11.2 第1课时 一元一次不等式的解法(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式的解法”，系统梳理概念判别条件、解法步骤及数轴表示，通过类比一元一次方程搭建学习支架，帮助学生从已有知识自然过渡到不等式学习，明晰前后知识脉络。 其亮点在于要点归纳条理清晰，当堂检测题型多样，涵盖概念辨析、解集数轴表示、负整数解及综合应用，培养学生抽象能力、运算能力与推理意识。学生能夯实基础提升解题能力，教师可直接用于教学提高效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 11.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　一元一次不等式 1. 概念：只含有 未知数，且含有未知 数的式子都是 ，未知数的次数是 ⁠的不 等式，叫作一元一次不等式. 2. 判别条件：一元一次不等式的两边都应满足 以下条件：(1)都是整式；(2)只含有一个未知数；(3) 未知数的次数是1. 一个　 整式　 1　 知识要点2　解一元一次不等式 1. 解一元一次不等式的基本思想：运用不等式 的三个性质将不等式变形为x＞a(x≥a)或x＜ a(x≤a)的形式，从而求得一元一次不等式的解集. 2. 一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移 项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 3. 将不等式的解集在数轴上通过画方向线来表 示不等式所有解的范围. 1. 下列是一元一次不等式的是(　D　) A. x＜y B. a2＋b2＞0 C. ＞1 D. x－ ＜0 D 2 3 4 5 6 1 2. 不等式2x＋1≤5的解集在数轴上表示正确的是 (　C　) C 2 3 4 5 6 1 3. 不等式1－2x＜5－x的负整数解有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 4. 若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等 式，则该不等式的解集为 ⁠. x＜－3　 2 3 4 5 6 1 5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)3x－1＜2x＋1； 书写通关 解：移项，得 ⁠. 合并同类项，得 ⁠. 解集在数轴上表示如下： 3x－2x＜1＋1　 x＜2　 2 3 4 5 6 1 (2)－3(x－1)≥2x－3； 解：x≤ .(解集在数轴上表示略) (3) ≤ . 解：x≥ .(解集在数轴上表示略) 解：x≤ .(解集在数轴上表示略) 解：x≥ .(解集在数轴上表示略) 2 3 4 5 6 1 6. 已知关于x，y的方程组 的解满足 不等式x＋y＜3，求实数a的取值范围. 解：解方程组得 ∵x＋y＜3， ∴2a＋1＋2a－2＜3. ∴4a＜4. ∴a＜1. 解：解方程组得 ∵x＋y＜3， ∴2a＋1＋2a－2＜3. ∴4a＜4. ∴a＜1. 2 3 4 5 6 1 $