12.1 第2课时 抽样调查（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“抽样调查”核心内容，涵盖总体、个体、样本等概念及调查方式选择。通过“小明验鸡蛋”“松鼠剥坚果”故事导入，引导学生发现全面调查的局限性，自然过渡到抽样调查的必要性，以问题链搭建学习支架。 其亮点在于以生活情境激活数学眼光，通过育人中学调查等合作探究培养推理意识，用表格、饼图分析数据强化数据观念。学生能提升统计应用能力，教师可依托结构化流程和实例提升教学效率。

12.1 统计调查 第2课时 抽样调查 第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版 七年级(下) 1 1. 经历数据的收集、整理和分析，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念.(重点) 2. 初步感受抽样调查的必要性，会用样本估计总体. (重点) 3. 经历较复杂问题的处理过程，感受抽样的必要性，掌握抽样的方法 4. 学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识.(难点) 素养目标 【一】妈妈：“小明，再去帮妈妈买些鸡蛋.” 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.” 小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.” 妈妈：“啊？下次不要这样了.” 【二】松鼠在集市上卖坚果，有顾客问：“你这坚果饱满吗？” 松鼠拍拍胸脯说：“那必须的，颗颗饱满！” 顾客好奇道：“你咋这么确定？” 松鼠挠挠头说：“我每颗都剥开看过啦！” 这下顾客哭笑不得，剥开的坚果没了外壳保护， 放不了多久，谁还会买呢？ 【故事两则】 情境导入 问题 （1）小明和松鼠检验鸡蛋和坚果的方法错在哪了呢？ （2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗？ （3）你会用什么方法解决他们的问题呢？ 试一试 尝一尝 全面调查 具有破坏性 抽取一部分对象进行调查 鸡蛋每个都打开看过 坚果每颗都剥开看过 情境导入 活动1：育人中学有 2000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 问题1：针对全校 2 000 名学生，是否适合使用全面调查? 为什么? 不适用，因为全校学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大. 可采用什么样的方法？ 全校 2000 名 抽取 部分学生 探究点1：抽样调查 新知探究 抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.这种方法就是抽样调查. 全校 2000 名 抽取 部分学生 随机抽取部分 随机抽取部分 推断 推断 推断 探究点1：抽样调查 新知探究 活动 2：在活动1 中我们采用抽样调查时随机抽取 100 名学生作为样本进行调查. 讨论：(1) 什么是样本? (2) 什么是样本容量? (3) 什么是总体? 总体和样本之间有什么关系? 探究点1：抽样调查 新知探究 样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本. 样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量. 全校 2000 名学生 总体 部分学生 100名学生 样本容量为100 抽样 估计 不带单位 探究点1：抽样调查 新知探究 【归纳总结】 (1) 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体， (2) 样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征. 探究点1：抽样调查 新知探究 育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行调查，请填空： 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本容量是＿＿_． 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况 该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况 所抽取的 100 名学生对五类课外活动的喜爱情况 100 【合作探究】 探究点1：抽样调查 新知探究 1. 在一次考试中，考生有 2 万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，随机抽取了 500 名考生的数学成绩进行调查. 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本容量是____． 2 万名考生的数学成绩 其中每名考生的数学成绩 所抽取的 500 名考生的数学成绩 500 【练一练】 探究点1：抽样调查 新知探究 (1) 如果抽取调查的学生很少： 这部分学生会不具代表性，不能客观地反映全校学生的情况. (2) 如果抽取调查的学生很多： 花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的. 数量适当 问题2：如果采用抽样调查，抽取多少名学生进行调查比较合适? 探究点1：抽样调查 新知探究 抽取时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到. 问题3：被调查的学生又该如何抽取呢? 你能想出使每名学生都有相等机会被抽中的方法吗? 操场上随机采访 随机抽取学号 电脑给全校学生编号，随机摇号 每班抽取相同学号 探究点1：抽样调查 新知探究 思考：怎样使样本尽可能具有代表性? 1. 数据要真实有效； 2. 样本容量的大小要合适；样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征. 3. 样本具有代表性；在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等. 简单随机抽样：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是称为简单随机抽样. 探究点1：抽样调查 新知探究 例1 某地教育部门为了解本地区 30 000 名中小学学生 (高中生 9 000 人，初中生 10 000 人，小学生11 000 人) 的近视情况，计划进行抽样调查. (1) 能不能只调查高中生？ 答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况. 探究点1：抽样调查 新知探究 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人数 (2) 若从该地区的中小学学生中抽取 300 名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？ 答：应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样. (3) 每个阶段抽取的人数怎么分配？ 按实际人数的比例进行分配 探究点1：抽样调查 新知探究 探究点1：抽样调查 活动3：从下表中你能估计全校 2000 名学生中，喜爱体育类课外活动的学生人数吗？ 抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 新知探究 总体 样本 估计全校喜爱体育的人约为32%. 喜爱体育的人为32%. 估计 探究点1：抽样调查 新知探究 活动3：从下表中你能估计全校喜爱体育类课外活动的学生人数吗？ 解：估计全校喜爱体育类课外活动的人数约占 27%， 2000×27% = 540 (人)，即估计全校 2 000 名学生中，喜爱体育类课外活动的人数约为 540 人. 探究点1：抽样调查 新知探究 总体 简单随机抽样 样本 (整理数据) 描述、分析数据 估计 样本 情况 抽样调查的一般过程： 【归纳总结】 探究点1：抽样调查 新知探究 探究点2：选择合适的调查方式 例2 下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式？ (1) 了解你们班同学周末时间是如何安排的； (2) 了解我国八年级学生的视力情况； 解：(1) 全面调查. (2) 抽样调查. (3) 要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查？ (4) 了解一批圆珠笔芯的使用寿命. (3) 全面调查. (4) 抽样调查. 新知探究 思考2：通过对比分析，你能总结全面调查和抽样调查的优缺点吗? 全面调查 抽样调查 优点 缺点 适用范围 根据所要考察对象的特征灵活选用调查方式 收集到的证据全面、准确 ①一般花费多、耗时长； ②有时具有破坏性 花费少、省时省力 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 ①调查范围小、不具破坏性; ②对数据的精确度要求高、 事关重大的调查 具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查 探究点2：选择合适的调查方式 新知探究 2. 下列调查方式中，不合适的是(　A　) A. 了解某型号电脑的使用寿命，采用全面调查的方式 B. 了解某渔场中青鱼的平均质量，采用抽样调查的 方式 C. 了解央视某节目的收视率，采用抽样调查的方式 D. 了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查的方式 A 【练一练】 探究点2：选择合适的调查方式 新知探究 抽取____对象进行调查，然后根据数据推断____对象的情况 抽样调查 花费__，________ 抽样要具有______和______ 少 省时省力 代表性 广泛性 总体中的每一个个体都有____的机会被抽到 相等 总体 个体 样本 样本容量 全体 部分 课堂小结 1. 下列调查：①调査本班同学的视力；②调查一 批节能灯管的使用寿命；③为保证卫星的成功发 射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的 乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是(　B　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 当堂反馈 2. 为了解学校大门出口处每天放学时段的车流量， 以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门 出口处在学校放学时段的车流量，样本选取 合适的是(　D　) D A. 抽取两天作为一个样本 B. 以全年每一天为样本 C. 选取每周星期日为样本 D. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本 当堂反馈 3. 近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想 检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标 准，这种调查适用 (填“全面调查” 或“抽样调查”). 抽样调查　 当堂反馈 4. 为了解我市6 000名学生参加的初中毕业会考数学 考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行 统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生 的数学会考成绩是总体；②每名考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200. 其中说法正确的有 (填序号). ①④　 当堂反馈 5. 某报纸上刊登了一则新闻，“某品牌节能灯的合 格率为95％”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说 明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格， 这则消息来源于 (填“全面调查”或 “抽样调查”). 不能　 抽样调查　 (2)若在这次检查中合格产品有76个，则共有多少 个节能灯接受检查？ 解：(2)76÷95％＝80(个). 解：76÷95％＝80(个). 答：共有80个节能灯接受检查. 当堂反馈 (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示， 有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更 让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 答：共有80个节能灯接受检查. 解：(3)不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小， 抽取的样本不具有代表性. 解：不同意，因为抽查B品牌的样本容量偏小， 抽取的样本不具有代表性. 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $