7.2.1 平行线的概念（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦平行线的概念、同一平面内直线位置关系、画法及基本事实与推论，通过铁轨等生活实例抽象几何图形导入，结合例题、练一练巩固概念，再探究画法和基本事实，构建连贯的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活实例抽象概念，通过合作交流推导基本事实培养数学思维，用符号语言规范表达。如情境导入联系生活，合作探究明确“过直线外一点有且只有一条直线平行”，帮助学生发展抽象能力和推理意识，教师可借助结构化资料提升教学效率。

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 第七章 相交线与平行线 人教版 七年级(下) 1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系. (重点) 2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论.(难点) 3. 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线. 素养目标 思考：图中铁轨、操场上跑道中的分道线、围栏的栏杆会不会出现交点? 在位置上给人怎样的感觉? 情境导入 发现：不会相交. 两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形. 情境导入 活动1：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . b a c b a c b a c (1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化? (2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置? 探究点1：平行线的概念 新知探究 概念 结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交与平行. 定义：在同一个平面内，当直线 a，b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行，记作“a∥b”. a∥b a b 读作：a 平行于 b 　 探究点1：平行线的概念 前提条件 新知探究 例1 下列说法正确的是( ) A.两条直线不相交则平行 B.两条射线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 解析：A项中应说明在同一平面内，缺少前提，如图1 所示，直线 AB 与 A1D1不相交也不平行，他们不在同一平面内，故A项错误； C A B 图1 A1 D1 A B C D 图2 A B C D 图3 探究点1：平行线的概念 两条线段不相交，不能说明它们所在的直线不相交，故不能说它们平行(如图3 所示)，故 D 项错误. 两条射线不平行也可能不相交(如图2 所示)，故 B 项错误； 新知探究 讨论：与同学讨论，试着举出一些生活中平行线的例子. 探究点1：平行线的概念 新知探究 1. 在下图中，哪些线段是相互平行的？ 答：HI∥FG，ML∥NO. 【练一练】 探究点1：平行线的概念 新知探究 活动 2：平行线的画法 如何画平行线呢? 给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗? (1) 放 (2) 靠 (3) 推 (4) 画 a 探究点2：平行线的画法、基本事实及其推论 新知探究 · A · B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的 直线平行吗？ · C · D (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条 1 条 (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条 平行 【合作与交流】 你能对这些情况进行归纳总结吗？ ... 新知探究 概念 平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. a B · 【知识要点】 前提条件 强调直线的存在性和唯一性 新知探究 概念 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. b a c 如果 b∥a,c∥a, 那么 b∥c. 平行线的传递性 新知探究 2. 下列推理正确的是（ ） A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c C 思路点拨：根据平行公理推论或画图理解. 【练一练】 新知探究 平行线 平行公理及其推论 公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行 平行线及其画法 一放二靠三推四画 记作：_______ 有且只有 推论：如果 b∥a，c∥a，那么______ b∥c a∥b 课堂小结 1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（     ） A．垂直或平行  B．垂直或相交 C．平行或相交  D．平行、垂直或相交   2．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为  ；若两直线平行，则公共点的个数为   . C 1 0 当堂反馈 3．如图，已知直线 a、点 B、点 C，分别过点B、点C 画直线 a 的平行线 b，平行线 c， 则直线 b 和 c 的位置关系 是  (填“相交”或“平行”)．  平行 4．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有   个交点． 2 当堂反馈 5．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过点B作AB∥EF，过点B作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是  ． 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 当堂反馈 6．找出图中互相平行的线段(不考虑网格线的线段)． 解：AC∥HF，DE∥HJ. 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $