习题10.1 二元一次方程组的概念（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的列与解，通过黄桃加工、篮球比赛得分等实际问题导入，连接方程组概念，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点是以现实情境为载体，如“鸡兔同笼”“钢管截取”等实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理运算、用数学语言表达关系的核心素养。采用问题驱动教学，学生能提升应用能力，教师可借助规范解题步骤提高教学效率。

七（下）数学教材习题 习题 10.1 人 教 版 10.1 练习 【教材P89】 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解. 1.某村乡村振兴项目计划把28t黄桃加工成罐头，刚开始每天加工 2t，后在技术顾问的指导下改进加工方法，每天加工4t，前后共用8天完成全部加工任务.这个项目改进加工方法前、后各用了多少天? 解：设这个项目改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，则可列方程组 x + y = 8， 2x + 4y = 28. 由于 x，y 均为正整数，故有 x = 2， y = 6. 答：这个项目改进加工方法前用了2天，改进加工方法后用了6天. 2.在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，这个队的胜、负场数分别是多少? 解：设这个队胜了x场，负了y场，则可列方程组 x + y = 10， 2x + y = 16. 由于 x，y 均为正整数，故有 x = 6， y = 4. 答：这个队胜了6场，负了4场. 1.填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解. x －2 0 0.4 2 y －0.5 －1 0 3 11 5 3.8 －1 2 复习巩固 C 选择题. 方程组 的解是( ). 2. 复习巩固 如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求： (1)x，y满足的关系式； (2)当x=90时，y的值； (3)当y=60时，x的值. 3. 解：(1)x°+y°+y°=180°，即x+2y=180. (2)把x=90代入x+2y=180，得90+2y=180，解得y=45. (3)把y=60代入x+2y=180，得x+2×60=180，解得x=60. 综合运用 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足. 问鸡兔各几何.”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解. 4. 解：设笼中有鸡x只，兔子y只， 则 解得 答：此笼中有23只鸡，12只兔子. 综合运用 把一根长7 m的钢管截成2 m长和1 m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？ 5. 解：设2 m长的钢管有x根，1 m长的钢管有y根， 根据题意得2x+y=7， 又x，y都是正整数，而适合上述方程的正整数有 拓广探索 因此共有三种截法： ①截2 m的钢管3根，1 m的钢管1根； ②截2 m的钢管2根，1 m的钢管3根； ③截2 m的钢管1根，1 m的钢管5根. 拓广探索 $