7.1.3 两条直线被第三条直线所截（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“三线八角”中同位角、内错角、同旁内角的概念及辨别。通过复习邻补角、对顶角导入，衔接旧知，以“画一画”活动引出新知，构建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于结合几何直观与空间观念，通过合作探究、手势记忆法及表格对比三种角的特征，培养学生图形辨别能力。“F”“Z”“U”型形象记法和例题解析，助力学生用数学语言表达位置关系，教师可依托结构化资源提升教学效率。

7.1 相交线 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 第七章 相交线与平行线 人教版 七年级(下) 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角. (重点) 2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.(难点) 素养目标 问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有 什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 A B E F 1 3 4 2 1. 邻补角 复习导入 A B E F 3 4 2 4 2 1 1 3 2. 对顶角 复习导入 简称“三线八角”. A B E 1 2 3 4 5 6 7 8 C D F 画一画：按下图画出直线 AB、CD 被 EF 所截. 活动 1：观察图中的∠1 和∠5，它们具有怎样的位 置关系? 探究点1：认识同位角、内错角、同旁内角 新知探究 观察∠1 与∠5 的位置关系： ②在直线 EF 的同侧（右侧） ①在直线 AB、CD 的同一方（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 同位角 【知识要点】 新知探究 讨论1：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同位角? (2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角? (1) ∠2 和∠6，∠3 和∠7， ∠4 和∠8. (2) 4 对. A B E 1 2 3 4 5 6 7 8 C D F 新知探究 A A. (1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4) 1. 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ） 【练一练】 新知探究 活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系? A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 ② 在直线 EF 的两侧 ① 在直线 AB、CD 之间 3 5 内错角 【知识要点】 新知探究 讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ (2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ (1) ∠4 和∠6. (2) 2 对. A B E 1 2 3 4 5 6 7 8 C D F 【合作探究】 新知探究 2. 如图，与∠1 是内错角的是 （ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 【练一练】 新知探究 活动3：如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 ②在直线 EF 的同一旁（右侧） ①在直线 AB、CD 之间 4 5 同旁内角 【知识要点】 新知探究 讨论3：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ (2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ (1) ∠4 和∠5. (2) 2 对. A B E 1 2 3 4 5 6 7 8 C D F 【合作探究】 新知探究 3. 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ） A C D A B 【练一练】 新知探究 例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. (1) ∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ 描角 判断角的类型 分析：(1) 找公共边 内错角 同旁内角 同位角 尝试自己画一画. 新知探究 书上例题，详细步骤见书上表述或板书. (2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？ (2) 对顶角相等 ∠1 = ∠4 ∠1 = ∠2 邻补角互补 ∠1 = ∠4 ∠1+∠3 = 180° 相等 互补 ∠2 = ∠4 ∠3+∠4 = 180° 新知探究 例2 如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C 进行同样的讨论. 解：∠B 与∠DAB 是内错角， ∠B 与∠BAE 是同旁内角，它们都是由 DE 与 BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠BAC 是同旁内角，它们是由 AC、BC 被 AB 所截形成的；∠B 与∠C 是同旁内角，它们是由 AB 与 AC 被 BC 所截形成的. A B C D E 新知探究 例3 动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、 同旁内角. 思考：①根据例3 的动手操作，你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗? ② 你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么? 同位角 内错角 同旁内角 新知探究 角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 ①必有三条直线 ②这三类角都没有公共顶点 ③都表示角之间的位置关系 新知探究 同位角 内错角 同旁内角 三线八角手势记忆法 新知探究 注意：(1) 识别同位角、内错角和同旁内角时，应首先找出“三线八角”模型，并确定截线和被截的两直线，也可以先描出两个角的边，再对照图形与“F”“Z”“U”的关系，两角公共边所在的直线为截线； (3) 同位角、内错角和同旁内角都是成对出现的，没有公共顶点，但有一边共线且在截线上，另一边分别在两条被截线上. (2) 同位角、内错角和同旁内角，这三种角讲的都是位置关系，而不是大小关系，它们之间的大小关系是不确定的； 新知探究 【练一练】 4. 如图所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5 和∠B 中， 是同位角， 是内错角， 是同旁内角. ∠1 与∠B，∠4 与∠B ∠3 与∠4，∠2 与∠5 ∠3 与∠5，∠3 与∠B，∠B 与∠5，∠2 与∠4 新知探究 1．如图，直线 a，b 被直线 c 所截， ∠1与∠2是（     ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 A 2．如图，与∠1 是内错角的是（     ） A．∠2   B．∠3   C．∠4   D．∠5 B 当堂反馈  3．(教材P7 例3 变式)如图，下列说法错误的是（     ） A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角 D 4．如图，∠B与     是直线 BC 和直线     被直线   所截形成的同位角． ∠CAF AC BF  当堂反馈 5．如图，∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1 和∠3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 解：∠1 和∠2 是直线 EF，DC 被直线 AB 所截形成的同位角， ∠1 和∠3 是直线 AB，CD 被直线EF 所截形成的同位角． 当堂反馈 同位角、内错角、同旁内角 图中判断三线八角(描图法) 把两个角描出来 找到两个角的公共直线 结构特征 内错角：___型 同旁内角：___型 同位角：___型 “F” “Z” “U” 观察判断两个角类型 课堂小结 “Z” 型：内错角 “Z” 型：内错角 “U” 型：同旁内角 “Z” 型：内错角 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $