习题9.2 坐标方法的简单应用（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系应用，涵盖点坐标确定、图形平移及方向距离描述。通过生活情境（如同学家位置、舰艇方位）导入，连接坐标系基础，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活实例（学校布局、飞行编队）培养数学眼光的空间观念，通过平移坐标规律探究发展数学思维的推理意识，用坐标描述位置强化数学语言的应用意识。学生提升实践能力，教师可借分层习题优化教学。

七（下）数学教材习题 习题 9.2 人 教 版 1.如图，(1)如果点 B，C的坐标分别为B(-1，-2)和C(1，-1)，写出A，D，E，F，G 各点的坐标; (2)请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标. 9.2.1 练习 【教材P74】 解：A(-3，-1)，D (-3，2) ，E(4，1) ，F(1，3)， G (-1，3). x y O 解：A(-2，0)，B(0，-1)，C(2，0) ，D (-2，3) ， E(5，2) ，F(2，4)， G (0，4). (2)请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标. x y O 500 1000 -500 -1000 -1500 -2000 x 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 y O 2.李明家在学校以东 1000 m，再往北 1500 m处；张华家在学校以西 2000 m，再往南 500 m处；王芳家在学校以南 1 500 m处. 建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的位置，并用坐标表示出来. 李明家 张华家 王芳家 学校 三位同学家的坐标分别是：李明家(1000，1500), 张华家(-2000，-500)，王芳家(0，-1500). 3.如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述 A，B 处的两艘舰艇相对于 C 处舰艇的位置. 答：A处舰艇在C处舰艇的正东方向 20 千米处； B 处舰艇在C处舰艇的北偏东 40° 方向 15 千米处. 9.2.2 练习 1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是( ). (A)(2，2)，(3，4)，(1，7) (B)(－2，2)，(4，3)，(1，7) (C)(－2，2)，(3，4)，(1，7) (D)(2，－2)，(3，3)，(1，7) 【教材P76】 C 2.如图，图形Ⅱ可以由图形I经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化? 【教材P76】 将图形Ⅰ先向左平移3 个单位长度，再向下平移6个单位长度，可以得到图形Ⅱ. 把图形Ⅰ各个点的横坐标都减 3，纵坐标都减 6，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标. (1) 将图形Ⅰ先向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度，可以得到图形Ⅱ. 把图形Ⅰ各个点的横坐标都加6，纵坐标都加 8，就得到了它们在图形Ⅱ上对应点的坐标. (2) 3.在平面直角坐标系中，已知点A(0，－2)， B(3，0)，先将线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF. 画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标. 【教材P77】 解: C(-2，1)，D(1，3) E(-5，-1)，F(-2，1) C D E F 9.2.2 练习 1.如图，将四边形 ABCD 平移后，顶点 C(2，3) 的坐标变成了 (2，0)，这时点 A(2，7)，B(1，5)，D(3，5)的坐标分别变成了什么? 画出四边形 ABCD 平移后得到的图形. 解:坐标分别变成 (2，4)，(1，2) ， (3，2). 【教材P78】 2.如图，平行四边形AOCB四个顶点的坐标分别是A(2，2)，O(0，0)，C(4，0)，B(6，2).将这四个顶点的横坐标都减去 3，同时纵坐标都加1，分别得到点 A'，O'，C'，B'.请在图中画出四边形A'O'C'B'，它与平行四边形 AOCB 有什么关系? 【教材P79】 大小、形状完全相同. 3.三角形 ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－3，2)，B(l，1)，C(－1，－2).若将三角形 ABC 平移，使点 A 平移到点(l，－2)处，写出三角形 ABC沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点 B 和点 C 的对应点的坐标. 【教材P79】 解：由点A平移前后的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到新的三角形. 点B对应点的坐标为(5，－3)，点C的对应点的坐标为(3，－6). 如图，机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的红色障碍，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要走过的路线. 1. 解：答案不唯一. 如由A(－4，－2) →(－7，－2)，→(－7，7) →(－3，7)→B(－3，4)， 1 复习巩固 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置. 类似 地，你能用坐标表示你自己 学校各主要建筑物的位置吗？ 2. 复习巩固 解：以教学楼为原点，以教学楼向正东方向为x轴正方向，向正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，图中每个单位长度表示50 m，则教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的坐标分别是(0，0)，(－50，150)，(－300，0)，(0，－150)，(－150，0). 第二问略. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？ 3. 解：2班在1班的南偏西40°，5 km处；1班在2班的北偏东40°，5 km处. 4.如图，在一次飞行表演中，6架飞机A，B，C，D，E，F编队飞行，且保持队形不变，分别写出它们的坐标.当飞机 A飞行到 A'位置时，飞机B，C，D，E，F飞到了什么位置?用坐标表示这5架飞机的新位置. 解：建立的平面直角坐标系如图， A(-2，3)在第二象限， D(6，1)在第一象限， E(5，3)在第一象限， F(3，2)在第一象限， G(1，5)在第一象限. 5.如图，将平行四边形 ABCD 向左平移2个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到平行四边形 A'B'C'D'. 画出平移后的图形，并指出各个顶点的坐标. A' B' C' D' 解：如图中虚线表示： A'(-3，1)，B'(1，1)， C'(2，4)，D'(-2，4). 6.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为(－1，－2)，表示叶片“顶部”的点B的坐标为(2，6)，请你写出图中点C，D，E，F 的坐标. 解：建立如图所示的平面直角坐标系， C(3，-2)，D(6，2)， E(-3，5)，F(-4，1). x y O 7.一长方形零件的尺寸(单位:mm)如图所示，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示点A，B，C，D，E，F，G的位置. x y O 解：A(0，24) ，B(0，0) ， C(38，0) ，D(38，24) ， E(10，18) ，F(10，22) ， G(10，24). 8. 在制作动画片时，经常要用到图形的平移.如图，小鹿从点A到B，再到C，到D，这几个过程中，分别进行了怎样的平移? 解：小鹿从 A 到 B，向右平移 2 个单位长度再向上平移 1 个单位长度； 小鹿从 B 到 C，向右平移 3 个单位长度； 小鹿从 C 到 D，向右平移 2 个单位长度再向下平移 1 个单位长度. 9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点A，B的坐标分别为A(3，6)，B(－3，3).把三角形ABC平移得到三角形CDE，使点A平移到点C处，那么点C平移后的对应点E的坐标是什么? x y O 解:如图所示，建立平面直角坐标系. C点的坐标(7，－2) 点A向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度到点C 所以点C平移后的对应点E的坐标为(11，－10). 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2). 你能在此 图上标出熊猫馆(6，6)的位置吗？ 10. 解：提示：根据猴山和狮虎山确定平面直角坐标系，找到熊猫馆的位置. 如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与对应点C的坐标之间的关系. 三角形AOB内任意一点M的坐标为 (x，y)，点M经过这种变换后得到 点N，点N的坐标是什么？ 11. 解：点N的坐标是(x，－y). $