11.2 第2课时 一元一次不等式的应用(1)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式的应用”，通过电梯限载、知识竞赛得分等生活情境问题导入，衔接一元一次方程知识，以具体实例为学习支架，引导学生从等量关系过渡到不等关系，理解不等式在实际问题中的应用。 其亮点在于以“三会”核心素养为导向，通过新情境（如电影院购票、智能机器人采摘）培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，借助分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）发展数学思维，结合中考真题强化模型意识。学生能提升解决实际问题能力，教师可通过分层题目实现高效教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 11.2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用(1) 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　一元一次不等式的简单应用 1. (2025·毕节期中)一部电梯的额定限载量为1000千 克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两 人的身体质量分别为60千克和80千克，每箱货物的 质量为50千克，设每次搬x箱重物，则下面所列关 系式正确的是(　B　) A. 50x＋60＋80＝1000 B. 50x＋60＋80≤1000 C. 50x＋60＋80＜1000 D. 50x＋60＋80≥1000 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. (2025·宜宾中考)某校举办“科学与艺术”主题知 识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分， 答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得 分不低于80分，则他至少要答对的题数是(　C　) A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 C 3. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折 销售，但其利润率不能少于10％，则最多可 打 折. 8.8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔.已知每本笔 记本2元，每支钢笔5元. (1)若小聪已经购买了15支钢笔，则最多还能 买 本笔记本； (2)若小聪想购买笔记本和钢笔共30件，则最多能 买 支钢笔. 12　 13　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李 箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产 符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长 与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最 大值为 cm. 55　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 为了促进学生身心健康，培养学生团队协作精 神，构建校园体育文化，某校在校园文化节时举 办了篮球联赛.比赛中规定，每场比赛都要分出 胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分.如果某队 要在第一轮的6场比赛中至少得14分，那么这个 队至少要胜多少场？ 解：设这个队胜了x场，则负了(6－x)场. 由题意得3x＋(6－x)×1≥14，解得x≥4. 答：这个队至少要胜4场. 解：设这个队胜了x场，则负了(6－x)场. 由题意得3x＋(6－x)×1≥14，解得x≥4. 答：这个队至少要胜4场. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 新情境图文信息(2025·上海杨浦区期末)如图，这 是某电影院的价目表.某社团16人去此电影院看电 影，打算用比赛奖金1600元购买电影票、爆米花与 饮料.如果要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，那 么最多可买多少盒爆米花？ 解：设可以买x盒爆米花. 根据题意得80×16＋30x＋16(16－x)≤1600， 解得x≤ .又∵x为正整数， ∴x的最大值为4. 答：最多可买4盒爆米花. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 新考向情境辨析(2025·合肥蜀山区期中)某商场促销，小 鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价 为x元，并列出不等式为0.8×(2x－100)＜900，那么小鱼 告诉妈妈的信息是(　C　) C A. 买两件等值的商品可减100元，再打两折，最后不到900元 B. 买两件等值的商品可打两折，再减100元，最后不到900元 C. 买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不到900元 D. 买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不到900元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中， 最大的一组数的和是(　B　) A. 39 B. 36 C. 35 D. 34 B 10. 老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后， 老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比 买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李 养兔数的 .则一年前老张至少买了 只种兔. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. (2025·内蒙古中考)智能机器人的广泛应用是智 慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机 械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可 以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下，该 机器人的每一个机械手平均as采摘一个成熟的苹 果，它的一个机械手用800s采摘苹果的个数比用 600s采摘苹果的个数多25. (1)求a的值. 解：(1)根据题意得25a＝800－600， 解得a＝8. 答：a的值为8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多 个机器人共同完成.每个机器人搭载4个相同的机械 手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作 1h，才能使采摘的苹果个数不少于10000？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)设需要x个这样的机器人.1h＝3600s， 根据题意得 ×4x≥10000，解得x≥ . 又∵x为正整数， ∴x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1h，才能使 采摘的苹果个数不少于10000. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 某水果批发商要将一批车厘子和草莓运至甲地，该批发商找了8辆货车进行运输.为节约成本，每辆货车只能装同一种水果且尽量装满，每辆货车可以装4吨车厘子或3吨草莓. (1)水果批发商需要运出两种水果不少于30吨，那么运输车厘子的货车至少需要多少辆？ 解：(1)设运输车厘子的货车有x辆，则运输草莓的 货车有(8－x)辆.由题意，得4x＋3(8－x)≥30， 解得x≥6. 答：运输车厘子的货车至少需要6辆. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)车厘子每吨可获利2000元，草莓每吨可获利1500 元，该水果批发商要想获利不少于53500元，那么最 多可运输草莓多少吨？ 解：(2)设装草莓的货车有m辆，则装车厘子的货车 有(8－m)辆. 由题意得1500×3m＋2000×4(8－m)≥53500， 解得m≤3. ∴装草莓的货车最多有3辆，最多可运输3×3＝ 9(吨)草莓. 答：最多可运输草莓9吨. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $