练习 【教材P140】 2. x 取哪些整数值时，不等式 x+3 > 6 与 2x－1<10 都成立？ 解：不等式 x+3>6 的解集为x>3， 不等式 2x－1<10 的解集为x < 5.5. 它们解集的公共部分为3< x<5.5. 所以x取4，5 时，不等式 x+3>6与2x－1<10都成立. 解下列不等式组： 1. 解：(1)解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x＜2. 所以这个不等式组的解集为x＜2. 复习巩固 (2)解不等式①，得x＞4. 解不等式②，得x＞2. 所以这个不等式组的解集为x＞4. 复习巩固 (3)解不等式①，得x＜4. 解不等式②，得x＞2. 所以这个不等式组的解集为2＜x＜4 复习巩固 (4)解不等式①，得x＞4. 解不等式②，得x＜2. 所以这个不等式组无解. 复习巩固 解下列不等式组： 2. 解：(1)解不等式①，得x＞ . 解不等式②，得x≤2. 所以这个不等式组的解集为 ＜x≤2. 复习巩固 (2)解不等式①，得x＜5 . 解不等式②，得x＜ . 所以这个不等式组的解集为x＜ . 复习巩固 (3)解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x＜4. 所以这个不等式组的解集为x≤1. 复习巩固 (4)解不等式①，得x＜0. 解不等式②，得x＞0. 所以这个不等式组无解. 复习巩固 x取哪些整数值时，不等式4(x－0.3)＜0.5x+5.8与3+x＞ 都成立？ 3. 解：解不等式组 得－4＜x＜2. 所以x可取的整数值是－3，－2，－1，0，1. 综合运用 x取哪些整数值时，2≤3x－7＜8成立？ 4. 解：解不等式组 得3≤x＜5. 所以x可取的整数值是3，4. 综合运用 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不到3本.这些书有多少本？共有多少名同学？ 5. 解：设共有x人，根据题意，得 5(x－1)≤3x+8＜5(x－1)+3，解得5＜x≤6.5. 又因为x为整数，所以x=6，3x+8=26(本). 答：这些书有26本，共有6人. 拓广探索 $