习题7.3 定义、命题、定理（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦命题与平行线的推理应用，涵盖定义举例、命题结构分析、平行线性质与判定的推理等核心知识点。通过回顾学过的定义和真命题实例导入，搭建从概念理解到题设结论区分再到推理应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以实例驱动，通过“举例-辨析-推理”的教学方法，培养学生的抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和符号表达能力（数学语言）。如“指出命题题设与结论”训练抽象能力，“填写推理依据”和证明题强化逻辑推理，规范符号语言表达。学生能提升逻辑思维与表达能力，教师可高效落实核心素养目标。

七（下）数学教材习题 习题 7.3 人 教 版 7.3 练习 【教材P23】 1.举出一些学过的定义的例子. 2.举出一些学过的真命题的例子. 1.答案不唯一，如：几个单项式的和叫作多项式；数与字母的积组成的代数式叫作单项式. 2.答案不唯一，如：对顶角相等；若a=1，则a=1；内错角相等，两直线平行. 3.指出下列命题的题设和结论: (l)若a=b，则5a=5b; (2) 如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°; (3)如果∠l=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3; (4)两直线平行，同位角相等. 答：(1)题设:a=b,结论:5a=5b. (2)题设:AB⊥CD,垂足为0,结论:∠AOC=90°. (3)题设:∠1=∠2,∠2=∠3,结论:∠1=∠3. (4)题设:两直线平行,结论:同位角相等. 7.3 练习 【教材P24】 1.在下面的括号内，填上推理的依据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°. 证明：∵∠A+∠B=180°， ∴AD//BC ( ). ∴∠C +∠D=180° ( ). 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 2.命题“同位角相等”是正确的吗?如果是，说出理由;如果不是，请举出反例. 解：不正确. 如图，∠1和∠2是同位角， 但它们不相等． 1. 下列语句哪些是命题?哪些是真命题? (1) 如果a=b，b=c，那么a=c; (2)等角的补角相等; (3)过一点作直线 l 的垂线; (4)两个锐角的和是钝角. 是 真命题 是 真命题 不是 是 假命题 复习巩固 2.如图，用符号表示下列推理过程: (1) 因为∠1和∠2 相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB 和EF平行; (2) 因为DE和BC 平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B，∠3=∠C. 解：（1）∵∠1 =∠2， ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）. （2）∵DE∥BC， ∴∠1 =∠B，∠3 =∠C（两直线平行，同位角相等）. 综合运用 完成下面的证明. (1)如图(1)，AB∥CD，CB∥DE. 求证∠B+∠D=180°. 证明：∵AB∥CD， ∴ ∠B= ( ). ∵CB∥DE， ∴∠C+∠D=180°( ). ∴∠B+∠D=180°. 3. ∠C 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 综合运用 角平分线的定义 (2)如图(2)，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线. 求证∠1=∠2. 证明：∵BD，B′D′分别是 ∠ABC，∠A′B′C′的平分线， ∴∠1= ∠ABC， ∠2= ( ). 综合运用 等量代换 又∠ABC=∠A′B′C′， ∴ ∴∠1=∠2( ). 综合运用 4.如图，平行直线AB，CD 与EF相交，交点分别为E，F，EG平分∠AEF，FH 平分∠EFD，EG和FH 平行吗?为什么? 综合运用 解：∵AB∥CD， ∴∠AEF=∠EFD （两直线平行，内错角相等）. 又EG平分∠AEF，FH平分∠EFD， ∴∠GEF= ∠AEF，∠EFH= ∠EFD （角平分线的定义）. ∴∠GEF=∠HFE， ∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）. $