10.4 第2课时 三元一次方程组的应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦七年级下册“三元一次方程组的应用”，通过复习二元一次方程组解法导入，以甲、乙、丙三数关系等问题为载体，搭建从二元到三元的学习支架，帮助学生理解知识扩展脉络。 其亮点在于结合幻方、奶茶购买、密码加密等真实情境，通过A学习理解（基础应用）和B应用实践（综合问题）分层设计，培养学生数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（运算与推理）和数学语言（建立方程模型）。学生能提升实际问题解决能力，教师可获得丰富实例与分层教学素材。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第十章　二元一次方程组 *10.4　三元一次方程组的解法 第2课时　三元一次方程组的应用 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　三元一次方程组的应用 1. 甲、乙、丙三个数的和为36，甲数比乙数的2倍 大1，乙数的 恰好等于丙数，则甲、乙、丙三个数 分别为(　B　) A. 29，8，4 B. 21，10，5 C. 19，9，8 D. 10，5，21 B 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 教材P111习题T3变式在等式z＝ax＋by＋c中， 当x＝1，y＝2时，z＝2；当x＝2，y＝1时，z＝ 5；当x＝－1，y＝－1时，z＝6.则a＝ ，b ＝ ，c＝ ⁠. 1　 －2　 5　 2 3 4 5 6 7 8 1 3. (2025·上海普陀区期末)在“幻方拓展课程”探索 中，小普在如图所示的3×3的方格内填入了一些数 及字母，如果方格中各行、各列及对角线上的三个 数之和都相等，那么x＋y＋z的值是 ⁠. 15　 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 某校组织课外活动小组一共50人，分A，B，C 三组，B组人数是A，C两组人数和的 ，A组人数 恰好是B，C两组人数之和，则A，B，C三组人 数分别为 ⁠. 25，10，15　 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 若有理数a，b，c满足(a＋2c－2)2＋｜4b－3c －4｜＋ ＝0，试求a，b，c的值. 解：根据题意得 ②＋③，得 a－3c－5＝0， 解：根据题意得 ②＋③， 得 a－3c－5＝0， ∴a＝6c＋10.把a＝6c＋10代入①， 得6c＋10＋2c－2＝0，解得c＝－1， ∴a＝－6＋10＝4.把c＝－1代入②， 得4b＋3－4＝0，解得b＝ . 2 3 4 5 6 7 8 1 6. (2025·南京玄武区月考)小明两次购买三种口味奶 茶的数量和总价如下表.现各买一杯，需要花费的钱 数是(　A　) 茉莉 桂花 蜜桃 总价 第一次 2杯 3杯 4杯 126元 第二次 4杯 3杯 2杯 120元 A. 41元 B. 31元 C. 40元 D. 30元 A 2 3 4 5 6 7 8 1 7. (2025·北京西城区期末)现有圆锥、圆柱、球若干 个，其中相同形状的几何体大小、质量都相等.将它 们分别放在三个天平的托盘中，三个天平都处于平 衡状态.用 ， ， 分别代表圆锥、圆柱、球，示意图 如图①－图③，其中图③的天平右边托盘中是n个 球，那么n的值为(　C　) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 C 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 为确保信息安全，在传输密码时往往需加密， 发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应 收到的密码为A，B，C. 双方约定：A＝2a－b， B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到 0，4，5. (1)当发送方发出一组密码2，3，5时，接收方收到 的密码是多少？ 解：(1)由题意得A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C ＝3＋5＝8. 答：接收方收到的密码是1，6，8. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)当接收方收到一组密码2，8，11时，发送方发出 的密码是多少？ 解：(2)由题意得 解得 答：发送方发出的密码是3，4，7. 解：(2)由题意得 解得 答：发送方发出的密码是3，4，7. 2 3 4 5 6 7 8 1 $