周测6(11.1～11.2)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第二部分 周测六(11.1～11.2) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 新课标概念辨析下列是一元一次不等式的是 (　C　) A. x＋ ＞1 B. 3x＋2 C. 2x＞x－1 D. x2－2＜1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 一个不等式的解集如图所示，这个不等式可以是 (　A　) A. x－1≥0 B. x－1＞0 C. x－1≤0 D. x－1＜0 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 下列说法不一定成立的是(　C　) A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c B. 若a＋c＞b＋c，则a＞b C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 一元一次不等式7－3x≥2x－8的非负整数解有 (　D　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若关于x的不等式ax－3＜3x－a的解集是x＞－1， 则a的取值范围是(　A　) A. a＜3 B. a＞3 C. a＜2 D. a＞2 D A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装 的价目表.“六一”儿童节期间，小明在这里看好了 类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动， 九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1 200元.”那么小明再买第二套机器人可选择价格最 贵的类型是(　C　) C 类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 价格/ 元 180 0 135 0 120 0 80 0 67 5 51 6 36 0 30 0 28 0 18 8 A. ④ B. ⑤ C. ⑥ D. ⑧ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 把“a的3倍与2的和不小于6”用不等式表示 为 ⁠. 8. 考试刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯， 这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电 梯的最大负荷为1 050kg，则该电梯在这四位老师乘 坐的情况下，最多还能搭载 捆试卷. 3a＋2≥6　 39　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 新考向定义新运算现定义一种新的运算：a*b＝ a2－2b，例如：3*4＝32－2×4＝1.则不等式(－ 2)*x≥0的解集为 ⁠. x≤2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜ ， 则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是 ⁠ ⁠. 解析：∵关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜ ，解mx－n＞0，得x＜ ，∴ ＝ ，m＜0，n ＜0.设m＝5k，n＝3k，则k为负数.代入不等式 (m＋n)x＞n－m，得8kx＞－2k.解得x＜－ . x＜ － 　 解析：∵关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜ ，解mx－n＞0，得x＜ ，∴ ＝ ，m＜0，n ＜0.设m＝5k，n＝3k，则k为负数.代入不等式 (m＋n)x＞n－m，得8kx＞－2k.解得x＜－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (12分)解下列不等式： (1)2(x＋ )－1≤－x＋9； 解：x≤3.(6分) (2)1－ ＞ . 解：x＜1.(12分) 解：x≤3.(6分) 解：x＜1.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＞0. (1)求a的取值范围； 解：(1)解方程组得 ∵x＋y＝2－a，x＋y＞0， ∴2－a＞0. ∴a＜2.(6分) 解：(1)解方程组得 ∵x＋y＝2－a，x＋y＞0， ∴2－a＞0. ∴a＜2.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＞0. (2)求关于k的不等式(2a－5)k＜4a－10的解集. 解：(2)∵a＜2， ∴2a－5＜0.解(2a－5)k＜4a－10，得k＞2.(12 分) 解：(2)∵a＜2， ∴2a－5＜0.解(2a－5)k＜4a－10，得k＞2.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13.(12分)新课标代数推理已知实数a，b，c满足： a＋b＋c＝0，c＞0，3a＋2b＋c＞0.求证： (1)a＞c； 证明：(1)∵a＋b＋c＝0，3a＋2b＋c＞0， ∴3a＋2b＋c＝(a＋b＋c)＋2a＋b＝2a＋b＞0. 又∵b＝－a－c， ∴2a－a－c＞0，即a－c＞0. ∴a＞c.(6分) 证明：(1)∵a＋b＋c＝0，3a＋2b＋c＞0， ∴3a＋2b＋c＝(a＋b＋c)＋2a＋b＝2a＋b＞0. 又∵b＝－a－c， ∴2a－a－c＞0，即a－c＞0. ∴a＞c.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13.(12分)新课标代数推理已知实数a，b，c满足： a＋b＋c＝0，c＞0，3a＋2b＋c＞0.求证： (2)－2＜ ＜－1. 证明：(2)∵b＝－a－c，c＞0， ∴b＜－a. ∵2a＋b＞0，∴－2a＜b. ∴－2a＜b＜－a.又∵a＞c＞0， ∴－2＜ ＜－1.(12分) 证明：(2)∵b＝－a－c，c＞0， ∴b＜－a. ∵2a＋b＞0，∴－2a＜b. ∴－2a＜b＜－a.又∵a＞c＞0， ∴－2＜ ＜－1.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)新情境安全意识安全进万家，关系你我 他.为了进一步提升摩托车、电动车、自行车骑行人 员的安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国 开展了“一盔一带”的安全守护行动.某商店顺应市 场需求，销售A，B两种型号的头盔，每种进价分 别为60元、40元，下表是近两次销售的情况.(售 价、进价均保持不变) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 销售数量 利润收入 A种头盔 B种头盔 第一次 5个 4个 140元 第二次 7个 8个 220元 (1)分别求出A，B两种头盔的售价； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)设A种头盔的售价为x元/个，B种头盔的售 价为y元/个. 根据题意得 解得 答：A种头盔的售价为80元/个，B种头盔的售价为 50元/个.(7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)根据销售情况，若进价不变，该商店准备用不超 过5 200元的资金，采购这两种型号的头盔共100个 进行销售，则A种头盔最多能采购多少个？ 解：(2)设采购m个A种头盔，则采购(100－m)个B 种头盔. 根据题意得60m＋40(100－m)≤5200，解得 m≤60. ∴m的最大值为60. 答：A种头盔最多能采购60个.(14分) 解：(2)设采购m个A种头盔，则采购(100－m)个B 种头盔. 根据题意得60m＋40(100－m)≤5200，解得m≤60. ∴m的最大值为60. 答：A种头盔最多能采购60个.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $