第11章 不等式与不等式组 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了不等式与不等式组的性质、解法及应用，通过“单元情境串联”以例题贯穿不同问题建立知识联系，“考点整合训练”分考点系统训练，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于融入新课标理念，设计代数推理、定义新运算等创新题型，如定义新运算G(x,y)的不等式组问题培养推理意识和运算能力，实际应用题发展模型意识和应用意识，分层设计适合不同学生，助力教师精准复习提升效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 例：已知关于x的不等式组 (1)当m＝4时，解上述不等式组，并在数轴上表示 其解集； (2)若上述不等式组无解，则m的取值范围是 ⁠； m≤3　 (3)若上述不等式组整数解的和为12，则m的取值范 围是 ⁠. 解：(1)由①得x≥3，由②得x＜4. 所以不等式组的解集为3≤x＜4.在数轴上表示其解 集如图所示. 5＜m≤6　 解：(1)由①得x≥3，由②得x＜4. 所以不等式组的解集为3≤x＜4.在数轴上表示其解 集如图所示. 考点一　不等式的性质 1. 已知a＜b，b＜c，那么下列式子中不一定成立 的是(　D　) A. a＜c B. a＋c＜b＋c C. a－c＜b－c D. ac＜bc D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 新课标代数推理(2025·泰州高新区二模)已知a＞ b，则2－a与3－b的大小关系是(　C　) A. 2－a＞3－b B. 2－a＝3－b C. 2－a＜3－b D. 无法比较 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. (1)(2025·铁岭期中)若关于m的不等式(1－m)x＞ 2可化为x＜ ，则m的取值范围为 ⁠. (2)(2025·贵阳期末)若c＞0，则c 3c(用 “＞”“＜”或“＝”填空). m＞1　 ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点二　一元一次不等式的解集与解法 4. (2025·芜湖镜湖区一模)在数轴上表示不等式5x＋ 4≤3x的解集，正确的是(　A　) A 5. (2025·宣城期中)若(m－2)x2m＋1－1＜5是关于x的 一元一次不等式，则该不等式的解集为 . x＞－3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. (2025·扬州期末)若关于x，y的方程组 的解满足3x－y≤1，则m的最 大整数值为 ⁠. 0　 7. 解不等式： (1)4x－6≤2(4x＋3)； 解：x≥－3. (2)(2025·凉山州中考) － ≤1. 解：x≤14. 解：x≥－3. 解：x≤14. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点三　一元一次不等式组的解集与解法 8. (2025·山西中考)不等式组 的解集 是(　C　) A. x＜2 B. x≥3 C. 2＜x≤3 D. 无解 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. (1)(2025·沧州模拟)将关于x的不等式组 的解集表示在数轴上如图所示，则a 的值为 ⁠. －9　 (2)已知关于x的不等式组 无解，则 a的取值范围是 ⁠. a＞－2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 新考向定义新运算(2025·内江中考)对于x，y定 义了一种新运算G，规定G(x，y)＝x＋3y.若关于 a的不等式组 恰好有3个整 数解，则实数P的取值范围是 ⁠. 解析：∵G(x，y)＝x＋3y， ∴关于a的不等式组 －17≤P＜－7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 即为 ∴解不等式①，得a≤1，解不等式②，得a＞ . ∵不等式组有3个整数解， ∴整数解为－1，0，1. ∴－2≤ ＜－1. ∴－17≤P＜－7.故答案为－17≤P＜－7. 解析：∵G(x，y)＝x＋3y， ∴关于a的不等式组 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 解下列不等式组： (1) 解：1＜x＜2. (2)(2025·成都中考) 解：2＜x≤8. 解：1＜x＜2. 解：2＜x≤8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点四　一元一次不等式(组)的应用 12. 如图，“开心”农场准备用50m长的护栏围成一 块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为am， 宽为bm.受场地条件的限制，a的取值范围为 18≤a≤26，则b的取值范围是 ⁠. 12≤b≤16　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. (2025·长沙中考)为落实科技兴农政策，某乡办 食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工 转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加 工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售6 千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收入112 元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共 收入68元.(不考虑加工损耗) (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的售 价分别为多少元； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)设A等级农产品每千克售价为x元，B等级农 产品每千克售价为y元. 由题意得 解得 答：A等级农产品每千克售价为12元，B等级农产品 每千克售价为10元. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产 品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克？ 解：(2)设需加工A等级农产品m千克， 则需加工B等级农产品(6000－m)千克. 由题意得(12－8)m＋(10－8)(6000－m)≥16000.解 得m≥2000. 答：至少需加工A等级农产品2000千克. 解：(2)设需加工A等级农产品m千克， 则需加工B等级农产品(6000－m)千克. 由题意得(12－8)m＋(10－8)(6000－m)≥16000.解 得m≥2000. 答：至少需加工A等级农产品2000千克. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $