基础通关(1)：与相交线有关的角度计算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线中的对顶角、邻补角、角平分线、垂直及三角形内角和等核心知识，通过典型例题将角的计算与图形性质结合，构建“概念-性质-应用”的知识网络，帮助学生理解知识点间的逻辑联系。 其亮点在于采用“基础巩固-综合应用”的分层设计，如题目2结合垂直与角平分线考查角度推理，题目4通过比例关系设未知数计算，培养学生的几何直观和推理能力。规范的解答步骤助力学生养成严谨思维，教师可通过题目精准定位学生薄弱点，提升复习效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第一部分 基础通关(1)：与相交线有关的角度计算 1. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OB平 分∠EOD，∠EOC＝110°.求∠BOD的度数. 2 3 4 1 解：因为∠EOC＝110°， 所以∠EOD＝180°－∠EOC＝70°. 因为OB平分∠EOD， 所以∠BOD＝ ∠EOD＝35°.(10分) 2. (12分)如图，直线AB，CD相交于点O， OM⊥AB. (1)若∠1＝∠2，求∠CON的度数； 解：(1)因为OM⊥AB， 所以∠AOM＝90°，即∠AOC＋∠1＝90°. 因为∠1＝∠2， 所以∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°.(6分) 2 3 4 1 2. (12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. (2)若OC平分∠AOM，求∠AOC与∠MOD的度数. 解：(2)因为OC平分∠AOM， 所以∠AOC＝∠1＝ ∠AOM＝ 45°. 因为∠COD＝180°， 所以∠1＋∠MOD＝180°. 所以∠MOD＝180°－45°＝ 135°.(12分 解：(2)因为OC平分∠AOM， 所以∠AOC＝∠1＝ ∠AOM＝45°. 因为∠COD＝180°， 所以∠1＋∠MOD＝180°. 所以∠MOD＝180°－45°＝135°.(12分) 2 3 4 1 3. (14分)如图，直线BE与AD相交于点A，直线 DC与直线BC相交于点C，且CA平分∠BCD， ∠ABC＝100°，∠BCD＝80°.(提示：三角形三 个内角之和为180°) (1)求∠BAC的度数； 解：(1)因为CA平分∠BCD，且∠BCD＝80°， 所以∠ACB＝∠ACD＝∠BCD＝ ×80°＝40°. 因为∠ABC＝100°， 所以∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB ＝180°－100°－40°＝40°.(7分) 2 3 4 1 3. (14分)如图，直线BE与AD相交于点A，直线 DC与直线BC相交于点C，且CA平分∠BCD， ∠ABC＝100°，∠BCD＝80°.(提示：三角形三 个内角之和为180°) (2)若AD平分∠CAE，求∠ADC的度数. 解：(2)因为∠BAC＝40°， 所以∠CAE＝140°. E＝70°. 所以∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD＝180°－ 40°－70°＝70°.(14分) 解：(2)因为∠BAC＝40°， 所以∠CAE＝140°.因为AD平分∠CAE， 所以∠DAC＝ ∠CAE＝70°. 所以∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD＝180°－ 40°－70°＝70°.(14分) 2 3 4 1 4. (14分)如图，直线AB，CD相交于点O， OF⊥CD，OE平分∠BOC. (1)若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数； 解：(1)因为OE平分∠BOC，∠BOE＝65°， 所以∠EOC＝∠BOE＝65°. 所以∠DOE＝180°－65°＝115°.(7分) 解：(1)因为OE平分∠BOC，∠BOE＝65°， 所以∠EOC＝∠BOE＝65°. 所以∠DOE＝180°－65°＝115°.(7分) 2 3 4 1 4. (14分)如图，直线AB，CD相交于点O， OF⊥CD，OE平分∠BOC. (2)若∠BOD∶∠BOE＝2∶3，求∠AOF的度数. 解：(2)设∠BOD＝x，则∠COE＝∠BOE＝ x. 因为∠COE＋∠BOE＋∠BOD＝180°， 所以 x＋ x＋x＝180°. 所以x＝45°.即∠BOD＝45°. 2 3 4 1 解：(2)设∠BOD＝x，则∠COE＝∠BOE＝ x. 因为∠COE＋∠BOE＋∠BOD＝180°， 所以 x＋ x＋x＝180°. 所以x＝45°.即∠BOD＝45°. 因为OF⊥CD， 所以∠COF＝90°. 因为∠AOC＝∠BOD＝45°， 所以∠AOF＝90°－45°＝45°.(14分) 因为OF⊥CD， 所以∠COF＝90°. 因为∠AOC＝∠BOD＝45°， 所以∠AOF＝90°－45°＝45°.(14分) 2 3 4 1 $