第11章 不等式与不等式组章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

章末复习 知识体系构建· 不等式及其解集 不等式 性质上：不等式两边①同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式 性质2：不等式两边② 同一个正数，不等号的方向不变 的性质 性质3：不等式两边③ 同一个负数，不等号的方向改变 解法 元一次不等式 不等式与 不等式的解集在数轴上的表示 不等式组 解集一几个不等式的解集的④ 部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集 一元一次 不等式组 口诀：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到 解法 数轴法：利用数轴求不等式组的解集，取解集的⑤部分 列一元一次不等式解决实际问题 一元一次不等式 (组)的实际应用 列一元一次不等式组解决实际问题 4、高频考点精练 考点1不等式的性质 1.如果a>b,那么下列运算正确的是 ( A B A.a-3<b-3 0十30十 B.a+3<b+3 D C.3a<3b 4.不等式4x-2>5(2x-1)的解集为 n-g<- 5.若关于x的一元一次不等式3x一m≥2的解 2.若关于x的不等式(m一1)x>m一1的解集是 集为x≥4，则m的值为 x<1,则m的取值范围是 ( A.m>1 B.m≤-1 6.对于实数a,b,规定a⊕b=a十b一ab,则不等 C.m<1 D.m≥1 式2⊕(2x-1)<1的解集为· 考点2一元一次不等式的解法 7.已知关于x的不等式3x一m+1>0的最小整 3.若一个不等式的正整数解为1,2，则该不等式 的解集在数轴上的表示可能是 () 数解为3，则实数m的取值范围是 86数学7年级下册RJ版 8解不等式号-生>一8，并把它的解袋在 考点4一元一次不等式（组）的实际应用 14.某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板， 数轴上表示出来. 做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形 状的无盖纸盒.现要做两种纸盒共100个，设 做竖式纸盒x个，完成下列问题： (1)需要做横式纸盒 个；（用含x的 式子表示) 2x十y=k, 9.已知关于x,y的方程组 的解满足 (2)现有正方形纸板164张，长方形纸板338 3x+y=3 张，若按两种纸盒的生产数量来分，有哪几种 x一2y≥1，求满足条件的k的最大整数值. 生产方案？ 竖式纸盒 横式纸盒 考点3一元一次不等式组的解法 图1 图2 10.若点P(一2x十4，x十1)在第四象限，则x的 取值范围是 11.(2025·南充)若关于x的不等式组 x-3>-1, 的解集是x>2,则m的取值 -x<-m+1 范围是 15.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获 12.(2025·内江)对于x,y定义了一种新运算G, 得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知 规定G(x,y)=x十3y.若关于a的不等式组 购买4本甲种书和2本乙种书共需200元；购 G(a,1-2a)≥-2， 买6本甲种书和4本乙种书共需330元. 恰好有3个整数解，则 G(-2a,1+4a)>P (1)求甲、乙两种书的单价分别是多少元. 实数P的取值范围是 (2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超 3x-1_2x+1<6,① 过3103元，则该校最多可以购买甲种书多 13.解不等式组：2 3 少本？ 2x+1<3(x-1).② 第十一章不等式与不等式组875.D【变式1】B【变式2】m≤2 6.解：(1)x≤1(2)x≥-2 (3)如图所示 4-32-0234 (4)-2≤x≤1 7.(1)x>5(2)-4<x≤2 8.-1,0,1,2,39.a<-1 10.7个 11.B12.A13.-2≤a<-1 14.(1)x≤1(2)2≤x<5 15.(1)①②(2)-8≤k≤8 章末复习 ①加（或减）②乘（或除以）③乘（或除以） ④公共⑤公共 1D2.c3c4r<号 5.10 6.x>17.7≤m<108.x<2.图略 9.210.x<-111.m≤312.-17≤P<-7 -41 13.4<x≤5 14.(1)(100-x) (2)共有3种生产方案. 方案1：生产36个竖式纸盒，生产64个横式纸盒； 方案2：生产37个竖式纸盒，生产63个横式纸盒； 方案3：生产38个竖式纸盒，生产62个横式纸盒 15.(1)甲书的单价是35元，乙书的单价是30元 (2)20本 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.C2.C3.略4.A5.D6.①②④ 7.全班50名同学最喜欢的奥运竞赛项目每一名同 学最喜欢的奥运竞赛项目 8.C9.(1)小丽(2)1530% 10.解：(1)填表如下： 运动项目 划记 人数 占总人数的百分比 A 正正正正 21 42% B 正正 10 20% C 正正下 13 26% D 正一 6 12% (2)羽毛球 11.(1)你最喜欢哪一门学科 (2)该校七年级的全体学生 (3)30% ·答 (4) 语文 数学 英语 其他 人数 40 60 80 20 占学生总数的百分比20% 30% 40% 10% 12.1.2 抽样调查 1.D2.D3.抽样调查 4.(2)适合用全面调查，(1)(3)适合用抽样调查 5.D6.B7.不合适 8所取的样本容量太小，样本缺乏代表性 9.略 探究与发现 1.502.1203.1604.90005.5000只 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时用扇形图和条形图描述数据 1.A2.2003.126°4.30 5.(1)25%15020%7515%(竖排) (2)略 (3)不正确理由略 6.D7.D8.1800 9.解：(1)100 (2)36 (3)补全条形图如图所示 人数 30 35 25 25 20 20 20 15 10 10 5 围棋舞蹈书法足球音乐兴趣爱好 (4)240名 10.解：(1)5030 6 (2)补全条形图如图所示. 人数 30 27 2 纯电混动氢燃料油车类型 (3)108 (4)3600人 第2课时 用复合统计图描述数据 1.C2.B 3.(1)0.1(2)24(3)上升 4.B5.乙 6.解：(1)300200 11·