复习题10 二元一次方程组（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了二元一次方程组的代入法、加减法解法，三元一次方程组的求解，以及方程组在实际问题中的应用，通过不同类型习题将解法与应用串联，帮助学生构建完整的方程组知识体系。 其亮点在于采用分层设计，从基础解法到综合应用再到拓展探索，如结合存粮问题、阶梯水价等实际情境题，培养学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维进行运算推理，用数学语言建立方程模型。这种设计让学生巩固知识，教师也能针对性教学。

七（下）数学教材习题 复习题10 人 教 版 用代入法解下列方程组： 1. 解： 复习巩固 解： 复习巩固 用加减法解下列方程组： 2. 解： 解： 解下列方程组： 3. 解：(1)去括号，整理得： ①×2+②，得11x=22，x=2. 把x=2代入①，得4×2－y=5，y=3. 所以方程组的解为 (2)整理方程组得 ①×2+②×5，得28y=56，y=2. 把y=2代入①，得5x－11×2=－12，x=2. 所以方程组的解是 解下列方程组： 4. 解： 解： 1号仓库与2号仓库共存粮450 t.现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30 t. 1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？ 5. 解：设1号仓库原来存粮x t，2号仓库原来存粮y t. 则 解得 答：1号仓库原来存粮240 t，2号仓库原来存粮210 t. 6.王芳花19元买了若干支记号笔和中性笔，记号笔和中性笔的价格分别为5元/支和3元/支，王芳买了多少支记号笔?多少支中性笔? 解：设王芳买了x支记号笔，y支中性笔. 依题意，得 所以 x=2， y=3. 答：王芳买了2支记号笔，3支中性笔. 5x+ 3y=19. 因为x，y只能取正整数， 则 综合运用 7. 为了提倡节约用水，某市根据居民每月的用水量实行阶梯水价：每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；超过12m3时，超过部分按二级单价收费.五月份张华家用水14m3，缴费37.6元；李明家水17m3，缴费47.2元.那么这个市一级水费、二级水费的单价分别是多少? 解：设这个市一级水费、二级水费的单价分别为x元/m3、y元/m3. 依题意，得 12x+(14－12)y=37.6， 12x+ +(17－12)y=47.2. 解得 x=2.6， y=3.2. 答：该市一级水费、二级水费的单价分别为2.6元/m3 、 3.2元/m3. 8. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.一家商店连续两个月销售规格为“10cm”的“冰墩墩”和“雪容融”摆件，销售情况如下表所示. 解：设“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格分别为x元、y元. 依题意，得 100x+40y=12320， 160x+60y=19360. 解得 x=88， y=88. 答：“冰墩墩”和“雪容融”摆件的零售价格都为88元. 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6 min相遇一 次. 已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分 各跑多少圈？ 9. 解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈. 由题意得 解得 答：甲每分跑 圈，乙每分跑 圈. 10. 《九章算术》中有这样一道题:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛(斛是过去的一种量器)，1个大容器和5个小容器的总容量为2斛.大、小容器的容量分别是多少斛? 解：设大容器的容量为 x 斛，小容器的容量为 y 斛. 由题意得 解得 答：大容器的容量为斛，小容器的容量为斛. 现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元. 1角、5角、1元硬币各取多少枚？ 11. 解：设1角、5角硬币分别取x枚、y枚. 由题意得0.1x+0.5y+（15-x-y）=7， 化简，得9x+5y=80， 因为0≤x≤10，0≤y≤10，且只能取整数， 所以x=5，y=7，15-x-y=3， 答：应取5枚1角，7枚5角，3枚1元的硬币. 拓广探索 某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型每台4000元、C型每台2500元. 某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑. 请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由. 12. 拓广探索 解：设购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台， (1)若只购进A型电脑和B型电脑，根据题意，得 解得 不符合题意，舍去. 拓广探索 (2)若只购进A型电脑和C型电脑，根据题意，得 解得 拓广探索 (3)若只购进B型电脑和C型电脑，根据题意，得 解得 综上，有两种方案供该校选择，方案一是购进A型电脑3台和C型电脑33台，方案二是购进B型电脑7台和C型电脑29台. 拓广探索 $