11.1.2 第2课时 不等式的性质运用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“不等式的性质运用”核心知识点，通过复习不等式性质导入，以解简单不等式、含“≤”“≥”的不等式及数轴表示为脉络，构建从基础到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识。 其亮点在于融入中考题与生活情境，如限速标志、药品剂量问题，培养学生用数学眼光观察现实世界。解题过程强调推理依据，发展数学思维，通过不等式表示实际关系提升数学语言表达能力。助力学生提升应用能力，为教师提供丰富教学资源。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 11.1　不等式 11.1.2　不等式的性质 第2课时　不等式的性质运用 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　利用不等式的性质解简单的不等式 1. (2025·吉林中考)不等式x－3＞2的解集为(　A　) A. x＞5 B. x＜5 C. x＞－1 D. x＜－1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. (1)不等式9＞－3x的解集为 ⁠. (2)不等式4x－8＞0的解集为 ⁠. x＞－3　 x＞2　 3. 根据不等式的性质解下列不等式： (1)3x＜－2； 解：(1)x＜－ . (2)9x＞10x－1. 解：(2)x＜1. 解：(1)x＜－ . 解：(2)x＜1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　含“≤”或“≥”的不等式及数轴表示 4. 新课标数学思维如图，这是某城市一条单行道旁的限速标志牌，设车辆行驶在该路段的车速为xkm/h，则下列不等式对此标志解释正确的是(　B　) A. x≥50 B. x≤50 C. x＞50 D. x＜50 第4题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. (2025·福州期末)已知关于x的不等式解集在数轴 上的表示如图所示，则该不等式的解集是 ⁠ ⁠. 第5题图 解：－1 ＜x≤4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 用不等式表示： (1)2x与3y的差为非负数： ⁠； (2)a与b的 的和不超过2： 　a＋ b≤2　. 2x－3y≥0　 a＋ b≤2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. (2025·广西中考)有两个容量足够大的玻璃杯，分 别装有ag水、bg水，a＞b.都加入cg水后，下列 式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的 是(　A　) A. a＋c＞b＋c B. a＋c＝b＋c C. a＋c＜b＋c D. a－c＜b－c A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. (2025·北京期中)关于x的不等式－2x≥a的解集 如图所示，则a的值为(　C　) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 新情境生活应用(2025·常德期中)如图是某药品说 明书的一部分，设每天服用这种药品的剂量为xg， 则x的取值范围是 ⁠. 0.4≤x≤0.9　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在 数轴上表示出来： (1)－2x－1＜3； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加1，不等 号方向不变， ∴－2x＜4.根据不等式的性质3，不等式两边同除 以－2，不等号方向改变， ∴x＞－2.解集在数轴上表示如下： 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加1，不等 号方向不变， ∴－2x＜4.根据不等式的性质3，不等式两边同除 以－2，不等号方向改变， ∴x＞－2.解集在数轴上表示如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)1－ x≥－2. 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减1，不等 号方向不变， ∴－ x≥－3.根据不等式的性质3，不等式两边同 乘－2，不等号方向改变， ∴x≤6.解集在数轴上表示如下： 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减1，不等 号方向不变， ∴－ x≥－3.根据不等式的性质3，不等式两边同 乘－2，不等号方向改变， ∴x≤6.解集在数轴上表示如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 教材P127例4变式一个容量为200cm3的杯子中装 有50cm3的水(如图①)，若在其中放入体积为10cm3 的玻璃球(如图②，球放入水中会沉入水底)，且使 水不溢出杯子，求能放入玻璃球的个数m的范围. 解：由题意得10m＋50≤200，解得m≤15. ∵玻璃球的个数最少为0， ∴0≤m≤15. ∴能放入玻璃球的个数m的范围为0≤m≤15. 解：由题意得10m＋50≤200，解得m≤15. ∵玻璃球的个数最少为0， ∴0≤m≤15. ∴能放入玻璃球的个数m的范围为0≤m≤15. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $