复习题8 实数（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的核心概念与运算，涵盖平方根、算术平方根、立方根的计算及应用，通过从基础概念到综合运用的递进设计，串联知识要点，帮助学生构建完整的实数知识网络。 其特色在于融合“数学眼光、思维、语言”核心素养，如通过圆与正方形面积相等比较周长（题8）培养几何直观与模型意识，剪拼正方形（题11）发展创新意识。分层设计基础题、综合题及拓展题，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生知识巩固与应用能力。

七（下）数学教材习题 复习题8 人 教 版 1.求下列各数的平方根及算术平方根: (1) 0.36; (2) ; (3) (-)2 (4) 104. 解：0.36的平方根是±0.6，算术平方根是0.6. 25的平方根是 ，算术平方根是 . (-)2 的平方根是，算术平方根是. 104 的平方根是±100，算术平方根是 100. 复习巩固 2.求下列各数的立方根: (1) ; (2) -; (3) -0.729; (4) 36. 解：(1) ；(2) ；(3) -9 ；(4)9. 3.求下列各式的值: (1) ; (2); (3) ±;(4) . 解： 4.用计算器求下列各式的值: (1) ; (2) (结果保留小数点后三位); (3) ; (4) (结果保留小数点后三位). 解： 计算下列各式的值： 5. 解： 6.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间?与哪个整数更接近? (1); (2) . 解：(1)介于两个相邻整数9和10之间,与10更接近. (2)介于两个相邻整数4和5之间,与4更接近. 已知| x |＜π，x是整数，求x的值，并在数轴上表示求得的数. 7. 解：因为| x |＜π，所以由绝对值的意义，得 －π＜x ＜π. 又因为x是整数，所以x的值有－3，－2，－1，0，1，2，3.在数轴上表示如下： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 1 2 －3 －2 －1 3 综合运用 8.一个圆与一个正方形的面积都是 2π cm²，它们中哪一个的周长较大?你能从中得到什么启示? 解：设圆的半径为R，正方形的边长为a cm，则 圆的周长： 正方形的周长： 答：正方形的周长较大.由此可知，同等面积的圆和正方形，正方形的周长较大. 9.天气晴朗时，一个人站在海边能看到大海的最远距离s(单位:km)可用s=16.74h 来估计，其中h(单位:m)为眼睛到海平面的距离.王芳站在海边观察，眼睛到海平面的距离为1.5m，她能看到的最远距离是多少千米?如果她站在海边的岩石上，眼睛到海平面的距离为8.7m，她能看到的最远距离是多少千米?(结果保留小数点后两位.) 解： 当h = 1.5m时, s2=16.74h = 16.74×1.5 = 25.11. 当h = 8.7m时， s2=16.74h = 16.74×8.7 = 145.638. 答：当王芳站在海边观察时，她能看到的最远距离约是5.01千米；当王芳站在海边的岩石上观察时；她能看到的最远距离约是12.07千米. 10.将一正方体铁块完全浸入圆柱形玻璃杯的水中，水位升高了58mm.如果玻璃杯内部的底面半径为95mm，那么正方体的棱长是多少毫米?(π取 3.14，结果取整数.) 解： 由题意得，水升高的体积=正方体铁块的体积， ∴V正= πR2h = 3.14×952×58 =1 643 633 (mm3). ∴正方体棱长= 答：正方体的棱长是118毫米. 11.(1) 怎样把由5个边长为1的小正方形组成的图形(如图)剪拼成一个大正方形? (2)在数轴上画出这个大正方形的边长所对应的点. 解：(1)剪拼方法如图 (2)由题干可知，拼成的正方形面积为5，所以边长为 ，数轴表示如图： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 拓广探索 $