第11章 不等式与不等式组 新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了不等式与不等式组的核心知识，包括不等关系、不等式性质、实际应用等，通过新题型组合（情境辨析、代数推理等）和综合实践案例（无人机配送问题）串联知识点，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于融入新课标核心素养，如以生活情境题（分书问题、年龄比较）培养数学眼光，通过代数推理题（定义新概念）发展数学思维，用综合实践（无人机配送费用比较）提升数学语言表达能力。分层设计的题型让不同水平学生均有收获，助力教师精准复习教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 新趋势拉分练 目 录 CONTENTS 01 新题型组合 02 综合与实践 1. 新课标数学思维(2025·长春朝阳区四模)不等关系 在生活中广泛存在.如图，小颖与小红现在的年龄分 别是a岁，b岁.图中两人的对话体现的数学原理是 (　A　) A. 若a＞b，则a＋n＞b＋n B. 若a＞b，b＞n，则a＞n C. 若a＞b，n＞0，则an＞bn D. 若a＞b，n＞0，则 ＞ A 2 3 4 5 6 7 1 2. 新考向情境辨析(2025·福州仓山区期末)把一些书 分给几名同学，若每人分5本，则书本有剩余， 若 　　　　　.依题意，设有x名同学，可列不等式 3(x＋4)＞5x，则横线处可以是(　D　) A. 每人分3本，则剩余4本 B. 每人分3本，则最后一人可多分4本 C. 每人分3本比每人分5本，书多剩出4本 D. 每人分3本，则可多分给4个人 D 2 3 4 5 6 7 1 3. 新考向模块综合(2025·北京大兴区期末)在等式y ＝kx＋b中，当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝4. 当x＞5时，若对于每一个x的值，关于x的不等式 kx＋m＜bx－3总成立，则m的取值范围是(　C　) A. m≥2 B. m＞2 C. m≤2 D. m＜2 C 2 3 4 5 6 7 1 4. 新课标代数推理(2025·合肥瑶海区期中)已知实数 x，y满足x－y＋1＝0，0＜2x＋y＜1，则下列判 断正确的是(　C　) A. －1＜x＜0 B. － ＜y＜1 C. － ＜3x＋y＜1 D. － ＜x＋3y＜2 C 2 3 4 5 6 7 1 5. 新视角创新综合(2025·张家口桥东区模拟)如图， 若整式2x－(x＋2)的值落在数轴上的区间②内，则 整数x＝ ⁠. 2　 2 3 4 5 6 7 1 6. 新情境数学文化数学典籍《孙子算经》中记载了 许多著名的数学问题，其中就有“韩信点兵”问题. 相传汉朝大将韩信在点兵时，为了快速统计士兵人 数，韩信让士兵们5人一组列阵，结果多出2人；他 又让士兵们7人一组列阵，结果多出3人.已知士兵总 数不超过100人，那么士兵总数可能为 ⁠ .(写出一个符合条件的值即可) 17(答案不 唯一)　 2 3 4 5 6 7 1 7. 新考向定义新概念(2025·北京海淀区期末节选)对 关于x的不等式ax＋b＞0(其中ab≠0)，我们称不 等式“bx＋a＞0”是它的“逆不等式”，不等式 “ax＋b＜0”是它的“否不等式”. (1)对于不等式2x＋1＞0，它的“逆不等式”是 ⁠ ；它的“逆不等式”和“否不等式”解集 的公共部分是 ⁠； x ＋2＞0　 －2＜x＜－ 　 2 3 4 5 6 7 1 (2)对关于x的不等式ax＋b＞0(其中ab≠0)， 若它的“逆不等式”和“否不等式”有相同的解 集，求a，b的数量关系.(用等式表示) 解：不等式ax＋b＞0的“逆不等式”为bx＋a＞0， “否不等式”为ax＋b＜0. ∵它们有相同的解集， ∴a，b异号.当b＞0，a＜0时， 两不等式的解集分别为x＞－ ，x＞－ ； 2 3 4 5 6 7 1 当b＜0，a＞0时，两不等式的解集分别为 x＜－ ，x＜－ . ∴ ＝ ，即a2＝b2.又∵a，b异号， ∴a＝－b且ab≠0. ∴ ＝ ，即a2＝b2.又∵a，b异号， ∴a＝－b且ab≠0. 2 3 4 5 6 7 1 (2025·杭州期中) 背 景 [长城上可以点无人机送的外卖了] 打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外 卖了，最快5分钟收货！ 日前，某外卖平台在八达岭长城开通了北京首 条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供 了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京 市内首次开通常态化无人机配送服务. 背 景 近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济 增长的新动能. 素 材 1 某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元. 素 材 2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务， 开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡， 商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店 内任何商品，一律按照标价的八折出售. 问题解决 任务 1 在该商店在无促销活动时，A，B商品的销售单价分别是多少元？ 解：任务1：在该商店在无促销活动时，设A商品的 销售单价是x元，B商品的销售单价是y元. 根据题意得 解得 答：在该商店在无促销活动时，A商品的销售单价 是160元，B商品的销售单价是200元. 解：任务1：在该商店在无促销活动时，设A商品的 销售单价是x元，B商品的销售单价是y元. 根据题意得 解得 答：在该商店在无促销活动时，A商品的销售单价 是160元，B商品的销售单价是200元. 任 务 2 某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商 品共30件，其中A商品购买a件(0＜a＜30)； ①若使用无人机配送商品，共需要 ⁠ 元； ②若不使用无人机配送商品，共需要 ⁠ 元. (结果均用含a的代数式表示) (4750－ 30a)　 (4800－ 32a)　 任 务 3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件 下，购买A产品的数量在什么范围内时，使用 无人机配送商品更合算？ 任务3：根据题意得4750－30a＜4800－32a， 解得a＜25.又0＜a＜30， ∴0＜a＜25. 答：购买A产品的数量大于0且少于25件时，使用无 人机配送商品更合算. 任务3：根据题意得4750－30a＜4800－32a， 解得a＜25.又0＜a＜30， ∴0＜a＜25. 答：购买A产品的数量大于0且少于25件时，使用无 人机配送商品更合算. $