11.1.1 不等式及其解集（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“不等式及其解集”核心知识点，通过天平称重等现实情境导入，衔接等式知识过渡，以概念辨析、例题解析和易错题构建学习支架，帮助学生逐步掌握不等式概念、列不等式及解集的数轴表示。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如天平情境培养几何直观，辨析题发展推理意识，空气质量应用题强化模型意识。采用分层练习设计，学生能深化理解，教师可高效教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 11.1　不等式 11.1.1　不等式及其解集 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　不等式的概念与列不等式 1. 新课标概念辨析(2025·泉州期中)若x＋y□0是不 等式，则符号“□”不能是(　A　) A. ＝ B. ＞ C. ≠ D. ＜ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 根据数量关系：x2与10的差小于20，用不等式表 示为(　D　) A. x2－10＞20 B. x2－20＜10 C. x2－20＞10 D. x2－10＜20 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 新课标数学思维(2025·常德期中)如图，托盘天平 左边物体的质量为xg，右边物体的质量为20g，托 盘呈现左低右高的状态.则用不等式表示其数量关系 为 ⁠. x＞20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　不等式的解、解集及数轴表示 4. 不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. (2025·佛山顺德区期中)x＝1不是下列哪个不等式 的解(　A　) A. 2x＋1＞4 B. 2x－1＞0 C. 2x＋3＞4.5 D. －2x＋1＜1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 易错题 下列说法中，正确的是(　A　) A. x＝1是不等式x＜2的一个解 B. x＝2是不等式3x＞5的解集 C. 不等式3x＞9的解集是x＝4 D. x＜5是不等式x－5＞0的解集 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. (2025·河南名校模拟)已知x＝1是不等式2x－a＜ 0的一个解，则a的值可以是(　D　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. (1)用不等式表示“x的3倍与2的和大于4”： ⁠. (2)(2025·长春一模)去年某市空气质量优良的天数与 全年天数(365天)之比达到60％，如果明年(365天)这 样的比值要超过80％，那么明年空气质量优良的天 数比去年至少要增加多少天？若设明年空气质量优 良的天数比去年增加x天，根据题意，可列不等式 为 ⁠. 3x＋2＞4　 ＞80％　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 将下列不等式的解集在数轴上表示出来： ①x＞－1；②x＞0；③x＜－ . 解：画图如下： 解：画图如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 当x取任意正数时，不等式x＋1＞0都成立，能 说这个不等式的解集是x＞0吗？为什么？ 解：不能说这个不等式的解集是x＞0.理由如下： 当x＝－ 时，x＋1＝ ＞0，即x＝－ 也是不等式 x＋1＞0的解， 所以不能说这个不等式的解集是x＞0. 解：不能说这个不等式的解集是x＞0.理由如下： 当x＝－ 时，x＋1＝ ＞0，即x＝－ 也是不等式 x＋1＞0的解， 所以不能说这个不等式的解集是x＞0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $