习题9.1 用坐标描述平面内点的位置（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系核心知识，涵盖点的坐标读写、象限符号规律及坐标系建立应用。课堂导入从图形中点的位置描述切入，衔接数轴知识，通过坐标读写、描点练习、象限符号归纳到实际问题解决，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于结合象棋棋盘、角钢横截面等情境化问题，培养学生几何直观与空间观念，通过不同原点下坐标转换练习发展推理意识，设计图形描述活动提升模型意识与应用能力。学生能增强空间观念和实际应用能力，教师可借助分层练习和情境素材优化教学效果。

七（下）数学教材习题 习题 9.1 人 教 版 9.1.1 练习 1.写出图中点 A，B，C，D，E，F 的坐标. 【教材P66】 A (-2，-2)， B (-5，4)， C (5，-4)， D (0，-3)， E (2，5)， F (-3，0) 2.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：L(-5，-3)， M(4，0)， N(-6，2)， P(5，-3.5)， Q(0，5)， R(6，2). L M N P Q R 【教材P66】 根据点所在的位置，用“+”“－”填表. 3. 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 － － － + － + 【教材P66】 9.1.2 练习 1.方格纸上有 A，B 两点，若以点 B 为原点建立平面直角坐标系，则点 A 的坐标为(－2，1). 若以点 A 为原点建立平面直角坐标系，则点 B 的坐标为( ). (A)(－2，1) (B)(2，－1) (C)(－2，－1) (D)(2，1) B 【教材P68】 2. 如图，在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°， AC = 3，BC = 4. 建立平面直角坐标系，写出三角形 ABC 三个顶点的坐标. A B C x y A(3，0) B(0，4) C(0，0) 【教材P68】 3.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表 10 cm长). x y A(0，2)，B(2，2) C(2，0)，D(3，0) E(3，3)，F(0，3) 【教材P68】 如图，写出标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标. 1. 解：A(－5，4)，A点横坐标为－5，纵坐标为4； B(－2，2)，B点横坐标为－2，纵坐标为2； 复习巩固 C(3，4)，C点横坐标为3，纵坐标为4； D(2，1)，D点横坐标为2，纵坐标为1； E(5，－3)，E点横坐标为5，纵坐标为－3； F(－1，－2)，F点横坐标为－1，纵坐标为－2； G(－5，－3)，G点横坐标为－5，纵坐标为－3； H(－4，－1)，H点横坐标为－4，纵坐标为－1. 在平面直角坐标系中，描出下列各点： 点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； 点C在x轴上方，y轴右侧，到每条坐标轴都是2个单位长度； 点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度； 点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度. 2. 依次连接这些点，你能得到什么图形？ 解：A，B，C，D，E各点的位置如图所示，依次连接这些点得到的图形像字母“W”. 如图，在所给的坐标系中描出下列各点： A(－4，－4)，B(－2，－2)， C(3，3)，D(5，5)， E(－3，－3)，F(0，0). 这些点有什么关系？ 你能再找出一些 类似的点吗？ 3. 解：所给的点在坐标系中描出的位置如图所示. 连接这些点可以发现这些点都在同一条直线上.还可以再找出类似的点，如 (1，1)，(－1，－1)，(4，4)等. 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限. 4. 解：如图，A(－2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)；其中点A在第二象限，点D，E，F，G都在第一象限. O -2 5 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 -3 -1 5.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-4),“马”位于点(3，-4)，则“兵”位于点 . 如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点 . (按照象棋规则，棋子“马”只能 沿着棋盘上 “ ” 或 “ ” 的对角线行走) (-2，-1) (2，-2) 或(4，-2) 或(1，-3) 综合运用 6.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. (1) (0，4)，(-2，2)，(-1，2)，(-3，0)，(-1，0)， (-4，-2) ，(-1，-2)，(-1，-4)，(1，-4)，(1，-2)， (4，-2) ，(1，0)，(3，0)，(1，2) ，(2，2)，(0，4)； (2) (-2，2)，(0，2)，(0，1)，(-1，0)，(-1，-2)， (0，-3)，(4，-3)，(3，-2) ，(6，0)，(0，0)，(1，1)， (1，2.5) ，(0，3)，(-2，2). 观察得到的图形，你觉得它们像什么?求出所得图形的面积. 像一棵树 像一只鸭子 S = 19.5 S = 26 建立一个平面直角坐标系，描出点A(－2，4)，B(3，4)，画直线AB. 若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么？想一想： (1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那 么这些点的纵坐标有什么特点？ 7. 解：作图如图所示，点C的纵坐标为4. (1)这些点的纵坐标相等. (2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？ (2)这些点的横坐标相等. 8.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上： (1) 点P(x，y)的坐标满足xy＞0； (2) 点P(x，y)的坐标满足xy＜0； (3) 点P(x，y)的坐标满足xy=0. 第一象限或第三象限 第二象限或第四象限 x轴或y轴上 已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=2，求满足条件的点A的坐标. 9. 解：当点A在x轴上时， 设点A坐标为(x，0)， 则OA=|x|，边OA上的高为2， 所以有 |x|×2=2，所以x=±2； 拓广探索 当点A在y轴上时， 设点A坐标为(0，y)，则OA=|y|，边OA上的高为1， 所以有 |y|×1=2，所以y=±4. 所以满足条件的点A的坐标分别是(2，0)，(－2，0)，(0，4)，(0，－4). 设计一个容易用它的顶点坐标描绘出来的图形，把这些坐标告诉你的同学，看看他能否画出你所设计的图形. 10. 解：坐标分别为(1，1)，(4，1)，(4，4)，(1，4)，顺次连接各坐标点，可以得到一个边长为3的正方形. $