11.2 第1课时 一元一次不等式的解法（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式的概念与解法”，通过基础选择、填空题引入概念，结合易错变式巩固理解，再过渡到解集求解与数轴表示，构建从概念到应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于融入中考真题、新课标代数推理及数形结合思想，如应用实践中通过“x≥3时y=5-x的取值范围”培养推理意识，迁移创新中定义新运算题发展应用意识。分层练习设计让学生循序渐进，教师可精准教学，提升学生运算能力与问题解决能力。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 11.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　一元一次不等式的概念 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　A　) A. x－1＞0 B. －1＜3 C. 2x－3y≤－3 D. x2－1＞2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 易错变式 (2025·北京昌平区期中)已知(m－1)x｜m｜＋6＞0是关 于x的一元一次不等式，则m的值为 ⁠. －1　 2. 已知2－3x2＋2a＞0是关于x的一元一次不等式， 则a＝ ⁠. － 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　一元一次不等式的解法 3. (2025·江西中考)不等式－x＋1＞0的解集为 (　B　) A. x＞1 B. x＜1 C. x＞－1 D. x＜－1 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. (2025·福建中考)不等式 x＋1≤2的解集在数轴上 表示正确的是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 不等式2(x－3)≤4x＋1的负整数解有(　B　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)9x－2≤7x＋3； 解：x≤2.5，其解集在数轴上表示如下： (2) x＋ ＞ x； 解：x＞－3，其解集在数轴上表示如下： 解：x≤2.5，其解集在数轴上表示如下： 解：x＞－3，其解集在数轴上表示如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)3x＋4＞1－3(x＋1)； 解：x＞－1，其解集在数轴上表示如下： (4)(2025·达州中考) ≤ . 解：x≤1，其解集在数轴上表示如图所示. 解：x＞－1，其解集在数轴上表示如下： 解：x≤1，其解集在数轴上表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 教材P133练习T2变式当x取何正整数时，式子 － 的值不小于式子 的值？ 解：由题意得 － ≥ .去分母、去括号， 得4x＋4－6x＋3≥2x－6.移项、合并同类项，得 －4x≥－13.系数化为1，得x≤ .当x是正整数 时，x可以取1，2，3. 解：由题意得 － ≥ .去分母、去括号， 得4x＋4－6x＋3≥2x－6.移项、合并同类项，得 －4x≥－13.系数化为1，得x≤ .当x是正整数 时，x可以取1，2，3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 新课标代数推理(2025·福州期末)已知x≥3，且y ＝5－x，则y的取值范围是(　D　) A. y≥－2 B. y≥2 C. y≤－2 D. y≤2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 数形结合思想如图，在数轴上，点A，B分别表 示数1，－2x＋3，则x的取值范围为 ⁠. x＜1　 10. 新视角开放设问关于x的不等式m－ ≤1－x有 正数解，则m的值可以是 (写出一 个即可). 0(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 若不等式mx－n＞0的解集为x＜1，则不等式 mx－2m－n＞0的解集为 ⁠. 解析：∵mx－n＞0， ∴mx＞n. ∵不等式mx－n＞0的解集为x＜1， ∴m＜0，且m＝n. ∵mx－2m－n＞0， ∴mx＞3m. ∴x＜3. x＜3　 解析：∵mx－n＞0， ∴mx＞n. ∵不等式mx－n＞0的解集为x＜1， ∴m＜0，且m＝n. ∵mx－2m－n＞0， ∴mx＞3m. ∴x＜3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (2025·石家庄模拟)甲、乙两人输入相同的x值， 分别按图所示的两条运算程序依次计算，所得结果 大者胜出. (1)当甲得到的计算结果为10时，求x的值以及乙的 计算结果； 解：(1)根据运算程序列方程得－4x－2＝10，解得 x＝－3. 乙的计算结果为(－3＋2)÷4＝－ . 解：(1)根据运算程序列方程得－4x－2＝10，解得 x＝－3. 乙的计算结果为(－3＋2)÷4＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (2025·石家庄模拟)甲、乙两人输入相同的x值， 分别按图所示的两条运算程序依次计算，所得结果 大者胜出. (2)若甲胜出，求x的取值范围. 解：(2)由题意得－4x－2＞ ， 整理得－16x－8＞x＋2， ∴－17x＞10，解得x＜－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 已知关于x，y的方程组 的解 满足x＋y＞0，求m的取值范围. 解：①－②，得x＋y＝－m＋5. ∵x＋y＞0， ∴－m＋5＞0. ∴m＜5. 解：①－②，得x＋y＝－m＋5. ∵x＋y＞0， ∴－m＋5＞0. ∴m＜5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新考向定义新运算阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义 为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时， min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2，min{5， 5}＝5. 根据上面的材料回答下列问题： (1)min{－1，3}＝ ⁠； －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)当min{ ， }＝ 时，求x的取值范围. 解：由题意得 ≥ ，去分母，得3(2x－ 3)≥2(x＋2). 去括号，得6x－9≥2x＋4.移项、合并同类项，得 4x≥13. 系数化为1，得x≥ . ∴x的取值范围为x≥ . 解：由题意得 ≥ ，去分母，得3(2x－3) ≥2(x＋2). 去括号，得6x－9≥2x＋4.移项、合并同类项，得 4x≥13. 系数化为1，得x≥ . ∴x的取值范围为x≥ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $